2022-2023学年河南省信阳市人教版五年级下册期中学情调研测试数学试卷【含答案】

河南省信阳市2022－2023学年度下期期中学情调研考试五年级数学一、认真读题，正确填空。（28分，第11题2分，其余每空1分）1.在1，2，3，5，9，29，38，51，77，97中，质数有（）；合数有（）；3的倍数有（）；偶数有（）；奇数有（）。【答案】①.2，3，5，29，97②.9，38，51，77③.3，9，51④.2，38⑤.1，3，5，9，29，51，77，97【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【详解】在1，2，3，5，9，29，38，51，77，97中，质数有2，3，5，29，97；合数有9，38，51，77；3的倍数有3，9，51；偶数有2，38；奇数有1，3，5，9，29，51，77，97。【点睛】本题考查2、3的倍数特征、质数与合数的意义、奇数与偶数的意义以及应用。2.50以内12的倍数有（），最大因数为24的数的全部因数有（）。【答案】①.12，24，36，48②.1，2，3，4，6，8，12，24【解析】【分析】（1）可以列乘法算式找12的倍数，即用12依次与非0自然数相乘，所得的积就是12的倍数。据此根据题意在50以内找出12的倍数。（2）一个数的最大因数是它本身，所以最大因数为24的数是24。可以列乘法算式找24的因数，即把24写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是24的因数。【详解】12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，所以50以内12的倍数有12，24，36，48。24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6，所以最大因数为24的数的全部因数有1，2，3，4，6，8，12，24。【点睛】找一个数的因数（或倍数）既可以列乘法算式找，也可以列除法算式找。但列乘法算式找比较简便。一个数的最大因数与最小倍数都是它本身。3.乐乐用乐高积木摆出了以下几何体，请你根据乐乐摆的几何体填空。（1）从正面看到的图形是的是（）；（2）从左面看到的图形相同的是（）；（3）从右面看到的图形是的是（）。【答案】（1）①（2）①②③（3）⑤【解析】【分析】从正面、左面、右面观察不同的几何体，得出相应的平面图形，找出符合要求的平面图形即可。小问1详解】从正面看到的图形：从正面看到的图形是的是①；【小问2详解】从左面看到的图形：从左面看到的图形相同的是①②③；【小问3详解】从右面看到的图形：从右面看到的图形是的是⑤。【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。4.乐乐到文具店买日记本，日记本的单价（整数）已经看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付23元，乐乐认为售货阿姨算错了。你同意吗？（）（填“同意”或“不同意”）。请写出你的想法：（）。【答案】①.同意②.23不是3的倍数【解析】【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据单价×数量＝总价，买了3本，说明总价是3的倍数，根据3的倍数的特征，再去判断解答即可。【详解】根据3的倍数的特征可知，2＋3＝5，说明23不是3的倍数，所以售货员阿姨算错了。我同意乐乐的说法，因为23不是3的倍数。【点睛】此题的解题关键是灵活运用3的倍数的特征求解。5.下图中的长方体盒子最多能装（）个这样的小正方体。【答案】36【解析】【分析】从图中可知，沿长方体盒子的长摆了3个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。【详解】3×4×3＝12×3＝36（个）最多能装36个这样的小正方体。【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体，再运用长方体体积公式列式计算是解题的关键。6.填上合适的单位或数。牙膏盒的容积约是80（）。讲台的体积约是1.2（）。0.45L＝（）mL150cm3＝（）L【答案】①.毫升##mL②.立方米##m3③.450④.0.15【解析】【分析】（1）计量容积的单位有升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。（2）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。测量较小的物体的体积用立方厘米作单位，测量稍大物体的体积用立方分米作单位，测量较大物体的体积用立方米作单位。（3）单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。【详解】牙膏盒的容积较小，所以牙膏盒的容积约是80毫升。讲台的体积较大，所以讲台的体积约是1.2立方米。1L＝1000mL，0.45×1000＝450，所以0.45L＝450mL；1L＝1000mL＝1000cm3，150÷1000＝0.15，所以150cm3＝0.15L。【点睛】此题考查了容积单位和体积单位的选择以及容积和体积单位的换算。选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。7.如图，平均每个西红柿的体积是（）立方厘米。【答案】75【解析】【分析】从图中可以看出，没放西红柿之前，量杯里有水200mL，放进2个西红柿后，水面上升到350mL，即水上升了（350－200）mL，那么2个西红柿的体积等于水上升部分的体积，再除以2，就是一个西红柿的体积。注意单位的换算：1毫升＝1立方厘米。【详解】（350－200）÷2＝150÷2＝75（毫升）75毫升＝75立方厘米平均每个西红柿的体积是75立方厘米。【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，明确放入物体的体积的等于水上升部分的体积。8.用分数表示下面各图中涂色或圈出的部分。【答案】；；；【解析】【分析】图1中共有2个相同的平行四边形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成2份，其中1份涂色，用分数表示，则全部涂色部分表示为；图2是把整个长方体看作单位“1”，把它平均分成5份，其中3份涂色，用分数即可表示；图3是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，用分数即可表示；图4是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂色，用分数即可表示。【详解】填空如下：【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。9.＝＝5÷4＝。【答案】25；12；【解析】【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】5÷4＝＝＝＝＝即＝＝5÷4＝。【点睛】掌握除法与分数的关系、分数的基本性质是解题的关键。10.一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（）。【答案】48【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出48的所有因数，同时写出8的倍数，找出符合这两个条件的最大数即可。【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8所以48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；8的倍数有8、16、24、32、40、48、56、64⋯⋯所以一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是48。【点睛】此题的解题关键是利用找一个数的倍数和因数的方法求解。11.一个长方体如图所示，沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这个长方体的体积是（）。【答案】375立方厘米##375cm2【解析】【分析】根据题意，一个长方体沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，那么表面积增加了4个正方形截面的面积，用增加的表面积除以4，求出一个正方形截面的面积是100÷4＝25平方厘米；根据正方形的面积公式可知，25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5厘米，长方体的长是5×3＝15厘米，然后根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。【详解】一个截面的面积：100÷4＝25（平方厘米）因为25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5厘米；长：5×3＝15（厘米）体积：15×25＝375（立方厘米）这个长方体的体积是375立方厘米。【点睛】掌握长方体切割的特点，明确长方体切割成三个正方体，表面积增加4个正方形截面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积，进而求出长、宽、高，再利用长方体体积计算公式解答。二、巧思妙想，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，5分）12.在a÷b＝4中，a是b的倍数，b是a的因数。（）【答案】×【解析】【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。【详解】a÷b＝4即b×4＝aa是b、4的倍数，b、4是a的因数。但这是有前提条件“a、b均为非0的自然数”，如果a或b为小数的话，显然不符合题意；所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解因数和倍数的意义。13.偶数一定是合数，7的倍数一定是合数。（）【答案】×【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出7的倍数，再进行判断解答。【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数；7的倍数有7、14、21、28⋯⋯但7是质数，不是合数。综上，“偶数一定是合数，7的倍数一定是合数”的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，掌握求一个数的倍数的方法，才能做出正确的解答。14.一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。【详解】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。15.用3个棱长的正方体拼成一个长方体，表面积减少了3。（）【答案】×【解析】【分析】三个棱长都是cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积。据此解答即可。【详解】每个面：×＝（cm²）4个面：4×＝4（cm²）用3个棱长的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4。原题干说法错误。故答案为：×16.真分数都小于1，假分数都大于1。（）【答案】×【解析】【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。比如，是真分数，＜1，是假分数，＝1，是假分数，＞1。所以，真分数都小于1，但是假分数不一定大于1，假分数可能等于1。故答案为：×三、反复比较，正确选择。（12分）17.一组积木，从上面看到的形状如下图（正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体个数），那么从正面看是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据这个图形，可以知道这个立体图形是，所以从正面看应该。【详解】根据分析可知应该是B选项符合，故答案为：B。【点睛】能够根据已知条件建立空间模型。18.西亚美悦超市货架上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2，乐乐和妈妈想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。乐乐选择下面的（）花瓶比较合适。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先将2L换算为2000cm3；再根据“长方体的体积＝底面积×高”分别求出几款花瓶的体积；最后根据花瓶的体积要大于水的体积，作出选择。【详解】2L＝2000mL＝2000cm3A．100×10＝1000（cm3），1000＜2000，所以A选项错误。B．100×15＝1500（cm3），1500＜2000，所以B选项错误。C．100×20＝2000（cm3），2000＝2000，所以C选项错误。D．100×25＝2500（cm3），2500＞2000，所以D选项正确。故答案为：D【点睛】此题考查了已知长方体（或正方体）的底面积和高，求体积的问题。运用长方体和正方体统一的体积计算公式时，对于“底面积×高”的理解不要拘泥于“下底面的面积×高”，用长方体或正方体某一个面的面积与和这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。19.下面结果是奇数的有（）个。奇数＋奇数偶数＋偶数奇数＋偶数奇数×奇数偶数×偶数奇数×偶数A.1 B.2 C.3【答案】B【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。可以举例说明奇数与偶数的运算性质。【详解】如：1＋3＝4，4是偶数；所以，奇数＋奇数＝偶数；如：2＋4＝6，6是偶数；所以，偶数＋偶数＝偶数；如：1＋2＝3，3是奇数；所以，奇数＋偶数＝奇数；如：1×3＝3，3是奇数；所以，奇数×奇数＝奇数；如：2×4＝8，8是偶数；所以，偶数×偶数＝偶数；如：1×2＝2，2是偶数；所以，奇数×偶数＝偶数；结果是奇数的有2个。故答案：B【点睛】本题考查奇数与偶数的认识以及奇数与偶数的运算性质。20.一个正方体展开图有6个面，图中给出了5个面（实线部分），请从面①－⑤（虚线部分）中选一个组成正方体的展开图，这个面可能是（）。A.①或② B.②或③ C.③或④【答案】A【解析】【分析】正方体的展开图共有11中情况，分四种类型：“1－4－1”型，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；“1－3－2”（或者“2－3－1”）型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形（或者第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形）；“2－2－2”型，即每行放2个正方形；“3－3”型，即每行放3个正方形；根据虚线部分补充的方块位置，选出符合以上情况的图形即可。【详解】由分析可知：补充①或②面后，符合正方体展开图的“1－4－1”型；补充③或④或⑤面后，不符合正方体展开图的形状。故答案为：A【点睛】掌握正方体展开图的11种情况是解答本题的关键。21.五（1）班要举行七一建党节活动，王老师给大家买了5m的红绸带，表演这个节目需要6个女生，平均每人分多长红绸带？下面说法不正确的是（）个。A.平均每人分到米的红绸带。B.平均每人分到这根红绸带的。C.平均每人分到这根红绸带的。【答案】C【解析】【分析】相当于把5米的绳子平均分成6份，每份长米，每个人都拿到了绳子的。【详解】A．平均每人分到米的红绸带，由分析可知是正确的；B．平均每人分到这根红绸带的，由分析可知是正确的；C．平均每人分到这根红绸带的，所以C选项是错误的；故答案为：C。【点睛】能理解分数的意义，正确区分有单位的分数与没单位分数的区别。22.王叔叔按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积（）。

A.比原来长方体大 B.比原来长方体小 C.和原来长方体一样大【答案】C【解析】【分析】从图中可知，锯下一个正方体后，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以剩下部分的表面积和原来长方体的表面积一样大。【详解】按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积和原来长方体一样大。故答案为：C【点睛】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。23.求下列长方体和正方体的表面积和体积。【答案】表面积：96平方分米；体积：64立方分米表面积：376平方米；体积：456立方米【解析】【分析】图1是一个正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的表面积和体积；图2中大长方体挖去一个小长方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小长方体的体积即可。【详解】4×4×6＝96（平方分米）4×4×4＝64（立方分米）图1中的图形的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。10×8×2＋10×6×2＋8×6×2＝160＋120＋96＝376（平方米）10×8×6－4×2×3＝480－24＝456（立方米）图2中的图形的表面积是376平方米，体积是456立方米。五、动手实践，操作应用。（16分）24.请你在下面图形中涂色表示出下面的分数。【答案】见详解【解析】【分析】就是把这个八边形平均分成4份，其中3份涂颜色；就是一个圆都涂色，另一个圆平均分成4份，其中1份涂色；就是把三个六边形都平均分成6份，其中10份涂色。【详解】；；。【点睛】能够正确理解分数的意义。25.画出从三个不同方向看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从不同的方向观察同一个立体图形，从正面看到的是两层，下面一层3个正方形，上面一层一个正方形居左；从左面看，可以看到2列，右边是2个正方形，左边一列有1个正方形；从上面看，可以看到3列，最右面一列2个正方形，中间和左边两列各1个正方形位于第1列第一个正方形左面，据此作图。【详解】【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。26.乐乐去玻璃店定做一个鱼缸，玻璃店的老板说，请你在下面长方形中找到五个面，如果正好能摆成一个无盖的鱼缸，就把这个鱼缸半价卖给你。请你帮助乐乐找到这五块玻璃。（1）要选择（）（填序号）组合成一个长方体鱼缸，这个鱼缸的底面是（）号玻璃，这个鱼缸的深度是（）分米。（2）乐乐把鱼缸买回家，盛上水，将一块假山石放入鱼缸中，完全浸没后，发现水面上升了5厘米。这块假山石的体积是多少？【答案】（1）①③④⑤⑥；⑤；2；（2）6立方分米【解析】【分析】（1）长方体有六个面，相对的面是形状相同的长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，当有两个相对的面是正方形时，其它四个面的形状相同；长方体有12条棱，互相平行的棱长度相等；（2）假山石的体积等于上升部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这块假山石的体积，据此解答。【详解】（1）分析可知，①和③形状相同，④和⑥形状相同，此时有4条棱长为2分米，则底面是长为4分米，宽为3分米长方形。如图所示，要选择①③④⑤⑥组合成一个长方体鱼缸，这个鱼缸的底面是⑤号玻璃，这个鱼缸的深度是2分米。（2）5厘米＝0.5分米4×3×0.5＝12×0.5＝6（立方分米）答：这块假山石的体积是6立方分米。【点睛】掌握长方体的特征和不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。六、走进生活，问题解决。（27分）27.乐乐家买了两个完全相同的玻璃储物柜，准备在电视柜两边各放置一个，每个储物柜的样子如下图所示，每个储物柜的镀铬装饰条长度一共是多少米？（露在外面的棱都贴有镀铬装饰条）【答案】8.8米【解析】【分析】已知每个储物柜的长为0.6米，宽为0.4米，高为1.2米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可求出每个储物柜的镀铬装饰条长度一共是多少米。【详解】（0.6＋0.4＋1.2）×4＝2.2×4＝8.8（米）答：每个储物柜的镀铬装饰条长度一共是8.8米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。28.乐乐妈妈选择定制衣柜，找到了一个定制衣柜公司，衣柜公司给出了一个设计图纸，让乐乐家进行选择，乐乐把图纸拍摄了出来：（1）请你根据设计公司给出的数据，计算一下制作这个衣柜至少需要多少平方米木板？（里面隔板不算）（2）如果衣柜里面的隔板所占的空间忽略不计，那么这个衣柜的容积是多少立方米？（木材的厚度忽略不计）【答案】（1）19.08平方米；（2）3.888立方米【解析】【分析】（1）由图可知，衣柜的长为2.4米，宽为60厘米，高为2.7米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要木板的面积；（2）长方体的容积