人教版六年级数学上册第一单元分数乘法教学设计及教学反思作业题答案初中数学试题

分数乘法

★新知识点/

［版谋法

分数乘法

I窸决问题,

★教学要求/

1.结合具体情境，理解分数乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验，探索分数乘法的计

算法则及分数连乘的计算方法，并能够熟练地进行计算。

2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，增强应用数学的意识。

3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。

★教学建议/

1.通过教学活动，体会新旧知识之间的内在联系。

分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义，通

过具体例子，知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释，需要扩展乘法的意义。然后教学分

数乘法的计算法则，要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多

少”的应用题。教学时，也要紧密结合一个数乘分数的意义，突出把哪个量看作单位“1”，为学生更

好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。

2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系，激发学生学习的兴趣。

计算问题是在现实生活中产生的，有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础，把计算问题还原

到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去，使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,

体会到学习计算的必要性。

3.抓住本单元的知识重点，给学生提供探索与交流的空间，在探索的过程中，理解算理和算法。

本单元的教学重点是分数乘法的计算法则，教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数

的意义。在学习分数乘分数时，老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法，可以通过“动手操作

一学生展示操作方法一老师演示一学生联想操作过程,尝试计算一小组讨论，归纳算法一概括计算方

法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。

4.练习的内容和形式要有新意、有深度，以增强学生的学习兴趣。

(1)加强思考性,学生不仅要算，而且还要想，使学生在思考中计算。

(2)富于趣味性。

(3)体现教育性。

★课时安排/

1分数乘

法...............................................................5课时

2解决问题..............................................................2课时

整理和复习...............................................................2课时

.J少数弗法•

第一课时

教学内容

分数乘整数

教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。

教学目标

1.在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算

方法。

2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算，提高计算能力。

3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。

重点难点■■巨

重点:理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。

难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。

教具学具■■口

实物投影。

教学过程

□I导入

1.求5个12是多少。

用加法算：12+12+12+12+12=60

用乘法算:12x5=60

提问:12x5这个算式的意义是什么?

2.计算。

3把把3

666101010

3是耳

提问：％101。这个算式有什么特点?应该怎样计算?

3.小结。

老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子，分母不变。

教学实施

1.出示例1。

⑴用加法计算。

龙隹用音

(2)还可以怎样算入

板书工心金金正至丝!山士当个卜

99999993^

(4)小竺:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.出示例2。

板书:12次

(1)提问:12%声示什么意思，可以总样计算R

学生根据例1的计算过程进行交流讨论.“

(2)学生试做。可能会出现下面的墩法，，

学生甲.12xN=l+7+A+i+i+i+i+i+i+i+i=i^=6一

22222222222222

学生乙:12x异竽十分

6

Zx土

学生丙；2x；=r=6-

(3)展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。

(4)归纳总结。

老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。

学生发现:分子相乘的积作分子，分母没有变化。

提问:哪种方法更简便，为什么？

老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便，不易出错。

3.练习。

(1)完成教材第2页“做一做”的第1题。

要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。

(2)完成教材第2页“做一做”的第2题。

要求学生写出计算过程，在订正时叙述过程，强调能约分的要先约分，再计算。

(3)完成教材第6页练习一的第1题。

要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。

加强计算方法的对比，可以请计算快的同学说一说自己的口算方法，进一步强化“先约分，再计

算”的方法。

(4)完成教材第6页练习一的第2题。

独立列式解答，集体订正。

课堂作业新设计

1.先在正方形中涂出2个g,再算一算涂色部允二共占这个正方形的几分之几。

2.在口里填上合适的数。

泠□，口《《育DO

3.掴一摞书用一卷彩带的会捆3摞书一共需要用这卷彩带的几分之几?"

画II庭

三张同样大的纸，平均分成4份，李想得到了1份，他得到的纸占一强纸的X，占三张纸的X，"

«参考答案・

课堂作业新设计"

w涂色路

2.沁卷x3"

44

教材习题a

教材第2页做一做

I玄

22竺九

1532

教材第3页做一做P

3、青

练习一，

1（1^4=3（2敬陪

2.夫5=!（勺*

板书设计

分数乘整数"

12dd个）个）.，

*999993V799999993V7

2.12/

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。~

分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积使好，分母不变。A

课后反思

1.学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验，可以结合起来进行教学。

2.学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分，老师应该强调这一点。

3.学生不太习惯借助线段图理解运算，要引导学生体验数形结合思想的意义。

备课参考■■u

W教材与学情分析

这部分内容是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意

义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过“吃蛋糕”这一情境来让学生理解

什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法

来进一步学习分数乘整数的计算方法。学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可

以利用分数加法推导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总

结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分，所以老师在教学

时，还要强调这方面的内容。

课堂设计说明

1.引导学生根据线段图直观地理解分数乘法的意义。

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例,通过对分数连加算式的研究，使

学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练

地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能

力。

2.在教学中突出知识是可以迁移的，沟通加法和乘法间的内在联系。

促进学生自主探索和归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数和整数乘整数的计算意义

完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，但是计算的方法却有很大的差别，因此我们必须让学

生知其所以然，即为什么用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变的道理。

b第二课时

教学内容_1

分数乘分数

教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。

教学目标■■口

1.结合具体情境，理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。

2.提高学生的计算能力，使学生能够正确、熟练地进行计算。

3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。

重点难点■■国

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。

教具学具

练习题投影片，每人准备一张形状规则的纸。

教学过程■■口

导入

1.口算。

X4=X6=5X=4x—=〃

A9U11

2.口头出题列式。

强调:求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。

□I探究新知

1.出示例3。

学生读题，理解题意。

老师:通过读题，请你找出已知条件和问题。

提问:通过找已知条件和问题,你知道了什么？

引导学生说出刍公顷是这块地的总面积，种土豆的面积占这块地的自种玉米的面积占事问题是求

种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。

2.确定方法。

提问:这道题用什么方法计算?为什么？

学生:用乘法计算，因为求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘分数。

板书三工乜九

皿525

3一探究计算方法30

⑴学生试算”，

提问看等于多少?（学生可能会说出得靠.，

追问:你是怎么算的〜

学生可能只能说出结果，但不能清楚地说出算理。，

⑵理第算理。,

提问寰示什么意思呢?（这里表示求:的1是多少W

老师:请同学们拿出一张纸.用它表示这块地，涂出它的也。

学生动手折纸,，

老师:涂色部分占这张纸的几分之几?（%，

学生动手折纸。

老师:涂色部分占这张纸的几分之几?金)

提问橙的3怎样表示?P

启发:再折一折，把2份中的1份再平均分成几份?P

学生再动手折纸，用不同的颜色表示出;的也，

提需的方占这张纸的几分之几?，

板书蚪马。P

(3)总结算法s~

提需xg得多少?应该怎样计算”

引导:分母2和分母5相乘的积作新分母，分子1和分子1相乘的积作新分子s。

提问:用这种方法我们再来计算一下种玉米的面积是多少公顷2。

学生列式会默

如果学生能算出结果可以先让篡昱涂色验证加果不会算，可以先途鱼要计算，p

提问等于多少?表示什么意思?P

追问:你是怎么算的？

质疑:分数乘分数应该怎样计算？

归纳:分数乘分数用分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子。

4.练习。

⑴完成教材第6页练习一的第3题。

老师要求学生写出计算过程，并指导书写。

投影展示学生的书写过程，集体订正。

(2)完成教材第6页练习一的第4题。

学生写完后，要求他们说出每个算式的意义。

(3)完成教材第6页练习一的第5题。

这是应用题，要强调书写的规范性。

目

1.口算下面各题。

-X-：

96

—X-=4-'

105

2.填空

(瑶X：表示］

(2696表示］

回II

教材习题

教材第4页做一做

化於自

2工且工

■41516

320若三算力，

练习一”

777

3同网二⑺)—x100=7(m)P

4(1粕嗫圻,

(2朝嗫m*

5.超

6.不江

分数乘分数+

H泠M

分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。。

分数乘分数的计算方法:分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。，

课后反思

1.学生已经了解了分数乘整数的意义。

2.学生比较难以理解分数乘分数的意义和算理。

3.学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，要帮助学生区分。

备课参考

教材与学情分析

分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解,所以这部分内容是本节教学

的重点，也是难点。记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理,尤其是分数乘

分数的算理,是本节教学的难点。要充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作和推理等探

索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。另外，学生可能

会把分数加法与分数乘法的计算混淆,要通过判断、改错和对比练习等形式帮助学生区分，使学生能

够正确计算分数乘法。

课堂设计说明

1.在解决实际问题的过程中，借助问题情境将已有的知识迁移。

学生已经理解了分数乘整数的意义，应该让他们通过知识迁移理解分数乘分数的意义。通过直

观操作的方法，引导学生自主探索和归纳分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。培养学生

用简洁的语言表达思考的过程,发展学生观察推理的能力。

2.利用直观操作的方法,让学生经历、探索分数乘分数的算理形成的过程，并归纳出算理。

b第三课时

教学内容

先约分再计算结果的分数乘法

教材第5页的内容、练习一的第7~13题，第8页例5。

教学目标

1.通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘，加深对分数乘法计算法则的

理解。

2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。

3.培养学生良好的书写习惯。

重点难点

正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。

教具学具

口算卡，练习题投影片。

教学过程

|导入

i.说出下面各算式的意义。

20x

22i沁54

2.填空s，

3-27二产13=^50号’

3.口算合

12_13_

-X——-X——1+1=3手

232424

5_

-x——

212H=岭211

□I教学实施

1.揭示课题。

老师:我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数,所以我们也可以用分

数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。

板书课题:分数乘整数的约分方法

2.出示例4o

(1)明确题意。

请学生读题，并找出已知条件和问题。

(2)理解题意。

提问:已知乌贼每分钟可游得千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的?.要求李叔叔每分钟游多

1U4bwwwv

少千米，用什么方法计算?为什么？

学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。

学生乙:已知速度和时间，求路程用乘法计算。

老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算，有的同学想到了分数乘法的意义，有的

同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。

学生互相交流，得出结论。

板呜噎’

(3)计算。

提问:怎样计算更加简便？

日日雨•能妁分的WD1比妁令甫赤一

I2

、•\

强调书写格式《X?55%km*

1U4b~2b

小结:约分时，分子和分母一定要约到最简再分别相乘得到最后的积，，

(4)学生强试尊习.“

提问:乌贼30分钟可以遁姿少千米?，

学生列式密答.~

演示学生的弃案，可解会出现如下情况:“

9

9记XX

学生甲喧x30=1=27(km*

27

立4

学生乙卷x30=1=27(km*

学生丙夺3%为派m*

(5)分析错因。

提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里？

学生自由发言。

追问:分数和整数相乘怎样约分？

小结:因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。

3.巩固练习。

(1)完成教材第5页的“做一做”。

学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。

(2)完成教材第6页练习一的第7题。

老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的

数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。

(3)完成教材第6页练习一的第8~13题。

学生独立完成后，集体订正答案。

4.出示例5o

(1)明确题意。

请学生读题，并找出已知条件和问题。

学生1通过读题，我知道了松鼠的尾巴长度约占身体长度的;欢欢的身体长2」分米乐乐的

身体长2.4分米.“

学生2：我知道问题是求欢欢和乐乐的尾巴分别有多长.“

学生3本题属于求一个敷的几分之几是多少的问题”也该用乘法计算阴|式为2」X：24X%«

44

(2)探究算法。

老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢？

板书:分数乘小数的计算方法

学生1:可以把2.1转成分数进行计算。

2」号嗡我罪而户

学生2：可以把［转成小数进行计算，~

4

2.试=2」x0.75=1.575(dm~

4

学生3：计算2.4W时.发现24和4能约分.所以可以先竺刎计算.2

0.63

JslXy

2.4x^=I=1.Bfdm>1

(3)总结小数乘分数的算法,。

计算小数乘分数时可以把d哦转化成分数进行计算和分子与分子相乘分母与分母相乘，然

后约分就可以了也可以把分数化成小数技照小数乘小数的计算方法进行计算:在计算小数乘分数

时加果小数能和分数的分母约分,可以先为分聂计算这样可以使计算简便*“

(41恁答.“

214喘号嗡dm*

答:松鼠欢欢的尾巴长:dm="

40

0.6Q

a、

2.4*j=>=1.8(dm>j

答松》l乐乐的尾巴长1.8分米,P

目课堂作业新设计

i.在O里填上“>”或。

12x301212空1212x1012

2.计算s，

⑴一袋大米重方吨,100袋这样的大米重多少吨卬

⑵边长:米的正方形的面积和周长各是多少?川

3.计算。川

小15歌525,

画I思维训练

1.先计算下面各题，说一说发现了什么规律。

中_11.

—iAy—i_——人———A——1———1_—

233478233-4

2.李晓军把一条绳子剪了4刀，每段长/米这条绳子有多长?，

・参考答案・

课堂作业新设计口

1.><=>

2.（1）>=5（吨）⑵周长：1=3（米）面积日平方米）.

44xo

3060.616

思维训练”

1_£_£1专A规律w*〃表示除。以外的自然数户

'612566

2孕4+1）=4三（米*

教材习题・

教材第5页做一做+，

1工工三

7152

2.千米）益5=|（千米户

1035、'102>7

328曦嚏米*

教材第8页做一做。

堂或0.72）1.5（或*\2*

练习一。

⑵略

［板书设计］■■国

分数乘整数的约分方法

12

a4，£

—x-2-=55=—(kmr>

1045~25、

分数乘分数的简便算法是先约分，后计算,计算结果必须是最简分数。

运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计

算后的结果才是最简分数。

分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与分子相

乘，分母与分母相乘,然后约分就可以了;也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进

行计算;在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这

样可以使计算简便。

课后反思

1.学生已经了解了分数乘整数和分数乘分数、分数乘小数的意义。

2.学生还不习惯分数乘法先约分再乘。

3.有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。

备课参考

教材与学情分析

本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法的两种

形式集中呈现，加强它们之间的对比和联系，一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，让学生知道

除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘

整数的基础上进行教学的,它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。

课堂设计说明

1.加强两种形式的乘法的对比练习。

学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间

的联系。

2.引导学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学生要

先观察能否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。

第四课时

教学内容■■u

分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法

教材第8、第9页的内容及练习二的第6题。

教学目标■■画

1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定

律对于分数乘法同样适用,能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2.培养学生的简算意识和简算能力。

3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。

重点难点

运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

教具学具■■■

练习题投影片。

教学过程

□I导入

1.说出下面各题的运算顺序。

7x3+5x825x(24-19)(7+25)x442+26x1714757x2128+28+7

老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。

2.尝试练习。

(9分⑷

请两名学生到黑板前板演,其他同学在练习本上完成。。

集体订正答案。，

武X：(9-1)x141

苧143

11

=119+,

15

“3忘样来求长方形的面积。

学生1:我用“(长+宽)x2”来求。

学生2:我用“长x2+宽x2”来求。

学生3:我把四条边直接相加来求。

学生回答，老师板书公式。

(2)根据公式列出算式并求解。

(i+i)x22中2露+冲

II乌

555

(3)老师:通过计算，你有什么发现小

学生:通过计算发现三种算法得到的结果是一样的。。

⑷观察每组的两个算式,看看它们有什么美系3”

提问:从上面的算式中,你发现了什么规律？

学生互相交流。

2.归纳小结。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

3.用字母表示乘法运算定律。

提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗？

学生回忆，老师板书：

乘法交换律:“6=6“

乘法结合律:(ab)c=a3c)

乘法分酉己律:(“+6)c=ac+bc

4.运用定律，解决问题。

老师:应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。

出示例7»

1.引导观察。

老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点，怎样使计算简便一些?

学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。

2.学生尝试计算。

提问:想一想简算的依据是什么。

3.练习。

完成教材第9页的“做一做”。

学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。

老师可以重点讲解87x2这道题eP

提问:可以把87分解成什么?(86+1)

这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算？

如果班里学生水平较高，可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。

自课堂作业新设计

1.填空。

（8+9，%）N）+（）x（k

髡*看=各停*1）是运用了乘法（）和乘法（）s«

?xHxrO+Dx(*

2.计算下面各题，能筒算的要简算e

3,88M+lxl

信+68683,泠京

+)5

n-(«2.抬-眇30+，

14

画思维训练

写出下面各题简算的依据，，

⑴HXTXT¥衿争

_52122

--A--X--

2155

呜X野售

=喈2

22

根据（)根据（)

•参考答案

课堂作业新设计

1-8xMx^交换律结合律»3

273iT9

思维训练”

（1）乘法交换律、乘法结合律⑵乘法分配律“

教材习题“

教材第9页做一做。

1>

衿31

金X3XL

34

=2X^4

4

苫，

（乘法交换律、结合律）1

（衿分27，

争27垮如

=24+41

二281

（乘法分配律）J

87乂9

86

=[86+1忌，

=86x—+-5-4.

8686

=34

嗤，

［乘法分配律户

七x七

2.42x1=84（吨户

练习二川

1H40.14-k，

2.1.38x；=023（万立方米产

O

板书设计

分数乘法的运算顺序和运算定律

乘法交换律:浦=加

乘法结合律:(ab)c=〃Sc)

乘法分酉己律:(a+6)c=ac+6c

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。

没有括号的先算乘法，后算加、减;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。

课后反思

1.学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法等相

关知识。

21六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力，这一点应该鼓励,并对做得好的同学适

当给予表扬。

备课参考

教材与学情分析

本部分教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数混合运算

顺序相同。在此基础上安排两个例题。例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的

应用。例7通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。

“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。整数乘法运算定律学生已经学习了，但掌

握不是很牢固，所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。

课堂设计说明

新课教学分为两个层次。

第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入，通过教师创设的问题,引发学生的认知冲突，进而组织

学生猜想:能否推广到分数乘法。让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证

猜想,开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程真正成为生动活泼的、

主动的、富有个性的过程。

第二层次为例题教学。从个体的尝试，到小组间交流,再到全班汇报，步步为营，层层递进,始终紧

扣“简算时，运用了什么定律”展开。实践自己探究出的新知，使学生获得了成功的体验，增强了学习

数学的自信心;在独立解题后再交流，使小组合作落到实处，也进一步扩充了课堂教学的信息渠道。

&第五课时

数学内容

巩固分数乘加、乘减混合运算及简算

教材第10-12页练习二的第3~17题。

教学目标

1.通过练习，熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。

2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。

3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。

重点难点

能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。

教具学具■■㈡

练习题投影片。

教学过程

□I导入

错例剖析。老师出示下面3道题。

3—3X4123

—xd==-=—(l4+g=14x工玲我造="

1313X45213\5/77558888

EI教学实施

1.基本练习。

⑴完成教材第10页练习二的第6题。

老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完成，做完后请学生说清自己进行简便计算的依

据，并指出关键步骤。

老师强调:当算式中含有不同级的运算时，要按顺序计算。

⑵完成教材第11页练习二的第10题。

老师先指导学生观察每道题的特点，再挑出可以简算的题目。

学生在5分钟内完成。

(3)完成教材第10页练习二的第5题。

学生先判断对错，再说明理由，最后改错。

2.综合练习。

(1)完成教材第11页练习二的第8题。

这道题学生可能会用不同方法解答，老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出思路时，老师

要给予积极评价。

⑵完成教材第11页练习二的第9题。

这道题是长方形面积公式的考查，计算后集体订正。

⑶完成教材第12页练习二的第14题。

指导学生先找出已知条件，再计算。

学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。

国课堂作业新设计

1.说出下面各算式的意义并口算出结果。

2Q_1+1=

12x1=2小lx6=，务

O3428245

43_

%4=京12=-X-=*=5乂1_41

39412781072

2.廿靠下面各题士。

5/542

9xi---X—-X-X-4-1

4215657

31^1

---X-24铝(i-l)xlp

423\23/5

3一用简便方法计算3，

15X印xW

1H7878

■思维训练■III

1.在O里填上“>”或“=”。

19X-O19-x-O52.xlO-L^

74242424

ixQO-12x3。12^x-O^

224666

2.选择士［把正确答案的序号填在括号里户

(1)1x6表示(人。

A6昵是多少…旦6个骗多少图里面有几个6D：加6是多少，

⑵里数晚监嬖畦，(…

A大B一无法比较C.小D.相等。

(3)7米晚与5米帽相比,()s

A7米的张B.5米的张C.一样长D.不能比较P

⑷甲嵋三触里至的诬螟强的5厘0()一

A2B.5滤0.^

1030106

3.六年级二班的陈晓过生日,老师送给他一个正方体礼盒，接长是:分米”这个礼盒需要多大的

包装纸?(粘贴处不计户

•参考尊崇・

课堂作业新设计。

12---3-18--—^

228532167

23147651,

182112T30^

3.1488

思维训练

!.<<=<<<

2.(1)B(2)B(3)A(4)A

3全恭6=|（平方分米户

教材习题。

练习二，

3.2.5卓=1.2（米户

4.2.5x2=2(千克户

5.哈

g6202313史.

'5635218T4-

7-衿埼m3)借+躬登(m>

8.(9+11)x；=5(张)或;*9中11=5(张卜

9

8711751

25-4

--一

O.M24

1412

--

11-578I48

12Tn原式=6X《+卷)=6i茅(*4片gx18)x5=40^

13.25x4x>50(千克户

14.350(吨户

15.6670x菖+297=6003+297=6300(千米户

16/(1)15(2)6(3加

17「解法一：30微=29-5(kg)29.5-i=29(kg)30+29=59网户

解法二:(30-加=59陶中

匕2解决问题3

第一课时

教学内容

分数连乘应用题

教材第13、14页的内容及练习四第1~3题。

教学目标■■u

1.使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数

乘法应用题。

2.培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力。

3.进一步提高学生思考问题的逻辑性。

重点难点

重点:掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算。

难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

导人

1.说出下面算式表示的意义，再口算出得数。

-1x2_=-3xc3=2-x3-=3-x1-=“36x3-3

3435454

2.说出下面各题中的两个景应该把谁看作单位“1”,然后给每题补充一个已知条件和一个

问题，使它成为一道一步计算的分数乘法应用题。"

⑴母牛的头数是公牛的福。

(2胜牛头数的!和母牛的头数相等*"

(3)母牛的头数相当于公牛头数的\"

(4)公牛的头数相当于母牛头数的也，

学生同桌讨论，集体订正。

教学实施

1.出示例8o

板书T大棚共480m2.其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的;，红萝卜地有

多少平方米？

学生读题，明确题意。

2.指导学生折纸或画图。

提问:怎样用画图表示已知条件和问题？

提问:要求红萝卜地的面积，就要知道哪个量?(萝卜地的面积)

萝卜地的面积和哪个量有关系?(整个大棚的面积)

用下面的图来表示数量关系：

480m2

3.列式解答。

提问:根据以上分析，这道题应该怎样解答?

提问:怎样列综合算式解答？

板书：480x衿=60(m+

根据综合算式，让学生说一说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看作单位“1”。

强调:分数连乘不必像整数、小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算,遇到整数和分数相乘，要用

整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分子相乘。

4.练习。

(1)完成教材第16页练习三的第1、第2题。

学生做完后，要说明每一步表示的意义，每一步都是把哪个数量看作单位“1”。

⑵完成教材第16页练习三的第3题。

1.讦算下面各题。

I_

132342^,

XX2_-L2-XX

64310X16X14593”

-x15x^-2x5x818x-x^

5105463

2.计算下面各题,注意计算方法s，

3x^x1区X3344百

466446

3二二3隹3+^,

4646

3.解决问题2-

(1)新建小区进行绿化其中空地有1200平方米，种花的面积是空地面积的3种树的面积是种

花的面积的,这个小区种树多少平方米”

(2)小东的体重是40千克，小南比小东重点小北比小东轻高，0

根据以上信息，自己提出问题并解答,。

一杯果汁小要喝工也然后在杯里倒满水;小明接着喝去了去又在杯里倒满水这次小智全部喝

光。小聪、小明和小智三人谁喝到的果汁多?为什么？

・参考答案・

课堂作业新设计

1uW5W41M

141313537^,

8121212逆

3.⑴1200x3：=8401平方米产

83

(2)(答案不唯一)小北重多少千克7或小南重冬少千克?.

小北：40X(I*)=36(千克)小南空IX(1+*)=42(千克*

思维训练。

小聪、小明、小智三人喝得一样多用为都喝了这杯果汁的号，

教材习题

教材第14页做一做

36x衿=9(名户

练习三，

1-50急*啜蹴*

2.40x衿=20［年"

3.32X：X：=15(天产

84

板书设计

分数连乘。

480x/=60(m)

连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，解题关键是弄清楚每一步中谁”

是单位“1"，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。每一步中判断哪个量是单位“1”是“

解决这类问题的关键。，

1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。

2.在解答应用题的过程中，进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟

练程度。

重点难点

掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

1.把计算结果相等的算式连起来。

%埃1x(1+1)工X和

22525V2/3

1149100512

2.说出单位“1”及与单位“1”比较的量是单位“1”的几分之几3。

(1)男生人数是女生人数的也，

⑵草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多也0

(3)一瓶墨水，已经用了a+

同桌讨论臬体订正。川

教学实施

1.出示例9+

老师板书:A心脏跳动的次数随年龄而变化=青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的

次数比青少年多工婴儿每分钟心跳多少次?。

如果学生没有理解，老师可以启发。

(3)问题是求谁每分钟心跳的次数?(婴儿)

3.用线段图来表示题中的数量关系。

青少年：i_।—J4

比青少年多亏

婴儿：L

老师:观察线段图，你能想到解决的方法吗？

学生1:我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳