初中数学培优试卷六

PAGE卷六，第1页，共8页数学模拟试题六一、选择题：1.方程的解是（）ADBC（第2题）ADBC（第2题）2.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）A.17B.18C.19D.3.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降低10%，乙超市一次性降低20%，在哪家超市购买此种商品更合算()A．甲B．乙C．同样D．与商品价格相关4.若为锐角，且cos=0.6，则（）A．B．C．D．5.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（）A.36B.37C.55D.906.设是△的三边长，二次函数在时取最小值，则△是（）A.等腰三角形.B.锐角三角形.C.钝角三角形.D.直角三角形.7.若实数满足方程组：,则有（）A.x+2y+3z=0B.7x+5y+2z=0C.9x+6y+3z=0D.10x+7y+z=08.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝9，AB＝6，CD＝4．若EF∥BC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为()A.B.C.D.9.已知为ABC的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实根，则这个三角形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形10．已知的值为（）A．B．C．0D．1二、填空题11.已知四条直线所围成的四边形面积是12，那么_______．12.设是△的三边长，二次函数在时取最小值，则△是_______．13.对于一切不小于2的自然数，关于的一元二次方程的两个根记作（），则=_______．14．在梯形ABCD中，AB∥CD,AC．BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则=15．如图5，P是矩形ABCD内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则PD＝16、实数x、y满足x2－2x－4y＝5，记t＝x－2y，则t的取值范围为___________________．17．如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则．18．一只船从甲码头顺水航行到乙码头用5小时，由乙码头逆水航行到甲码头需7小时。问一木排从甲码头顺水漂流到乙码头要用小时三、解答题19.已知,求.20.设一元二次方程的二实根为和。

（1）试求以和为根的一元二次方程；

（2）若以和为根的一元二次方程仍为。求所有这样的一元二次方程。PBMNOACPBMNOAC求证：OM=ON.ll22.图11是边长分别为和的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起（C与C′重合）．（1）操作：固定△ABC，将绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图12）；探究：图12中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论．（2）操作：将图12中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△QRP（图13）；探究：设△QRP移动的时间为x秒，△QRP与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）操作：图11中固定，将△ABC移动，使顶点C落在的中点，边BC交于点M，边AC交于点N，设（图14）．探究：在图14中，线段的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出的值，如果有变化，请你说明理由．23.某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？数学模拟试题一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、___________；12、______________；13、___________；14、______________；15、___________；16、______________；17、___________；18、______________；三、解答题19、20、PPBMNOAC21、22、23、图12图11图12图1124.24.如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是