广东省汕头市潮南区2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷一、填空题。1．（3分）84÷6＝14，我们就说84是6的，6是84的。2．（3分）一个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个三位数最小是；10以内所有质数相加的和是。3．（3分）0.62L＝mL4dm320cm3＝dm385cm3＝L＝mL4．（3分）一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是4cm，它的棱长总和是cm，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加cm²，如果把它切成棱长是2cm的小正方体，最多能切成个。5．的分数单位是，它里面有个这样的分数单位，至少再添上个这样的分数单位后就是假分数。6．（填带分数）。7．（3分）一项工作计划用8天时间完成，平均每天完成这项工作的，5天能完成这项工作的。8．（3分）一个分数与相等，它的分子比分母大15，这个分数是。二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”）9．一个数的倍数的个数要比它的因数的个数多得多。10．把体积是1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是1dm²。11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍．．12．真分数都小于1，假分数都大于1，真分数一定小于假分数。13．一个分数的分子和分母同时乘同一个质数，分数的大小不变。三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）14．（3分）下面说法中错误的是（）A．2是偶数也是质数 B．质数只有1和它本身两个因数 C．一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数 D．两个偶数的和一定还是偶数15．（3分）两个质数相乘的积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数16．（3分）下面分数中，分数单位最小的是（）A． B． C． D．17．（3分）要做一个底面周长是18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少要铁丝（）厘米．A．54 B．84 C．48 D．9618．（3分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）A． B． C． D．四、计算题。19．直接写出计算结果。（除不尽的用分数表示）6.3﹣1.7＝7.3÷10＝6÷13＝48.6÷0.6＝4.8×0.25＝2.4×1.5＝17÷8＝6.5×0.2＝20．把下面的假分数化成整数或带分数。＝＝21．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。＝＝＝＝22．按要求写数（1）分别写出12和16的因数。（2）分别写出50以内8和12的倍数。23．求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm）（1）表面积：（2）体积：五、观察图形，用线连一连。24．六、走进生活，解决问题。25．一根铁丝恰好焊接成一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架。若用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？26．要运送一批货物，已经运送了23吨，还剩下45吨未运送。已经运送的吨数是未运送吨数的几分之几？未运送的吨数占这批货物总量的几分之几？27．一个长方体水槽，从里面量得长是20cm，宽是8cm，高是15cm，里面水深8.5cm。把一块铁块完全浸没在水中，这时水深是12.2cm，求铁块的体积是多少立方厘米？28．一个装满水的正方体容器，从里面量得棱长是8cm，将水倒进一个里面长为12cm，宽为8cm的长方体水槽里面，水的高度大约是多少厘米？（得数保留一位小数）29．学校要粉刷一间长是9m，宽是7m，高是3.5m的多功能教室，门窗面积是25m²，如果每平方米的工料费是16元。粉刷这间多功能教室需要多少元？

2022-2023学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。1．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：84÷6＝14，我们就说84是6的倍数，6是84的因数。故答案为：倍数，因数。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。2．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上0或5的数都是5的倍数；由此可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。写出10以内的所有质数，再相加即可判断。【解答】解：一个三位数，既是5的倍数，也是2的倍数，又有因数3，这个数最小是120，最大是990。10以内所有的质数有：2，3，5，7，所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17。故答案为：120，17。【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征以及质数知识应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。3．【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：0.62L＝620mL4dm320cm3＝4.02dm385cm3＝0.085L＝85mL故答案为：620，4.02，0.085，85。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。4．【分析】根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，解答即可；把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加两个（12×8）的面，据此解答即可；先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。【解答】解：（12+8+4）×4＝24×4＝96（厘米）12×8×2＝96×2＝192（平方厘米）（12÷2）×（8÷2）×（4÷2）＝6×4×2＝48（个）答：它的棱长总和是96cm，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加192cm²，如果把它切成棱长是2cm的小正方体，最多能切成48个。故答案为：96；192；48。【点评】本题考查了长方体的棱长和公式、表面积计算以及立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。5．【分析】表示把单位“1”平均分成17份，每份是，取其中的4份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有4个这样的分数单位．最小假分数是，即17个这样的分数单位是最小的假分数，至少再添上17﹣4＝13（个）这样的分数单位。【解答】解：的分数单位是，它有4个这样的分数单位，至少再加上13个这样的分数单位就成了假分数。故答案为：，4，13。【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。分子、分母相等的分数是最小的假分数。6．【分析】根据分数与除法的关系＝17÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是34÷16；根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；假分数化带分数时，分子除以分母，商为整数部分，余数做分子，分母不变。【解答】解：＝34÷16＝＝2故答案为：16，85，2。【点评】此题考查的知识点：分数与除法的关系、商不变的性质、分数的基本性质，假分数化带分数。都属于基础知识，要掌握。7．【分析】我们把一项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以工作时间等于工作效率，再运用工作效率乘以乘以工作时间就是工作总量，由此列式解答即可。【解答】解：1÷8＝×5＝答：平均每天完成这项工作的，5天能完成这项工作的。答案为：，。【点评】本题运用“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可。8．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此求出与相等的分数，直到分子比分母大15为止。【解答】解：27﹣12＝15因此这个分数是。故答案为：。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”）9．【分析】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数最小是它的本身；由此判断即可。【解答】解：根据分析可知：一个数的倍数的个数要比它的因数的个数多得多，说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题。10．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，然后与1平方分米进行比较即可。【解答】解：因为1×1×1＝1（立方分米），所以正方体的棱长是1分米。1×1＝1（平方分米）所以盒子占地面积是1平方分米。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的表面积扩大2×2＝4（倍），体积扩大2×2×2＝8（倍）．答：它的表面积扩大4倍、体积扩大8倍．所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式、以及因数与积的变化规律的应用．12．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1，真分数一定小于假分数。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。13．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。【解答】解：一个分数的分子和分母同时乘同一个质数，分数的大小不变。说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）14．【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。【解答】解：2是偶数也是质数（√）质数只有1和它本身两个因数（√）一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数（×，6是3的倍数，不是9的倍数）两个偶数的和一定还是偶数（√）故选：C。【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。15．【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．故选：C。【点评】做这类题型，关键是熟悉奇数与偶数、质数与合数的定义．16．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；分母越小，这个分数的分数单位就越大，据此解答。【解答】解：的分数单位是；的分数单位是；4的分数单位是；的分数单位是。因为，所以分数单位最小的是。故选：A。【点评】本题考查了分数单位的认识。17．【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知，它的一个底面周长是18厘米，由于相对的面的面积相等，那么相对的面的周长也一定相等，也就是它的另一个底面的周长同样是18厘米，再加上4条高的棱长，由此解答．【解答】解：18×2+3×4，＝36+12，＝48（厘米）；答：至少要铁丝48厘米．故选：C．【点评】此题昨天根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题．18．【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答．【解答】解：把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，这时每段绳子是全长的．故选：D．【点评】考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数．四、计算题。19．【分析】根据小数、分数减法和乘除法运算的计算法则计算即可求解。【解答】解：6.3﹣1.7＝4.67.3÷10＝0.736÷13＝48.6÷0.6＝814.8×0.25＝1.22.4×1.5＝3.617÷8＝2.1256.5×0.2＝1.3【点评】本题考查了小数、分数减法和乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。20．【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。【解答】解：＝14；＝6。【点评】此题是考查假分数化带分数事整数，属于基础知识，要熟练掌握。21．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。【解答】解：＝＝＝＝＝＝【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。22．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数或倍数的方法。23．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：（8×6.5+8×4+6.5×4）×2＝（52+32+26）×2＝110×2＝220（平方厘米）8×6.5×4＝52×4＝208（立方厘米）答：它的表面积是220平方厘米，体积是208立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、观察图形，用线连一连。24．【分析】根据观察物体的方法，从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（在左起第二个）；从上面看到2层，下层4个小正方形，上层2个小正方形（右齐）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（左齐）；据此解答即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。六、走进生活，解决问题。25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4求出棱长总和，也就是正方体的棱长总和，正方体12条棱全部相等，利用棱长总和除以12即可。【解答】解：（10+8+6）×4＝24×4＝96（分米）96÷12＝8（分米）答：正方体的棱长是8分米。【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长总和的计算方法。26．【分析】利用已经运送的吨数除以未运送吨数即可；先利用已经运送的吨数加上未运送吨数求出这批货物的总数，再利用未运送吨数除以货物总数即可。【解答】解：23÷45