重庆市黔江区2022-2023学年八下期末数学试题（原卷版）

2/2黔江区2023年春期末考试八年级数学试题（全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列代数式①，②，③，④中，分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=36°，则∠D等于（）A.68° B.72° C.76° D.104°3.某课外学习小组有人，在一次数学测验中的成绩分别是：，，，，，则他们的成绩的中位数和众数分别是（）A.和 B.和 C.和 D.和4.下列不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.5.如图，在菱形OBCD中，OB=1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′，则点C′的坐标为（）A.（，） B.（，-） C.（，-） D.（，）6.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A.对角线互相平分 B.一组对边平行且相等C.两组对边分别平行 D.一组对边平行，另一组对边相等7.将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的表达式为（）A. B. C. D.8.如图，已知正方形中，，，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（）A4 B.6 C.8 D.1010.若关于x的一元一次不等式组的解为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. B. C. D.0二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.计算：________．12.在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为90分，85分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是_______分．13.如图，是边长为的正方形对角线上的一动点，若四边形为矩形，则矩形的周长为________．14.如图，在菱形中，是的中点，，连接，则等于________．15.如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是________．16.如图，一次函数与的图象交于点．下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中，所有正确结论的序号是________．17.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA延长线于点E，则线段DE的长为______．18.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20～26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.如图，在中，平分交延长线于点．（1）请用尺规作图法作于（只保留作图痕迹）；（2）证明．20.（1）解方程

（2）化简：21.如图所示，点在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点，已知，．（1）求证：；（2）若，求证：四边形为平行四边形．22.我校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：．；．；．；．）．七年级10名学生的成绩：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92八年级9293100根据以上信息，解答下列问题：（1），；（2）这次比赛中那个年级成绩更稳定？说明理由：（3）我校八年级共人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的八年级学生人数是多少？23.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）根据所给条件，请直接写出不等式解集．（3）连接、，求．24.某公司生产、两种机械设备，每台种设备的成本是种设备的倍，公司若投入万元生产种设备，万元生产种设备，则可生产两种设备共台．请解答下列问题：（1）、两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若、两种设备每台的售价分别是万元、万元，公司决定生产两种设备共台，计划销售后获利不低于万元，且种设备至少生产台，请列出该公司所有的生产方案．25.在中，，，，点，分别从点，点同时出发，点沿以每秒个单位长度速度运动，点以每秒个单位长度的速度沿运动，点到达点时点同时停止运动．点的运动时间为秒，的面积记为，面积的记为，回答下列问题：（1）求出，与之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；（2）在平面直角坐标系中画出，的图象，并写出函数的一条性质；（3）当时，直接写出t的取值范围．26