重庆市黔江区2022-2023学年七下期末数学试题（原卷版）

2/2黔江区2023年春期末考试七年级数学试题（全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色铅笔完成4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.在二元一次方程x+3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y的值是（）A B.﹣ C.1 D.42.下列不等式变形，成立的是（）A.若m＜n，则m－2＜n－2 B.若m＜n，则2－m＜2－nC.若m＜n，则－2m＜－2n D.若m＜n，则3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B. C. D.4.下列长度的三条线段（单位：），能组成三角形的是（）A.1，2，4 B.2，4，6 C.2，6，7 D.5，7，135.用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（）A.，消去 B.，消去C.，消去 D.，消去6.将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（）A. B. C. D.7.一商店店主在某一时间内以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则该店主在这两件衣服的交易中（）A.亏损元 B.亏损元 C.盈利元 D.不盈不亏8.若关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解，则满足条件的所有整数的值之和是（）A. B. C. D.9.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为()A.20° B.35° C.40° D.45°10.如图，已知的大小为α，P是内部的一个定点，且，点E、F分别是、上的动点，若周长的最小值等于5，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.不等式3x+2＜8的解集是_____．12.在△ABC中，如果，那么△ABC________三角形（按角分类）．13.已知方程，用含x的式子表示y，则y=_____14.如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为______.15.已知等式，当时，；当时，，则的值为______．16.方程组的解x与y的和是2，则a＝______.17.一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°，则这个多边形的边数是_________．18.如图，点在线段上，且，点在上，若，，，则的度数为________．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20～26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来并求出其非负整数解．20.（1）解方程：（2）解方程组：21.如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中．（1）将向右平移5个单位长度，作出平移后的；（2）请画出，使和关于点成中心对称；（3）在直线上画出点，使得点到点、的距离之和最短．22.学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机，经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？23.已知：如图1，在中，CD是AB边上的高，∠A＝∠DCB．（1）试说明∠ACB＝90°；（2）如图2，如果AE是角平分线，AE、CD相交于点F．那么∠CFE与∠CEF的大小相等吗？请说明理由．24.如图1，中，，，．点是边上的定点，点在边上运动，沿折叠，折叠后点落在点处．下面我们来研究折叠后的有一边与原三角形的一边平行时的值．（1）首先我们来研究边．因为和的、相交，所以只有一种可能的情况（如图2），，此时．（2）其次，我们来研究边．因为点在上，所以可能与的边、边分别平行．当时（如下图），则．当时（如下图），则．（3）最后，我们来研究边．因为点在上，所以可能与的边、边分别平行．当时，．当时，．25.阅读探索，知识累积．解方程组．解：设，，原方程组可变解方程组得：即，，所以．这种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组：（2）能力运用已知关于，方程组的解为．直接写出关于、的方程组的解为______．26.如图，将三