初中数学平面直角坐标系 作业设计一

第11章平面直角坐标系

基本学科年级学期教材版本单元名称

息

信

数学八年级秋季沪科版平面直角坐标系

单

元

组

织

单

元□自然单元0重组单元

方

式

信

息

序号课时名称对应教材内容

时

课1平面直角坐标系11.1（第2-5页）

自

信

心2坐标平面内图形的面积11.1（第5-8页）

3平移与坐标变换11.2（第12-14页）

4轴对称与坐标变换15.1思考（第123-124页）

一、课标要求

1.坐标与图形位置

(1)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

(2)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角

坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(3)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(4)对给定的正方形，会选择适宜的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会

可以用坐标刻画一个简单图形。

(5)在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。

2.坐标与图形运动

(1)在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个顶点坐标的多边形

的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

(2)在直角坐标系中，能写出一个顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后

图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

(3)在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平

移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变

化。

二、教材分析

1.知识网络

直角坐标系四要素

应用：建立合适的直角坐标系

坐标轴上及象限内的点的坐标

平面直角坐标系平行于坐标轴的直线上的点

平四个象限：一点的坐标特征4

象限的角平分线上的点

面

直关于坐标轴对称

角

、一点到坐标轴的距离平面直角坐标系中图形的面积

坐

标

用坐标方法表示地理位置

系------✓

应用平移

用坐标方;去表示位置的变换：

轴对称

2

2.内容分析

本章的主要内容包括：（1）平面直角坐标系及其相关概念、点与坐标的

对应关系、用坐标刻画物体的位置；（2）点到坐标轴的距离、平面直角坐标系

内几何图形的面积；（3）图形在坐标系中的平移、对称变换。

在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，

使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问

题，利用坐标的方法研究平移、轴对称的内容，从数的角度刻画平移变换、

轴对称变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数

学中的作用，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广

泛的应用。本章也是后续研究函数的重要基础。

通过前面的学习，学生已经认识了数轴，知道数轴上的点与实数是一一

对应关系，但时间久远，教师需要通过复习进行唤醒，学生第一次从一维空

学情

间数轴过渡到二维空间，在认知上理解如何建立直角坐标系比较困难，所以

分析需要创设充分的情境以及问题的设计激发思考；理解平面直角坐标系中点与

坐标的一一对应关系，要求学生有较强的抽象思维能力和表达能力，需要一

定的学习活动进行支撑。

1.经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系，

了解点与坐标的对应关系，培养学生的数学抽象能力和语言表达能力；

单元2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标指出点的位置；由点的位置写出它的

坐标，理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；

学习3.掌握平面图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标变化，理解在平面直角

目标坐标系中图形平移是如何通过图形上任一点坐标的变化来实现的；

4.通过对平面直角坐标系概念的理解，及图形在其中的平移、翻折活动，进

一步发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，加深学生对数形结合思想的

理解。

1.能画出平面直角坐标系，感受它在确定二维空间（平面）内点的位置中的

作用，注重学生“最近发展区”的发展；

2.在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点

的坐标，理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；

3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角

坐标系在解决实际问题中的作用；

单元

4.借助平面直角坐标系求图形的面积，让学生进一步体会数形结合的数学思

作业想；

5.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换、轴对称变换。通过研

目标究平移、轴对称与坐标的关系，体会平面直角坐标系是架构数与形的桥梁，

感受代数问题与几何问题的相互转换；

6.结合实例，了解可以用不同的方式刻画物体的位置，培养学生的数学建模

意识和发散思维能力。

备注：点在平面直角坐标系中的轴对称变换属于重组单元内容，这里将沪科

版八年级上册《15.1轴对称图形》中的思考一一平面直角坐标系中点的轴

对称变换进行了前置。

3

单元1.以有效落实“双减”政策背景下的校本作业“减负、提质、增效”为出

发点，以单元学习目标为导向，确定作业数量和时长，合理调控作业结

作业构。

2.在“落实立德树人根本任务，聚焦学科核心素养”理念指导下，以新课

整体标（2022）的要求、学生生活实际和教材内容为载体，确定作业类型、作

设计业难度，作业内容，将单元作业目标合理分布成一组或多组作业，以达成

整个单元学习目标，全面考虑学生知识的整体性、连贯性，调动学生的学

思路习积极性，注重学生“最近发展区”，从而增强单元作业的有效性、针对

性和纵向层次性。

分层作业设计。本篇作业设计共包括三部分，分别是4个课时作业（每

个课时作业又包含1个预习作业、1个课中练习和1个课后复习），1个实验

型作业，和1个单元质量检测作业，共49页。具体设计体系如下：

作业

安排

采用师生评价相结合，即教师作为实施评价的主体，及时作业批改、评

评价

价、讲解、课后辅导等；学生根据作业完成情况进行自我反思，补缺评补差。

设计最后，教师综合学生作业完成情况，结合课程标准进行反思，调整教学策略,

完善作业设计。

一、课时作业

11.1平面直角坐标系（第1课时平面直角坐标系）

作业0课时作业口单元作业口学期作业

类型

作业0课刖预习□课中练习口课后复习

功能

1.复习巩固用数轴刻画直线上点的位置，感知数轴上点与实数之间的一一

作业对应关系；

目标2.从生活中对物体位置的定位经验出发，引入有序实数对，探索平面上点

的定位方法。

4

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