六年级数学下册教案圆柱的体积

六年级数学下册教案圆柱的体积

六年级数学下册教案圆柱的体积「篇一」

一、教学内容：人教版教材六年级下册19-20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解

体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想一一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆

柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱

的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素：

1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经

验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：

(1)圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

(2)把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

部分？

(3)怎样计算圆柱的体积？

六、教学过程：

(一)唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

（二）探究与解决。

探究：圆柱的体积

1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方

体和正方体的体积都等于底面积X高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，

有什么关系;提出假设，圆柱的体积可能等于底面积X高。

3、转化物体，分析推理：

怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼

成一个近似的长方形，推导出圆的.面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我

们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交

流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜

色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体

图形。学生在小组合作后汇报交流。

4、全班交流，公式归纳：

交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和

拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引

导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积X高。（在这一过程中，使

学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为

直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方

体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

5、举一反三，应用规律：

（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订

正。

如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出

V=nr2h

（2）教学例6

学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯

子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方

法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明

杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

（三）训练与强化。

1、基本练习。

练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订

正，注意培养学生良好的计算习惯。

2、变式练习。

第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底

面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。

水是液体，单位应用毫升或升。

3、综合练习。

第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V+s,如

果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。

4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。

（四）总结与提高。

这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形

体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱

体，直柱体的体积都可以用底面积X高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管

等），让学生计算出他们的体积。

六年级数学下册教案圆柱的体积「篇二」

北师大版小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案

教学内容：

北师大版教学六年级《圆柱的体积》

教学目标：

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计

算圆柱的‘体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这

个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生

答）

2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师

随之板书）

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

（-）认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

（二）圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会

有怎样的猜想？（小组内说说）

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

（3）分别将两半均分成若干小块。

（4）动手拼成一个近似的长方体。

（三）归纳公式。

（板书：圆柱的体积=底面积高）

用字母表示：（板书：V=Sh）

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习木

上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

2、完成试一试

3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个

公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

五、布置作业

练一练1-5题。

六年级数学下册教案圆柱的体积「篇三」

设计说明

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆

的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经

验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1.创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边

圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体

积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2.注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从

观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不

但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观

教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认

识，体会到知识的由来。

3.渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，

使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的

同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备圆柱形实物

教学过程

。情境引入

1.操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物

体，会有什么现象发生？

（水面升高或者水会溢出来）

师：为什么会有这种现象发生？

预设

生1:圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2.讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

（圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积）

3.引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

（板书课题：圆柱的体积）

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体

积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准

备。

。自主探究

1.探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

（1）课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但

比较矮。

（2）讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

（圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关）

六年级数学下册教案圆柱的体积「篇四」

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即\/=5上

2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积

部分，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第4题。

学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第10题。

指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出

其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

4、练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所

占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9题

(1)学生独立审题后完成。

评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么

求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)

5、练习三第11题。

此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。

(3)三、布置作业

完成练习中未做完的习题

教学反思

第五课时特别关注

练习三第4题，在教学中必须应该特别关注。

关注理由：

1、有多余条件，是培养学生收集有用信息的契机。

这道题中出现两个圆柱体的高，分别是花坛的高0.8米和花坛里面填土的高

0.5米。学生该如何合理做出选择呢，关键要通过问题来思考。因为问题是求

“花坛中共需要填土多少方”，所以应该选用“填土的高度是0.5米”这条数学信

息。

在课堂中，我还要求学生思考，如果要用上“0.8米”这个条件下，可以怎么

改变问题。有的学生说“可以问花坛的体积是多少立方米”，还有的同学说“可以

求花坛中空间的体积是多少立方米”。通过这样的训练，能够有效培养学生收集、

处理信息的能力，同时提升他们综合分析问题的能力。

2、有容易忽视的条件，是培养学生认真审题的契机。

一般习题中的数据是用阿拉伯数字呈现，可这道题的问题是求“两个花坛中共

需要填土多