第九章　静电场 第43课时　电场力的性质　双基落实课

第43课时电场力的性质[双基落实课]CONTENTS03立足“四层”·夯基础概念公式定理着眼“四翼”·探考点题型规律方法聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用01立足“四层”·夯基础概念公式定理

（人教版必修第三册P15）如图所示为正、负点电荷的电场线分

布图。（1）点电荷就是带电荷量很小的电荷。

（

×

）

（3）在点电荷形成的电场中，沿电场线方向场强一定越来越小。

（

×

）（4）以点电荷为球心，以r为半径的球面上各点的场强都相同。

（

×

）（5）点电荷周围场强大小相同的点一定分布在以点电荷为球心的同

一球面上。

（

√

）××××√判断下列说法的正误：02着眼“四翼”·探考点题型规律方法考点一

库仑定律与电荷守恒定律的理解

[素养自修类]1.【库仑定律的理解】如图所示，两个带电金属球（半径R）中心距离为r，r＝3R，带电

荷量相等均为Q，则关于它们之间的静电力F大小的说法正确的是

（

）

2.【库仑定律与电荷守恒定律的综合】

1.应用库仑定律的三点提醒（1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。（2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的

点电荷，r为球心间的距离。（3）不能根据公式错误地认为r→0时，静电力F→∞；因为当r→0

时，两个带电体已不能看作点电荷了。

考点二

静电力作用下的平衡与加速问题

[多维探究类]考法一

静电力作用下的平衡问题【典例1】

如图所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O

点，带电荷量为＋q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上。当小球A

平衡时，悬线沿水平方向。已知lOA＝lOB＝l，静电力常量为k，重力加

速度为g，两带电小球均可视为点电荷，则关于小球A的电性及带电荷

量qA的大小，下列选项正确的是（

）

【解题技法】“四步”解决库仑力作用下的平衡问题考法二

三个自由点电荷的平衡问题【典例2】

如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、

B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点

电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为

（

）A.正，B的右边0.4m处B.正，B的左边0.2m处C.负，A的左边0.2m处D.负，A的右边0.2m处

【解题技法】“三个自由点电荷平衡”的模型（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，即每

个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。（2）模型特点考法三

静电力作用下的加速问题【典例3】

如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小

球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在

B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向

水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静

止，则外力的大小应为（

）

【解题技法】静电力作用下的加速问题的求解思路该类问题的分析方法与力学中加速问题的分析方法是相同的，只

是在原来受力的基础上多分析一个静电力。具体步骤如下：考点三

电场强度与电场线

[素养自修类]1.【点电荷周围电场强度的计算】真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐

标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放

一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都

跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分

别如下图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（

）A.B点的电场强度大小为0.25N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q的位置坐标为0.3mD.点电荷Q是正电荷

2.【两等量点电荷的电场线分布】（多选）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量

异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连

线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D

也相对O对称。则（

）A.E、F两点电场强度相同B.A、D两点电场强度不同C.B、O、C三点，O点电场强度最小D.从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小解析：

等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强

度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、

F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，

故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则

A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度

方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的

电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图甲可知，电子从E

点向O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电

子所受静电力逐渐增大，故D错误。

1.电场强度的三个公式的比较2.两种等量点电荷的电场分布特点比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图

电荷连线上的

电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零等量异种点电荷等量同种点电荷中垂线上的

电场强度O点最大，向外逐渐

减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称

位置的电场

强度A与A'、B与B'、C与C'等大同向等大反向考点四

电场强度的叠加

[多维探究类]1.电场强度叠加遵循的规律（如图所示）2.求解非点电荷带电体的场强的“四种巧法”对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，

使复杂电场的叠加计算问题大为简化填补法将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球

面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想微元法将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据

点电荷场强公式求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场

强叠加原理求出合场强等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的

或熟悉的电场情景考法一

点电荷的电场强度叠加【典例4】

（2023·湖南高考5题）如图，真空中有三个点电荷固定

在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线

与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度

为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（

）

考法二

对称法求解电场强度【典例5】

（2022·山东高考3题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示

位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、

C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将

一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为

零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（

）

考法三

“填补法＋等效法”求解电场强度【典例6】

均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中

于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，

总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，

在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则

N点的场强大小为（

）

考法四

微元法求解电场强度【典例7】

如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为

R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试

求P点的场强。

03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用考点一

库仑定律与电荷守恒定律的理解1.下列说法正确的是（

）A.库仑定律适用于任何电场的计算B.置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零D.若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2

对Q1的静电力123456789101112解析：

库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作

用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表

面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点

电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为

Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，其大小也不可

忽略，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互

作用力，大小相等，方向相反，故D错误。1234567891011122.如图是库仑做实验用的库仑扭秤，带电小球A与不带电小球B等质

量，带电金属小球C靠近A，两者之间的静电力使横杆旋转，转动旋

钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的静电力与旋钮旋转的

角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为（

）A.1C.2D.4123456789101112

123456789101112考点二

静电力作用下的平衡与加速问题3.如图所示，带电金属小球A用绝缘细线悬挂于O点，O点正下方带电

小球B固定在绝缘支座上，两小球可视为质点，平衡时其间距离为

L。现将与小球A完全相同的三个不带电的金属小球依次并充分与A

接触后移开，则再次平衡后A、B间距离为（

）D.

L123456789101112

1234567891011124.（2023·海南高考8题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径

上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B两点固定两个带电

荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧

P点（小球可视为点电荷），已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多

少（

）A.2n2∶1B.4n2∶1C.2n3∶1D.4n3∶1123456789101112

123456789101112考点三

电场强度与电场线5.在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上

0.1m处放一试探电荷，其受力与电荷量的关系如图所示，y轴上有

一点b，

其电场强度为1N/C，

则b点的坐标为（

）A.（0，0.1m）B.

（0，0.2m）C.（0，0.3m）D.

（0，0.4m）123456789101112

1234567891011126.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正

确的是（

）A.甲带负电，乙带正电B.甲的电荷量大于乙的电荷量C.在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D.P点处的电场强度小于Q点处的电场强度123456789101112解析：

根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，

并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P点静止释放

一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子沿P点电场线的切

线从该点由静止开始加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场线

的密集程度可以判断出P点处的电场强度大于Q点处的电场强度，D

错误。123456789101112考点四

电场强度的叠加7.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正

方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处

的电场强度（

）123456789101112

1234567891011128.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所

示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O

点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正

点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为（

）123456789101112

1234567891011129.如图，电荷量为＋q的点电荷与一正方形均匀带电薄板相距2d，点

电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心O，图中AO＝OB＝d，

已知B点的电场强度为零，静电力常量为k。下列说法正确的是