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文档简介

12.2三角形全等的判定（2）

“边角边”导学案

【学习目标】

1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三

角形不一定全等。

2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相

等。

【学习重点】

应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等

【学习难点】

寻找判定三角形全等的条件

【学习过程】

—、复习回顾

1、填空：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是/DAC的平

分线.证明：在AABCffiAABD中，

-AC=AD（已知）c

BC=BD（已知）

,匕工）

•••△ABCAAABD（）

•・•/1=Z2（

…AB是/DAC的平分线（角平分线定义）D

二、合作探究

活动1:作图结果反映的结论：

活动2：尺规作图：已知任意^ABC画出一个A/IB'C,

使AB'=AB^C'=AC,/A（即两边和它们

的夹角分别相等）

问：画完后,将^ABC放到△ABC上，它们是否也会全等？结论：两边和分别相

等的两个三角形全等.

（可以简写成“边角边"或“"）

EC

活动3.课堂评测练习

(1)如图1,已知点ADC、F在同一条直线上，

AB=DEBC=EF要使△ABC©ADEF还需要添加一个条件是()

A、/BCAMFB、/A=ZEDFC、BC//EFD、/B=ZE

(2)如图2,已知AB=AC要说明△ABD"AACE若以

“SAS为依据，只能添加的一个条件是。

(3)如图3,已知△ABC"PADCB中AB=DC请补充一个条件，使

AABCAADCB

二、例题讲解

例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地A

上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC,

并延长到D,使CD=CA连接BC并延长到点E,使CE=CB连接DE

那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？四、巩固练习

教材P39练习1：如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，

分别向东、向西行进相同的距离，到达C,D两地。此时C,D到

B的距离相等吗？为什么？

教材P39练习2：如图，点E、F在BC上，BE=CFAB=DC/B=/C,求证：/

A=/D

五、再次探究

练习1:下列条件中，不能证明^ABCAADEF的是（）

A.A吐DE/B=ZE,BCAEFB.A吐DE/A=ZD,AC=DF

C.BJEF,/B=ZE,ACADFD.BCAEF,/C=ZF,ACADF

D

七、布置作业

【必做题】教材习题12.2第2、3、10题

2、如图，AB=AC,AD=AE求证：/B=/C。

3、如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具

（卡钳）。在图中，要测量工件内槽宽AB,只要测量哪些量？为什么？

10、如图，AC和BD相交于点O,OA=OCOB=OD求证：

DC//AB

EC

【选做题】

1、教材习题12.2第13题：

如图，在^ABC中，AB=AC点D是BC的中点，

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