陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷（学生版）

榆林市2022～2023学年度第二学期普通高中过程性评价质量检测高二年级数学（文科）试题注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数（为虚数单位），则复数的实部为（）A.2 B.1 C. D.3.已知向量，若与共线，则实数的值为（）A. B. C.3 D.14.已知数据是某市个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差5.把函数图像上所有点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移个单位长度，得到的图像，则（）A. B. C. D.6.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若到直线的距离为7，则（）A.4 B.5 C.6 D.77.设等比数列前项和为，已知，则（）A. B. C.2 D.38.圆上的点到直线的最大距离是（）A. B. C. D.9.如图，在长方体中，四边形是边长为1的正方形，，则该长方体的外接球表面积是（）A. B. C. D.10.设是两条直线，是两个平面，若，，则下列说法一定正确的是（）A B.C.是两条异面直线 D.11.甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（）A. B. C. D.12.已知函数的图象与轴有且仅有两个交点，则实数的值是（）A. B. C. D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在等差数列中，，则______.14.若函数为奇函数，则实数__________.15.若实数，满足约束条件，则的最小值是______.16.已知为双曲线上两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是与的交点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18.某学校共有1000名学生参加“一带一路”知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查，分数分布在450分～950分之间，将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.已知样本中“高分选手”有25人，其中女生有10人.（1）试完成下面列联表；属于“高分选手”不属于“高分选手”合计男生女生合计（2）判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？参考公式：，其中.0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.在中，角的对边分别是，满足.（1）求；（2）若，求的面积.20已知函数.（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围.21.已知椭圆：（）的焦距为2，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，且，求实数的值.（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】22.平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建