山东省济南市天桥区2022-2023学年七下期末数学试题（原卷版）

2/22023年济南天桥区七年级下学期数学期末考试试题一．单选题．（每小题4分，共48分）1.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）A.0.34×10-5 B.3.4×106 C.3.4×10-5 D.3.4×10-63.下列计算正确的是（）A B. C. D.4.已知三角形的两边长分别是5和10，则此三角形第三边长可能是（）A.3 B.5 C.10 D.165.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A. B. C. D.6.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率D.任意买一张电影票，座位号是2倍数的概率7.如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2度数为（）A.45° B.50° C.57.5° D.65°8.如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母所代表的正方形的边长是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，面积是10；的垂直平分线分别交，边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（）A.7 B.9 C.10 D.1410.如图1，在四边形中，，，动点P从B点出发，沿着向终点A运动，设点P运动的路程为的面积为y，若y与x的关系如图2所示，下列说法：；②四边形的周长是；③；④面积的最大值为，其中正确的是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题．（每小题4分，共24分）11.计算：_____12.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是___________．13.若为完全平方式，则m的值为_____．14.某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数（x）1234……座位数（y）40434649……若排数x是自变量，y是因变量，则y与x之间的函数关系式为_____．15.如图，在中，，利用尺规在上分别截取；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点E，作射线交于点F，若，点H为线段上的一动点，则的最小值是________．16.如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等．三、解答题．17.计算：（1）（2）．18.先化简，再求值：，其中．19.推理填空．已知如图，，试说明．请将下面的解答过程补充完整．证明：∵（）（已知）∴（等量代换）∴（）∴（）∵（已知）∴（）∴（）∴（）20.如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有3、4、5、6、7、8这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求：（1）转到数字5是事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）（2）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？（3）若小明转动两次后分别转到的数字是3和7，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．21.已知：如图，A、B、C、D在同一直线上，且AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．22.如图，把一块直角三角形（其中）土地划出一个后，测得米，米，米，米．（1）求的长度；（2）判断的形状，并说明理由；（3）求图中阴影部分土地面积．23.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）：（1）在图中作出关于直线的对称图形．（2）求出的面积．（3）在直线上画出点P，使得的周长最小．24.中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题：（1）图中的自变量是，因变量是；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟．（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为________米/分钟．（4）图中a表示的数是，b表示的数是．（5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请你用两种不同的含a，b的式子表示图2大正方形的面积：方法1：，方法2：．观察图2请你写出三个代数式，，ab之间的数量关系：．（2）直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知，，求的值．②已知的值．（3）拓展应用：两个正方形，如图3摆放，边长分别是x，y，若，，求图中阴影部分面积和．26.解答下列各题（1）如图1，是等边三角形，点D为边上的一动点（点D不与B，C重合），以为边在右侧作等边，连接，线段与的数量