2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年湖南省邵阳市隆回县五年级（下）期中数学试卷一、单选题（共20分）1.要表示出甲、乙两地一年气温变化的趋势最好选用（）。A.单式条形统计图 B.单式折线统计图C.复式条形统计图 D.复式折线统计图【答案】D【解析】【分析】条形统计图反映数据的多少；折线统计图不仅表示数据的多少，还反映数据的变化趋势，据此解答即可。【详解】要表示出甲、乙两地一年气温变化的趋势最好选用复式折线统计图，因为要反映数据的变化趋势，有两组数据。故答案为：D【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握统计图的特征。2.在“一袋米吃去了”中，把哪个数量看作单位“1”，正确的是（

）A.吃去的重量 B.一袋米的重量 C.剩下的重量 D.吃去的与剩下的重量差【答案】B【解析】【分析】“一袋米吃去了”还原成完整的表述是“一袋米吃去了一袋米的”，“的前比后”的数量通常看作单位“1”，据此解答即可。【详解】“一袋米吃去了”也就是“一袋米吃去了这袋米的”，单位“1”是一袋米的重量。故答案为：B3.解方程：8.1x＋2.9x＝27.5，x＝（）。A.x＝7.5 B.x＝4.8 C.x＝2.5 D.x＝5.2【答案】C【解析】【分析】先化简方程的左边，把原方程化为11x＝27.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以11即可。【详解】8.1x＋2.9x＝27.5解：11x＝27.511x÷11＝27.5÷11x＝2.5故答案为：C【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。4.要使397□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应该填（）。A.3 B.5 C.0【答案】B【解析】【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。【详解】A．3973个位是3，不是5的倍数，不符合题意；B．3975是5的倍数；3＋9＋7＋5＝24，又是3的倍数，符合题意；C．3970是5的倍数；3＋9＋7＋0＝19，不是3的倍数，不符合题意。所以，要使397□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应该填5。故答案为：B【点睛】本题考查3、5的倍数特征及应用。5.下面的式子中，属于方程的是（）。A.9x－a B.9x－a＜10 C.9×2－8＝10 D.9x－a＝10【答案】D【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式【详解】解：A、9x－a，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、9x－a＜10，虽然含有未知数，但是不等式，不是方程；C、9×2－8＝10，只是等式，不含有未知数，不是方程；D、9x－a＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的意义，所以是方程。故答案为：D6.下面三句话中，（

）是错误。A.1既不是素数，也不是合数

B.最小的合数是4 C.所有的偶数都是合数【答案】C【解析】【分析】联系生活实际对判断一个数是质数或合数的认识，知道2是偶数，2是最小的素数，所有的偶数都是合数错误，据此解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，说法正确；B．最小的合数是4，说法正确；C．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。7.下面的分数中与不相等的分数是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。先把四个选项中的分数分别约分成最简分数，再与比较，找出与不相等的分数即可。【详解】A．＝＝，与相等，不符合题意；B．＝＝，与相等，不符合题意；C．是最简分数，与不相等，符合题意；D．＝＝，与相等，不符合题意。故答案为：C【点睛】掌握分数的基本性质、约分以及最简分数的意义及应用是解题的关键。8.烟火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，还要（）秒才可以同时看到这两种礼花。A.30 B.12 C.16 D.60【答案】A【解析】【分析】求6和10的最小公倍数，即可求出还要经过几秒才可以再同时看到这两种礼花。【详解】6＝2×3，10＝2×5所以6和10的最小公倍数是2×3×5＝30则至少还要经过30秒才能同时看到这两种礼花。故答案为：A【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。9.一个真分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小为原来的后，分数值会（）。A.缩小为原来的 B.扩大到原来的9倍C.不变 D.扩大到原来的6倍【答案】B【解析】【分析】先设出这个分数，然后根据分子扩大3倍，分母缩小3倍，得到的新分数与原分数比较即可。【详解】假设原来的分数为；故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对分数分子和分母变化后，分数值的变化规律的理解与应用。10.甲与乙是互质数，则甲与乙的最小公倍数是（）。A.甲 B.乙 C.甲与乙的积【答案】C【解析】【分析】若两个数是互质数，则它们的最小公倍数就是它们的乘积。据此解答即可。【详解】由分析可知：甲与乙是互质数，则甲与乙的最小公倍数是甲与乙的积。故答案为：C【点睛】本题考查最小公倍数，明确互质数的最小公倍数是它们的乘积是解题的关键。二、判断题（共10分）11.把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……（）【答案】错误【解析】【详解】根据找一个数的倍数的方法,把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有6、12、18、24、30……故答案为错误.12.因为20÷5＝4，所以20是倍数，5是因数。_____【答案】×【解析】【分析】因为20÷5＝4，所以说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；不能说成4和5都是因数，20是倍数；因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。【详解】20÷5＝4，只能说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；不能说4和5都是因数，20是倍数。故判断为：错误。【点睛】此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系。13.＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。（）【答案】×【解析】【分析】根据等式的性质解方程，方程两边同时加上2.6，即可求出方程的解，据此判断。【详解】－2.6＝2.6解：－2.6＋2.6＝2.6＋2.6＝5.2所以，＝5.2是方程－2.6＝2.6的解。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查根据等式的性质解方程。14.在自然数中只有两个偶数不是合数。（）【答案】√【解析】【分析】根据偶数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。0和2是偶数，但是0既不是质数，也不是合数，2是质数，不是合数。【详解】根据分析可知：在自然数中只有两个偶数（即0、2）不是合数。故答案为：√【点睛】解答本题的关键应熟记偶数、质数、合数的意义。15.一个数的倍数一定比它的因数大。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。16.如果把的分子加上14，要使分数大小不变，分母要乘3。（）【答案】√【解析】【分析】分子：7＋14＝21，21÷7＝3说明分子扩大原来的3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30，也就是乘3，据此判断即可。【详解】由分析可知：如果把的分子加上14，要使分数大小不变，分母要乘3。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。17.所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。（）【答案】×【解析】【详解】所有的质数不一定都是奇数，所有的奇数不一定都是质数，原题说法错误；如：2是质数，但不是奇数；1是奇数，但不是质数。故答案为：×18.同时是2、3、5的倍数个位上一定是0。（）【答案】√【解析】【分析】根据2、5倍数的特征可知：这个数的个位上必须是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，也就是同时是2、3和5的倍数，这种数的特征是：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此分析判断。【详解】是2和5的倍数，说明这个数个位上的数一定是0，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的数，个位上一定是0，原题说法正确。

故答案为：√【点睛】掌握能同时被2、3、5整除的数的特点是解题的关键。19.小于而大于的分数有无数个。（）【答案】√【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个小于而大于的分数；据此解答。【详解】＝＝＝…＝＝＝…则大于而小于的分数有、、、、、…所以小于而大于的分数有无数个。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。20.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）【答案】√【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；2＋3＝5，是等式，不是方程；所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。故答案为：√三、填空题（每空1分，共16分）21.分母是8的所有最简真分数的和是（），分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。【答案】①.2②.③.④.【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。【详解】分母是8的所有最简真分数有：、、、；共有1＋3＋5＋7＝16个，即＝2。分母是8的所有最简真分数的和是2。分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。【点睛】本题考查真分数、假分数、带分数、最简分数以及分数单位的意义及应用。22.10以内所有质数的和是（）。【答案】17【解析】【分析】根据质数的意义，找出10以内的质数，再把它们相加，即可。【详解】10以内的质数有：2、3、5、72＋3＋5＋7＝5＋5＋7＝10＋7＝1710以内所有质数和是17。【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义解答问题。23.在括号里填最简分数。400千克＝（）吨6分米＝（）米25分钟＝（）小时【答案】①.②.③.【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，用400÷1000即可；根据1米＝10分米，用6÷10即可，根据1小时＝60分钟，用25÷60即可，最后根据分数与除法的关系，把除法化为分数形式，最后化为最简分数。【详解】400千克＝400÷1000吨＝吨6分米＝6÷10米＝米25分钟＝25÷60小时＝小时【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。24.妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍，妈妈和小红年龄的和是45岁。小红（）岁，妈妈（）岁。【答案】①.10②.35【解析】【分析】们把小红的年龄作为“1”，“妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍”，这样小红和妈妈年龄的和就相当于小红年龄的（3.5＋1）倍，那么求出1倍是多少，即是小红的年龄，再求妈妈的年龄。【详解】45÷（1＋3.5）＝45÷4.5＝10（岁）35×10＝35（岁）所以，小红10岁，妈妈35岁。【点睛】根据题意，由她们之间的年龄和与倍数关系，根据和倍公式解答即可。25.A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×5，A和B最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①30②.630【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】A＝2×3×5×7B＝2×3×3×5A和B最大公因数是：2×3×5＝30最小公倍数是：2×3×3×5×7＝630【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法，两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。26.如果＋25＝40，那么2.4＝（），＋6＝（）。【答案】①.36②.21【解析】【分析】先根据等式的性质求出方程＋25＝40的解，再把的值分别代入2.4和＋6中计算出结果即可。【详解】＋25＝40解：＋25－25＝40－25＝15当＝15时2.4＝2.4×15＝36当＝15时＋6＝15＋6＝21如果＋25＝40，那么2.4＝36，＋6＝21。【点睛】本题考查解方程以及含有字母式子的求值。27.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），把24分解质因数是24＝（）。【答案】①.120②.2×2×2×3【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。【详解】能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；把24分解质因数是24＝2×2×2×3。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征、质数与合数、分解质因数的意义及应用。四、计算题（共24分）28.将下面各组分数通分。（1）和（2）和【答案】（1）＝；＝；（2）＝；＝【解析】【分析】把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，据此解答。【详解】（1）和＝＝＝＝（2）和＝＝＝＝29.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）12和24（2）25和15【答案】（1）12和24的最大公因数是12；最小公倍数是24（2）25和15的最大公因数是5；最小公倍数是75【解析】【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；其它情况可以用分解质因数找两个数的最大公因数和最小公倍数。两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。【详解】（1）12和24是倍数关系，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24；（2）25＝5×515＝3×525和15的最大公因数是5，最小公倍数是3×5×5＝75。30.解方程。7x－2×9＝8013x－7.5x＝18.7（x＋12）×6＝1083.7＋2x＝28.7【答案】x＝14；x＝3.4；x＝6；x＝12.5【解析】【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为7x－18＝80，再根据等式的性质，在方程的两边同时加上18，再在方程两边同时除以7即可；（2）先化简方程的左边，把原方程化为5.5x＝18.7，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以5.5即可；（3）根据等式的性质，在方程的两边同时除以6，再在方程的两边同时减去12即可；（4）根据等式的性质，在方程的两边同时减去3.7，再在方程两边同时除以2即可。【详解】7x－2×9＝80解：7x－18＝807x－18＋18＝80＋187x＝987x÷7＝98÷7x＝1413x－7.5x＝18.7解：（13－7.5）x＝18.75.5x＝18.75.5x÷5.5＝18.7÷5.5x＝3.4（x＋12）×6＝108解：（x＋12）×6÷6＝108÷6x＋12＝18x＋12－12＝18－12x＝63.7＋2x＝28.7解：3.7＋2x－3.7＝28.7－3.72x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5五、解决问题（1、2、3、4、7每题各4分，5、6每题各5分，共30分）31.五年级某班有男生20人、女生25人，男、女生各占全班人数的几分之几？【答案】；【解析】【分析】先求出全班人数，用男生人数÷全班人数，求出男人占全班的几分之几；再用女生人数÷全班人数，求出女生人数占全班几分之几，即可解答。【详解】20＋25＝45（人）男生占全班的：20÷45＝＝女生占全班的：25÷45＝＝答：男生占全班的，女生占全班的。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，一般用表示单位“1”的量作除数32.甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？【答案】乙【解析】【分析】制造同样的机器零件，用时越少速度越快，比较两人用时即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。【详解】＞答：乙做的快些。【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。33.果园里有桃树和杏树一共有1750棵，桃树的棵数是杏树的2.5倍．桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【答案】解：设杏树有x棵，则桃树的棵数是2.5x棵，x+2.5x=17503.5x=1750x=5001750﹣500=1250（棵），答：桃树有1250棵，杏树有500棵【解析】【详解】设杏树有x棵，则桃树的棵数是2.5x棵，根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=1750棵，列方程解答即可的杏树的棵数，再求桃树的棵数即可．34.有一块长方形彩板，长18厘米，宽15厘米，将这块彩板裁成同样大小的小正方形，不能有剩余，每块小正方形的面积最大是多少平方厘米？可以裁成多少块？【答案】9平方厘米；30块【解析】【分析】把一块长方形彩板，裁成同样大小的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数；求每块小正方形最大的面积，那么正方形的边长要最大，也就是求长、宽的最大公因数，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出最大的面积；再分别求出长、宽里各有几个最大的边长，就是长、宽各可以裁几块，最后相乘就是可以裁成的块数。【详解】15＝3×518＝2×3×315和18的最大公因数是3；即小正方形的最大边长是3厘米。面积：3×3＝9（平方厘米）18÷3＝6（块）15÷3＝5（块）一共：6×5＝30（块）答：每块小正方形的面积最大是9平方厘米，可以裁成30块。【点睛】本题考查求两个