物理（人教版必修2）练习第6章第2节太阳与行星间的引力（活页作业）

活页作业(八)太阳与行星间的引力(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．把行星运动近似看作是匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝kr3，则可推得()A．行星受太阳的引力为F＝keq\f(m,r2)B．行星受太阳的引力为F＝eq\f(4π2m,kr2)C．距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力为F＝mreq\f(4π2,T2)，结合开普勒第三定律T2＝kr3得F＝eq\f(4π2m,kr2)，故选项A错误，选项B正确；由该引力表达式可知距离太阳越近的行星或质量越大的行星受太阳的引力不一定越大．选项C、D错误．答案：B2．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2＝p，轨道半径之比r1∶r2＝q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为()A．eq\f(p,q) B．eq\f(q,p)C．eq\f(q,p2) D．eq\f(p,q2)解析：由F＝Geq\f(Mm,r2)得，eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1,m2)·eq\f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))＝p·eq\f(1,q)2＝eq\f(p,q2)，故选项D正确．答案：D3．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是()A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律解析：太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者等大，故选项C正确．答案：C4．关于太阳与行星间引力的公式F＝eq\f(GMm,r2)，下列说法正确的是()A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．太阳与行星间的引力是一对平衡力C．公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关解析：公式F＝Geq\f(Mm,r2)中的G是一个比例系数，它与开普勒第三定律中k＝eq\f(R3,T2)的常数k不同，G与太阳质量、行星质量都没有关系，而k与太阳质量有关，故选项C正确．答案：C5．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为()A．10 B．20C．22.5 D．45解析：由F＝Geq\f(Mm,r2)可得：F地＝Geq\f(Mm地,r\o\al(2,地))，F火＝Geq\f(Mm火,r\o\al(2,火))，则：eq\f(F地,F火)＝eq\f(m地r\o\al(2,火),m火r\o\al(2,地))＝eq\f(1,0.1)×eq\f(1.52,12)＝22.5，故选项C正确．答案：C6．(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是()A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的周期越大C．行星运动的轨道是一个椭圆D．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力解析：牛顿认为任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力．答案：AD二、非选择题(每小题10分，共20分)7．开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即eq\f(a3,T2)＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．解析：因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Geq\f(m行M太,r2)＝m行eq\f(2π,T)2r于是有eq\f(r3,T2)＝eq\f(G,4π2)M太即k＝eq\f(G,4π2)M太．答案：k＝eq\f(G,4π2)M太8．事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零．问：此时飞船在空间什么位置？(已知地球与月球中心间距离是3.84×105解析：设地球、月球和飞船的质量分别为M地、M月和m，x表示飞船到地球球心的距离，则F月＝F地，即Geq\f(M地m,x2)＝Geq\f(M月m,l－x2)，代入数据解得x＝3.46×108m．答案：在地球与月球的连线上，距地球球心3.46×10(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是()A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反、互相平衡B．太阳对地球的引力还不够大C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行解析：作用力和反作用力分别作用在太阳和地球上，不能相互抵消，选项A错误；太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向，选项B、C错误，选项D正确．答案：D2．(多选)下列说法正确的是()A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律，选项A正确，选项B错误；而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况，选项C正确，选项D错误．答案：AC3．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()A．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动不需要原因，因为圆周运动是最美的B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系解析：任何做曲线运动的物体都需要外力的作用，行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力，选项A错，B、C、D对．答案：BCD4．(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F＝Geq\f(Mm,r2)，下列说法正确的是()A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等C．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，太阳和行星都处于平衡状态D．太阳、行星彼此受到的引力是一对作用力与反作用力解析：太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故选项B、D正确，选项C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，选项A正确．答案：ABD5．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小()A．与行星距太阳的距离成正比B．与行星距太阳的距离成反比C．与行星运动的速率的平方成正比D．与行星距太阳的距离的平方成反比解析：太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，而太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，故选项A、B、C错误，选项D正确．答案：D6．把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝eq\f(r3,k)，则可推得()A．行星受太阳的引力为F＝keq\f(m,r2)B．行星受太阳的引力都相同C．行星受太阳的引力F＝keq\f(4π2m,r2)D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析：行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由向心力公式可知F＝meq\f(v2,r)，又因为v＝eq\f(2πr,T)，代入上式得F＝eq\f(4π2mr,T2).把T2＝eq\f(r3,k)代入上式得F＝keq\f(4π2m,r2)；太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关