《第23章 旋转》单元核心素养达标检测试卷(A)（原卷版）

单元核心素养达标检测试卷(A)试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.（2022黑龙江大庆）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（

）A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D.平行四边形、正方形、等腰三角形3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF4．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30° B． 45° C． 90° D． 135°5.如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（-3，2） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（3，-2）7.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10）8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形9.如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）A.①④ B．②③ C．②④ D．③④10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（）A．α B．2α C．180°+α D．180°﹣α二、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为．2.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．3.如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件，使四边形ABCD为矩形．4.已知点和点关于原点对称，则

．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）5.点关于原点对称的点的坐标是（

，

）6.将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是．三、解答题（本大题共6题，满分46分）1.(6分)（2022湖南湘潭）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到．（1）请写出、、三点的坐标：_________，_________，_________（2）求点旋转到点的弧长．2.(6分)平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点关于轴的对称点的坐标．3．(4分)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，求点M的坐标．4．(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.5．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．6.（12分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．（1）如果，，①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为，线段的数量关系为