七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）

A.正方形B.三角形C.长方形D.圆

2.一条信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（)

A.2.18X105B.2.18X106C.21.8X106D.21.8X105

3.下列各式中，不是同类项的是（）

A.2ab2与-3b2aB.2wc2与x2

C.-^-m2n25n2m2D.q与6yz2

2

4.下列等式变形中，错误的是（）

A.由〃=/?,得〃+5=Z?+5B.由-3%=-3y,得x=y

C.由1+根=丁+根，得x=yD.由a=b,得包&

mm

5.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分

割成6个三角形，则n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

6.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率

B.调查日照市民对京剧的喜爱程度

C.调查全国七年级学生的身高

D.调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量

7.如图，点。在直线A8上，是NAOC的平分线，OE是NCO8的平分线.若NOOC

=70°,则/BOE的度数是（）

8.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折

出售，每件还能盈利（）

A.8元B.15元C.12.5元D.108元

9.已知以人两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）

*-10~1~>

A.a-b>0B.C.ab<0D.a+b<0

10.如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后,

将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操

作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第

三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

A.25B.33C.34D.50

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.•的相反数是，倒数是，绝对值是.

12.若尤=1是方程。（尤-2）=a+2x的解，则a=.

13.如图，数a,b,c所表示的数如图所示：

-----------------------------------------------------------A

cbOa

化简代数式的结果为：\a+b-c|-2\b-“|+|2c|=.

14.如图，OA是北偏东30°一条射线，若/498=90°，则OB的方向角

15.数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程办=6的解为>-a,则称该方程

为“差解方程”.例如：2x=4的解为2,且2=4-2,则该方程2x=4是差解方程.若

关于x的一元一次方程5x-m+\=0是差解方程，则机=.

三、解答题（共54分）

16.（1）计算：-P+16+（-2）3x「3-1|

⑶解方程：甘7=竽

(2)解方程：7x-3(3x+2)=6

17.先化简，再求值：2(ab+3a2)-[5a2-(3ab-b2)],其中。=/,b—\.

18.由7个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

（1）画出该几何体的主视图和左视图;

（2）求该几何体的表面积.

19.列方程解应用问题：一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴

承15个.该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配

套（1根轴杆与1个轴承为一套）？

20.某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,

测试结果分为A、B、C、。四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计

（1）这次抽样调查的样本容量是，请补全条形图；

（2）。等级学生人数占被调查人数的百分比为,在扇形统计图中8等级所对应

的圆心角为.

（3）该校九年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数.

21.如图，NBOE=2NAOE,OF平分NAOB,/EOF=20°,求NAOB.

8O

22.某镇水库的可用水量为12000万加，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的

用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万加3?每人年平均用水量多少加3?

(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需

节约多少加水才能实现目标？

(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000:"海水，淡化率为70%.每淡化1/

海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/〃的价格出售，每年

还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结

果精确到个位)？

23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研

究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点8表示的数分别为服b,则A,8两

点之间的距离AB=\a-b\,线段A8的中点表示的数为券.

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2,点8表示的数为8,点尸从点A出发，

以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点。从点2出发，以每秒2个单

位长度的速度向左匀速运动.

设运动时间为，秒(?>0).

【综合运用】

(1)填空：

①A、2两点间的距离A8=,线段AB的中点表示的数为;

②用含t的代数式表示：/秒后，点尸表示的数为；点。表示的数为.

(2)求当/为何值时，P、。两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

(3)求当/为何值时，PQ^AB；

(4)若点M为P4的中点，点N为依的中点，点P在运动过程中，线段M