典中点《23.2 课时3 关于原点对称的点的坐标》综合练

《23.2课时3关于原点对称的点的坐标》综合练认知基础练练点1关于原点对称的点的坐标的特征1，【2020淮安】在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，-3）2，【2020黄石】在平面直角坐标系中，点G的坐标是（-2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG′，则点G′的坐标为（）A.（2，-1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（-2，-1）3，【教材P70习题T4，变式】已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A.5B.-5C.3D.-34，在平面直角坐标系中，将点（2，-5）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（4，-5）B.（-4，5）C.（-4，-5）D.（0，-5）练点2关于原点对称的点的坐标的应用5，【2019滨州】已知点P（a-3，2-a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）6，【教材P69练习T3，变式】如图，ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（）A.（-3，2）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（2，-3）7，【2020恩施州】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，0），B（1，2），C（1，-2）.已知N（-1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5…依此类推，则点N2020的坐标为.纠易错因混淆关于原点对称的点的坐标特征与关于坐标轴对称的点的坐标特征而致错8，点A（-3，2）关于原点的对称点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-2，3）思维发散练发散点1利用点的坐标说明点的位置特征9.如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到的，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题：（1）写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征；（2）若点P（a+4，-5-b）与点Q（2b，2a+8）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.发散点2利用点的坐标变换求几何的最值10，如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标，并求△PAB周长的最小值.

答案1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.（-1，8）点拨：由题意作出如下图形：N点坐标为（-1，0），N点关于A点对称的N1点的坐标为（-3，0），N1点关于B点对称的N2点的坐标为（5，4），N2点关于C点对称的N3点的坐标为（-3，-8），N3点关于A点对称的N4点的坐标为（-1，8），N4点关于B点对称的N5点的坐标为（3，-4），N5点关于C点对称的N6点的坐标为（-1，0），此时刚好回到最开始的点N，∴其每6个点循环一次.∵2020÷6=3364，∴N2020的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为（-1，8）.8.A点拨：本题易混淆关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别而致错.9，解：（1）它们的坐标分别是A（2，3），D（-2，-3），B（1，2），E（-1，-2），C（3，1），F（-3，-1），这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.（2