国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷61

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷61一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?A、不超过1‰B、超过1％C、在5‰到1％之间D、在1‰到5％0之间标准答案：D知识点解析：我们把“5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐”记作事件A，由概率的定义可知，事件A的概率=事件A的情况数÷总的情况数。因此此题重点在于求事件A的情况数和总情况数。10个人被安排在圆桌就餐，说明是一个环形排列问题，根据环形排列的公式可知，这10个人坐在一张圆桌的情况数为A99。同理，5对夫妇坐在一张圆桌的情况数为A44，又由于每对夫妇内部存在2种排序方式。因此事件A的情况数为A44×25。因此事件A的概率为，在1‰到5‰之间。因此选择D。2、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤?A、10B、12C、18D、24标准答案：B知识点解析：根据进口价格=进口金额÷进口量，可知要求2011年货物的进口价格，则需要找到2011年货物的进口金额和进口量。由于2010年只给出了进口价格这一个量。无法计算2011年的进口金额和进口量，因此需要利用特值法进行适当的假设。设2010年的进口量为1公斤，则2010年的进口金额为15×1=15元。由于2011年进口量增加了一半．进口金额增加了20％，则2011年进口量为1×(1+)=1．5公斤，进口金额为15×(1+20％)=18元。2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1．5=12元/公斤，因此选择B。3、三位专家为10幅作品投票．每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：A、A等和B等共6幅B、B等和C等共7幅C、A等最多有5幅D、A等比C等少5幅标准答案：D知识点解析：假设A等有x幅，B等有y幅，C等有z幅。可列出方程组为：①×2一②，得到z-x=5，正好与D项符合。因此选择D。此题其实可以根据z—x=5．推算出三组解可排除掉A、B、C。4、为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?A、4B、7C、6D、9标准答案：B知识点解析：已知花坛是半径为10米的大圆，喷头是半径为5米的小网，此题转化为求“多少个半径为的小圆可以完全覆盖半径为r的大圆?”首先4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积。若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。如图所示：故此题选择B。5、甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2．5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?A、10：20B、12：lOC、14：30D、16：lO标准答案：C知识点解析：设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2=2。甲跑半小时休息半小时，跑步的半小时追上(2．5一1)×0．5=0．75的距离，休息的半小时又拉开了0．5。每小时甲实际可追上0．75一0．5=0．25，2=0．25×5+0．75，甲在前5个小时追上1．25的距离．最后0．75的距离正好需要花半个小时追上。一共需要5个半小时，即14：30分追上。选择C。6、某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90％时，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80％，此时A队派出的人力加入C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的：A、80％B、90％C、60％D、100％标准答案：A知识点解析：相同时间内，A、B、C三队分别完成了自己任务的90％、．50％和50％×80％=40％．即他们的工作量之比为9：5：4．故他们的工作效率之比为9：5：4。不妨设他们的效率分别为9、5、4。A队派出的人力加入C队以后，A队的工作效率减少了9×=6，变为9—6=3,C队的工作效率变为4+6=10。A队还剩下10％的任务，需要10％÷3=3．33％的时间，C队还剩下60％的任务，需要60％÷10=6％的时间。可见C队后完成任务，此时B队又完成了6％×5=30％的任务，故B队一共完成了50％+30％=80％的任务。选择A。7、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?A、3B、4C、7D、13标准答案：D知识点解析：此题条件比较单一，没有直接可利用的数量关系。因此，优先考虑方程法，利用方程来理清数量间的特殊关系。设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则12x+5y=99，其中x、y之和为十多个。对于这个不定方程，从整除特性等方面来考虑没有思路。但是我们注意到：5y的尾数只能是5、0，那么对应的12x的尾数只能为4或者9，而12x为偶数，故尾数只能为4。此时，只有x=2或者x=7时满足这一条件。当x=2时，y=15，x+y=17，正好满足条件，y一x=13；当x=7时，y=3，x+y=10，不符合条件。综上所述，只能选择D。8、某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比．9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?A、602B、623C、627D、631标准答案：B知识点解析：题中的关键词在于“等差数列”和“平均数”。等差数列的平均数与其等差中项有关系。9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项，即第5名工人得分为86分。同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分。可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7=623。选B。9、草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?A、40B、60C、80D、100标准答案：C知识点解析：旗杆的高度最高为5，最小为1。因此这两个旗杆间的距离不超过(5—1)×10=40米。考虑其余旗杆的位置分布，设任意旗杆高度为x。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍。应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。所以满足条件的旗杆都位于一条直线上。最少需要40×2=80米即可把它们都围进去。10、连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?A、B、C、36D、72标准答案：C知识点解析：正八面体的体积公式没有学过，但由图中可以看出．将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示：棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为×18×3=18立方厘米，正八面体体积为18×2=36立方厘米。因此选择C。11、某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦。该电器周一从9：30到17：00处于工作状态，其余时间断电。周二从9：00到24：00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍?A、5B、6C、8D、10标准答案：A知识点解析：周一工作状态7．5小时，耗电量为7．5×370瓦；周二待机状态15小时，耗电量为15×37瓦。7．5×370÷(15×37)=5，所以周一的耗电量是周二的5倍。故本题答案为A。12、某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等，则羽毛球组人数等于：A、篮球组人数的3倍B、乒乓球组人数与足球组人数之和C、足球组人数的1．5倍D、足球组人数与篮球组人数之和标准答案：D知识点解析：设乒乓球组人数为x，则羽毛球组人数为2x。设篮球组人数为y，则足球组人数为3y。依题意有4x=2x+y+3y，即2x=y+3y，可见羽毛球组人数等于足球组人数与篮球组人数之和，故本题答案为D。13、某新建小区计划在小区主干道丽侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各栽种了35棵树。问最多栽种了多少棵银杏树?A、33B、34C、36D、37标准答案：B知识点解析：依题意，“每隔3棵银杏树种l棵梧桐树”，则每连续4棵树中有3棵银杏树，35÷4=8……3，最多可以有8×3+3=27棵银杏树；“每隔4棵梧桐树种1棵银杏树”，则每连续5棵树中有1棵银杏树，故有35÷5=7棵银杏树：故最多栽种了27+7=34棵银杏树。故本题答案为B。14、某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?A、5B、2C、6D、3标准答案：D知识点解析：每隔2天即每3天，每隔3天即每4天，3和4的最小公倍数是12，则至少每过12天两部门同为发布日，则在30天内最多有、3天同为发布日，比如1号、13号、25号，故本题答案为D。15、为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?A、小于1000B、1000～5000C、5001～20000D、大于20000标准答案：B知识点解析：首先考虑三个部门的出场顺序，有A33=6种；其次考虑每个部门选手的出场顺序，分别有A33=6种，A22=2种，A44=24种。则不同参赛顺序的种数为6×6×2×24=72×24，计算结果显然大于1000，小于5000，故此题答案为B。16、某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖，如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：所有获奖的人可以是来自于同一个分公司，即Y的上限等于X，由此排除A；获奖人数最多的分公司获奖人数不应小于获奖总人数的，且为整数，下表列出了X为部分确定值时，Y的下限值：由上表可知，Y的下限的取值呈阶梯形分布，排除B、D，确定本题答案为C。17、李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?A、6B、7C、4D、5标准答案：C知识点解析：分针每分钟比时针多走5．5°。8：30，分针落后时针75°，再过(120°+75°)÷5．5°≈35．5分钟时，时针和分针呈120°，即会议最早是在大约9：05开始。从此刻开始，分针追上150°之后，时针和分针第一次呈90°，150÷5．5≈27．2分钟，时间大约是9：33。以后分针比时针每多走180°，即经过180÷5．5≈32．7分钟后两者再次呈90°。时间依次是9：33、10：05、10：38、11：11、11：44……。题目指出12点之前会议结束，时针与分针呈180°，由于在11：00时分针与时针夹角为30°，再经过(180一30)÷5．5≈27．2分钟后时针与分针呈180°。即会议最迟在大约11：27结束。故会议期间，时针与分针呈90°的情形最多有4次，大约时间依次是9：33，10：05，10：38，11：11。故本题答案为C。18、某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1．2倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1．2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍?A、2．4B、1．44C、3．88D、2．76标准答案：D知识点解析：设A公司前三季度的销售业绩为10，则B公司前三季度的销售业绩为12，则B公司全年的销售业绩为12÷3×4=16，则A公司全年的销售业绩为16×1．2=19．2，则A公司第四季度的销售业绩为19．2一10=9．2，前三季度的平均业绩为，则本题所求为9．2÷=0．92×3=2．76，故本题答案为D。19、某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员比重下降了3个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内?A、小于1％B、1％～4％C、4％～7％D、7％～10％标准答案：C知识点解析：设原有职员x人，则有=3％，解得x=50。则选派的两人都是女职员的概率为，故本题答案为C。20、A地到B地的道路是下坡路。小周早上6：00从A地出发匀速骑车前往B地，7：00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10：00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米／秒，最后在11：30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内?A、大于50公里B、40～50公里C、30～40公里D、小于30公里标准答案：B知识点解析：从A到C所用时间为1小时，则从C到B也为1小时，即8点到达B，则从B到C为2小时。由从C到B和从B到C，可知下坡速度是上坡速度的2倍，分别设为2x和x，则从C到A速度为x+1，时间为1．5小时。根据路程相等可知2×x=1．5×(x+1)，得x=3米／秒，则A、B之间距离为2×60×60×6=43200米．即43．2千米，故本题答案为B。21、某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2．5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天?A、10B、16C、18D、20标准答案：D知识点解析：设阴雨天浇水量为1，晴天浇水量为2．5，则水箱的水有18×2．5=45。6月共有30天，假设都是晴天，则需要水2．5×30=75，故6月有(75—45)÷(2．5—1)=20个阴雨天，故本题答案为D。22、20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：A、两者一样多B、买九折票的多1人C、买全价票的多2人D、买九折票的多4人标准答案：A知识点解析：设买全价票、九折票和五折票的人数分别为x、y、z，x+y+z=20，2000x+2000×0．9y+2000×0．5z+170×20=27000，消去z，整理得，5x+4y=18，4y、18为偶数，则x为偶数，可知x=2，y=2，即买全价票和九折票的人数一样多。故本题答案为A。23、某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人?A、3B、1C、2D、O标准答案：B知识点解析：设只会英文的有x人，只会日文的有y人，则只会法文的有9-x一y人。小李既会英文也会日文，则9-x一y=x+1+4=2(y+1)，解得x=1，y=2，只会英文的只有1人．故本题答案为B。24、有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?A、14B、15C、16D、17标准答案：A知识点解析：根据题干信息，2012年百岁老人的年龄数字和是2015年的3倍．说明2012年的年龄应为10A，3年后的年龄为11B，符合条件的只能是108和111。所以老人出生的年份是1904年,1+9+0+4=14。故本题答案为A。25、将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑