江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年八下期末数学试题（原卷版）

2/2八年级（下）期末试卷数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≠12.为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在该问题中，下列说法正确的是（）A.这200名学生是总体的一个样本 B.每个学生是个体C.这5000名学生体重的全体是总体 D.样本容量是200名学生3.不透明的袋子中装有2个黑球、1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出两个球，下列事件是必然事件的是（）A.摸出两个白球 B.摸出一个白球和一个黑球C.至少摸出一个黑球 D.摸出两个黑球4.将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小到原来的5.下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（）A.测量得出对角线相等 B.测量得出对角线互相平分C.测量得出两组对边分别相等 D.测量得出对角线交点到四个顶点距离相等6.函数在平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7.计算＝_____．8.使分式的值为0，这时x=_____．9.为确保产品质量，某厂质检部门定期对该厂生产的各类产品按一定比例进行随机检查．并统计产品的合格情况，下图表示的是A产品的部分质检数据：估计该厂生产的A产品合格的概率是______．（结果精确到）10.将四舍五入到个位的结果是______．11.方程的解是_________．12.已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表：x…12…y…abmn…若，则m________n．（填“”“”或“”）13.已知，则代数式的值为______．14.如图，菱形面积为6，E，F分别是，的中点，若，则______．15.如图，将绕着点A顺时针旋转到的位置，使点E首次落在上．已知，，则_________．16.在平面直角坐标系中，已知，，以线段为对角线，作正方形，则点的坐标为______．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.计算：（1）；（2）．19.刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元．几天后，遇上这种大米折出售，她用元又买了一些，两次一共购买了kg．这种大米的原价是多少？20.已知，都是实数，为整数，若，则称与是关于的一组“关联数”.（1）与______是关于1的一组“关联数”；（2）与______是关于3的一组“关联数”；（3）若，，判断与是否为关于某整数的一组“关联数”，说明理由．21.为了解全市中小学生体质健康情况，某市自2019年起，开展了多次全市范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：体测优秀率是指经测试，体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比．（a）2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图如图1（b）2019年和2022年全市中小学生体测优秀率按性别分类统计表如下：2019年2022年男生9.0%11.1%女生3.4%6.2%（c）2005年以来全市中小学生体测优秀率统计图如图2．根据以上信息，回答下列问题：（1）四所重点监测学校中，从2019年到2022年，学生体测优秀率增幅最大的学校是______，学生体测优秀率增速最块的学校是______．注：学生体测优秀率增幅2022年学生体测优秀率2019年学生体测优秀率．学生体测优秀率增速（2022年学生体测优秀率2019年学生体测优秀率）2019年学生体测优秀（2）已知在2019年调查样本中，男女学生的比例约为，则2019年该市学生体测优秀率______%（结果保留一位小数）；由计算可知，在2022年的调查样本中，男生人数______女生人数（填“”“”或“”号）．（3）根据截至2022年的调查数据推断，你认为“2025年该市中小学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现吗？说明理由．22.探索发现：，，…（1）填空：______；______；（2）一个容器装有水，按照如下要求把水倒出；第1次倒出水，第2次倒出水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水还是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，这水可以倒完吗？为什么？23.如图，是的对角线，分别过，作，，垂足分别为，且．，分别是边，上的点，，连接，，，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）判断四边形能否为菱形，并说明理由．24.如图，已知反比例函数的图像经过．（1）求该反比例函数的表达式．（2）已知一次函数，①当时，直接写出当时对应的取值范围；②当时，对于的每一个值，其对应的总大于，直接写出的取值范围．25.“数形结合”是一种重要的数学思想，八上教材中，我们曾用函数观点看方程，也就是利用一次函数的图像求解二元一次方程组．类似的，学习了一次函数和反比例函数之后，我们也可以将方程的解的研究转化为已学函数图像交点的问题……（1）方程的解可以转化为一次函数和反比例函数的图像交点问题．请直接写出一对符合要求的和的表达式；（2）利用“数形结合”，不解方程，借助下面平面直角坐标系，判断方程解的个数．26.一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关