数量关系（数字运算）模拟试卷12

数量关系（数字运算）模拟试卷12一、数学运算(本题共35题，每题1.0分，共35分。)1、一个三位数除以7余3．并且尾数为6．请问这样的三位数一共有多少个?()A、11B、12C、13D、11标准答案：C知识点解析：尾数为6。说明“除以10余6”．与“除以7余3”为“差同减差”的情形：70n一4。要满足三位数n最小为2，最大为14，一共有13个。2、有四个数．去掉最大的数．其余三个数的平均数是41；去掉最小的数．其余三个数的平均数是60；最大数与最小数的和是95。那么这四个数的平均数是多少?()A、49．75B、51．25C、53．75D、54．75标准答案：A知识点解析：设四个数字为a，b，c，d，其中a最大d最小，则有，三式相加可得a+b+c+d=199，平均数应略小于50，选择A。3、某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?()A、20B、21C、27D、28标准答案：D知识点解析：考查数字特性。7天正好构成等差数列，由平均数等于中位数可得中位数为168÷7=24，则第四天为24号，题干问的是当天，也就是第8天．所以是28号。正确答案为D。[技巧突破]事实上，如果选项当中有日期小于7号，那么翻过去的7个日期就可能不是7个连续的自然数，那样就必须分情况讨论。4、某学校组织活动进行队列训练．学生们组成一个25排的队列．后一排均比前一排多1个人．最后一排有125个学生。则这个队列一共有()个学生。A、1925B、1875C、2010D、1765标准答案：A知识点解析：根据变形的项数公式：首项=125—24×4=29，再根据求和公式：总和=(29+125)×25÷2=1925，选择A。5、某公司规定．门窗每3天擦拭一次．绿化植物每5天浇一次水．消防设每2天检查一次，如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了．那么下一次三项工作集中在同一天完成是在()。A、星期一B、星期二C、星期四D、星期五标准答案：D知识点解析：2、3、5的最小公倍数是30，说明下一次三项工作集中是在30天之后，而30÷7=4……2，余数是2，周三之后两天为周五，选择D。6、三个运动员跨台阶．台阶总数在100～150级之间．第一位运动员每次跨3级台阶．最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨1级．最后一步还剩3级台阶．第三位运动员每次跨5级台阶．最后一步还剩1级台阶．这些台阶总共有()级A、119B、121C、129D、131标准答案：A知识点解析：直接代入：只有119满足“除以3余2，除以4余3，除以5余4”，选择A。7、在一个除法算式里．被除数、除数、商和余数之和是319．已知商是21．余数是6．问被除数址多少?()A、237B、258C、279D、290标准答案：C知识点解析：假设被除数、除数分别为x、y，则8、书架的某一层上有136本书．且是按照“3本小说、1本教材、5本工具书、7本科技书．3本小说、1本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书()A、小说B、教材C、工具书D、科技书标准答案：A知识点解析：循环周期问题。已知按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”的规律循环．则循环周期为3+4+5+7=19，所以136÷19=7……3，即7个周期多3本，所以最右边一本书为小说。故本题选择A。9、编一本书的书页．用了270个数字(重复的也算．如页码115用了2个1和1个5共3个数字)．问这本书一共有多少页?()A、117B、126C、127D、189标准答案：B知识点解析：方法一：(1)从第1页到第9页，共9页，9个数字；(2)从第10页到第99页，共90页，90×2=180(个)数字；(3)从第100页到第N页，共有[3×(N一100+1)]个数字；(4)综上，3×(N一100+1)+9+180=270，得到N=126。方法二：直接利用公式：页码=数字÷3+36=270÷3+36=126。10、施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯．根据工要求．必须在距西墙375米处安装一盏．并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)该工队至少需要安装多少盏吊灯?()A、6B、7C、8D、9标准答案：B知识点解析：约数问题。由于要在距离西墙375米处安装一盏灯，而600和375的最大公约数为75，600÷75=8，墙角不能安装，故至少需要安装7盏。正确答案为B。11、n为100以内的自然数．那么能令2n一1被7整除的n有多少个?()A、32B、33C、34D、35标准答案：C知识点解析：我们将n=0、1、2、3、4、5…代入，数字分别为0、1、3、7、15、31…计算其除以7的余数分别为0、1、3、0、1、3…明显呈循环规律，当n是3的倍数时，2n一1可以被7整除。100以内3的倍数：0、3、6、9、…、99，一共有1=34(个)。12、有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发．三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为10分钟、25分钟和50分钟。似设这三辆公交车中途不休息．请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?()A、11点20分B、11点整C、11点40分D、12点整标准答案：A知识点解析：40、25、50的最小公倍数是200，合3小时20分钟，即11点20分。13、某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工。已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分为80分，问优秀职工的人数是多少?()A、12B、24C、30D、42标准答案：C知识点解析：方法一：十字交叉法。优秀职工：普通职工=5：7，由此可知优秀职工数量一定能被5整除。正确答案为C。方法二：设优秀职工人数为x人，可得92x+80×(72一x)=72×85，解得x=30。因此选C。14、有两种药分别重千克，将这两种药分别平均分成若干份，并且两种药每份的重量也是相等的，那么请问至少分成了多少份?()A、9B、19C、29D、39标准答案：C知识点解析：假设每份药的重量为x千克，那么x既是的约数，也是的约数，即x是的公约数。想要分成的份数尽量少，那么x应该尽量大，故x是的最大公约数。将这两个数同时乘以24，得到100和45，这两个数的最大公约数是5，所以的最大公约数应该是，那么总份数=15、大小两个数的和是50．886，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，则较大的数为()。A、46．25B、46．26C、46．15D、40．26标准答案：B知识点解析：用50．886减去各选项中的数，看所得结果是否等于相应选项中数的小数点向左移动一位所得的数。代入可知，只有B项满足条件。16、将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位?()A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：本题属于等差数列的计算问题。各单位分得电脑数量均不等，可设为分别分得1，2，3，…n台，根据等差数列的求和公式可得，解得n≤6．因此最多可分给6个单位。故本题应选B。17、宾馆有三层，每层有60间客房，客房的房号以层数加该层的房间编号组成，如一层的第一间客房号为101，三层的最后一间客房房号为360，那么在所有的房号中，数字“1”出现了多少次?()A、108B、126C、148D、156标准答案：A知识点解析：房号为101—160，201—260，301—360，数字“1”只能出现在个位、十位、百位。个位是1：十位0—5．百位1—3，共计6×3=18(次)；十位是1：百位1一3，个位0—9，共计3×10=30(次)；百位是1：101一160．共计60次；所有房号中数字“1”出现的次数为18+30+60=108(次)，答案选择A。18、在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?()A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：这个题目三个条件没有“余同”“和同”或者“差同”的情况，我们用试值法来找到一个满足条件的情况。满足“除以3余2”的数字为2、5、8、11…一一尝试，发现第一个满足“除以7余3”的数字是17，所以同时满足前两个条件的数字可以表示为21n+17，其中21是3和7的最小公倍数；然后我们在“21n+17”的数字中寻找“除以11余4”的数字，很容易发现59满足条件，所以59是满足题干三个条件的一个数字。于是．所有满足条件的数字可以表示为231n+59，其中231是3、7、11的最小公倍数。1000以内，n可以取0、1、2、3、4五个数值，一共有5个，选择B。[技巧突破]上面方法看似复杂烦琐，其实操作非常简单，只要大家熟练掌握，很快就能得到正确答案。事实上，这样的题目如果试值从除数较大的开始，会更加简单，大家可以自己试试把“除以3余2．除以7余3．除以11余4”这三个条件从后往前推，会更节省时间。19、某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少了270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?()A、525B、630C、855D、960标准答案：B知识点解析：用代入排除法。平均每个车间生产35个，总数可以被7整除，由此排除C、D项。若总数为630个，则数字对调后为360，630—360=270(个)，恰好满足题意。因此，本题答案为B。20、有一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在()播出。A、星期二B、星期五C、星期六D、星期日标准答案：C知识点解析：根据题意可知，这部电视纪录片在一周内播放8集。由于第一周只播放7集，因此在第五周的周五恰好播放到第35集。在第六周的周二继续播放剩下来的61集，61÷8=7…5，即再播出7周后还剩余5集，周二到周五各播1集，剩余1集，即这部电视纪录片最后一集将在星期六播出。21、小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分?()A、94B、95C、96D、97标准答案：C知识点解析：由奇偶特性，根据“每门成绩都是整数”、“语文94分”、“外语的得分等于语文和物理的平均分”．得到物理成绩应为偶数，由此排除B、D两项。再利用代入排除法．如果物理考了94分，则外语的得分为94分，化学的得分为96分，数学的得分为92分，不满足“数学的得分最高”的题目要求。故本题选择C。22、某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中．第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题扣的分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?()A、0B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：如果100题全对．那么可以得2000分．现在只得了1270分。说明与满分相差了730分。每不做一题，相当于少得了20分，若错了1道题目，除了本来那20分得不到，还要倒扣10分，相当于损失了30分，而错第2、3、4、5题分别相当于损失了40、50、60、70分，依次类推。题目希望未作答的题最少，那么需要错的题尽可能地多，即730分尽量都是从错题里面扣的，30、40、50…一直扣下去，当错9题时，30+40+50+…+110=630，再错1题需要再扣120分，这样就扣了750分，扣多了。故最多错9题，扣630分，此时未作答的题最少，剩下100分都是由于未答损失的，每题损失20分，所以未作答的题目最少有5道，选择B。23、一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?()A、27B、26C、25D、24标准答案：B知识点解析：我们每次移动的扑克都是10张，所以总移动数肯定是10的倍数；要想红桃A再次出现在最上面，我们的总移动数还必须是52的倍数。10和52的最小公倍数是260，那么，移动260张扑克之后．红桃A再次出现在最上面。总共移动了260÷10=26(次)。24、在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点?(含起点和终点)()A、27B、29C、32D、37标准答案：B知识点解析：首先，这三种方案路途当中分别有9、11、14个公交站点(不合起点和终点)，如果没有重复的话，途中一共有9+11+14=34(个)公交站点。由于10、12、15的最小公倍数为60，我们假设全程共60米，那么三种方案的间隔分别为6、5、4米。每30米一、二方案就会有一个重合点，只有第30米这一个重合站点；每12米一、三方案就会有一个重合站点，有第12、24、36、48米这四个重合站点；每20米二、三方案就会有一个重合站点，有第20、40米这两个重合站点。所以一共重合了1+4+2=7(个)点，实际途中应该为34—7=27(个)站点，加上起点和终点一共是29个．选择B。25、根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是()。A、周一或周三B、周三或周日C、周一或周四D、周四或周日标准答案：D知识点解析：星期日期问题。观察选项，代入验证。由于8月有31天，若8月1日为周一，则容易看出8月份一共会有23个工作日，不满足条件，故排除A、C两项；若8月1日为周三，计算可以发现8月份会有23个工作日，不满足条件，故排除B项。故本题选择D。26、在999张牌上分别写上数001，002，003，…，998，999。甲、乙两人分这些纸牌，分配办法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为()。A、215B、216C、214D、217标准答案：A知识点解析：属于甲的牌三个数码都不大于5，即只能在0、1、2、3、4、5六个数字当中选择，每一位有6种选择，所以一共有6×6×6=216(种)，注意到三住都取0的“000”不满足，所以一共有215张。27、某化学生产厂商生产甲、乙、丙三种试剂，其中：甲试剂每瓶重克，乙试剂每瓶重克，丙试剂每瓶重克。现在需要分别购买这三种试剂若干瓶，使得最后购买得到的三种试剂的总重量相等，那么至少需要购买这三种试剂共多少瓶?()A、197B、137C、97D、67标准答案：B知识点解析：假设最后这三种试剂的总重量都是x克，那么x应该是的公倍数。要想购买的这三种试剂总量尽可能的小，那么x应该尽可能小，那么x应该是的最小公倍数。将这三个数同时乘以105，得到14、20、24，这三个数的最小公倍数是840，所以原来三个分数的最小公倍数是840÷105=8，那么总共需要购买试剂瓶数=28、100份编号为1—100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?()A、1282B、1346C、14b8D、1540标准答案：D知识点解析：这10名文秘分别拿了1、3、5、7…份文件，是一个奇数数列，说明前N个人共拿了N2份文件。前4个人拿了16份，前5个人拿了25份，说明第5个人拿了第17、18、19、…、24、25份文件；同理，前9个人拿了81份，前10个人拿了100份，说明第10个人拿了第82、83、84、…、99、100份文件。前者相加为(17+25)×9÷2=189，后者相加为(82+100)×19÷2=1729，两个数相差1540，选择D。29、一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?()A、169B、358C、469D、736标准答案：B知识点解析：直接代入：数字之和为16，排除C；调换百位与个位，变大495，排除A、D。选择B。30、将正整数列从1开始依顺序排成一列：“12345678910111213141516…”。请问这一列数字当中的第1000个数字为多少?(正整数“324”排在其中就看成“3”“2”“4”这样三个数字，不再视为一个数)()A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：一位数和两位数包含9十2×90=189个数字，(1000—189)÷3=270……1，即第1000个字为99+270+1=370的第一个数字3。31、韩信故乡江苏淮安民间流传着一则故事一“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排．结果又多出2名．用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是()。A、868B、998C、1073D、1298标准答案：C知识点解析：直接代入：只有1073满足“除以3余2，除以5余3，除以7余2”，选择C。32、某单位某月1一12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班?()A、6B、4C、2D、0标准答案：D知识点解析：所有值班日期之和为(1+12)×12÷2=78，则每个人的值班日期之和为78÷3=26，甲1日和2日值班，则11日和12日必须值班；乙9日和10日值班，则3日和4日必须值班，进而得到丙必须在5、6、7、8日值班，即丙是连续值班。答案选择D。33、现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙。接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱()。A、多1个B、少1个C、多2个D、少2个标准答案：A知识点解析：由题知，甲、乙、丙3个箱子里最终的球数为原球数的3、4、5倍，而原来的球数是1或2或3，由于总球数22为偶数，故1个球和3个球所在的两个