高中物理必修一3.4正交分解

力的正交分解法基本思想：先分解后合成，即为了合成而分解2021/5/91xyo正交分解法把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解FαFyFx目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法2021/5/92用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：4、求出FX

和

Fy

的合力，即为多个力的合力大小：方向：θFyFxF2021/5/93yxF2F3F1F4F2yF2xF3xF3y2021/5/94用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。2021/5/95例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为

，则物体受到的摩擦力为（）mg(mg+Fsin)(mg-Fsin)FcosBD

FxyFfFNmg为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F12021/5/96例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θF

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解2021/5/97例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θFGFnFfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：由y方向合外力为零，有：解得：2021/5/98例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θ

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解2021/5/99例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgFnFfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：由y方向合外力为零，有：解得：2021/5/910

小结用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。2021/5/911yx正交分解法

如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G2021/5/912yxo正交分解法

如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F2021/5/913正交分解法

如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN2021/5/914练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。θ

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解2021/5/915练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求