初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率）（含答案）

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率）一、选择题1．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是52．如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份.若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是（）A．13 B．12 C．233．如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（）A．12 B．14 C．164．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）A．15 B．12 C．255．下列说法正确的是（）A．“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次6．一个质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，任意掷一次骰子，掷出结果为“2的倍数”的概率为（）A．16 B．15 C．137．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中黑色部分的概率，下列说法中正确的是（）A．P（甲）＝P（乙）B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）＜P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小无法确定8．下列事件中，发生的概率是14A．从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率B．一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率C．小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率D．一道单选题有A，9．小明已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，盒子里面有四根长度分别是3cm，4cm，7cm，8cm的细竹签，小明随意从盒子里面抽取一个细竹签，恰能与已有两根细竹签首尾顺次连接成三角形的概率是（）A．14 B．12 C．310．如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．π3 B．π6 C．12二、填空题11．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为23，则n=12．一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是个.13．一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是14，则白球的数量为14．如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若小明第一个抽签，他从1～8号中随机抽取一签，则抽到4号赛道的概率是．15．一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在1号七巧板上的概率．三、解答题16．小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励．小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由．现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少？四、综合题18．今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？（2）顾客中奖的概率是多少？（3）6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？19．不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，它们除颜色外其余都相同．（1）求从袋子中任意摸出一个球是黄球的概率；（2）现在要放入黄球若干个，使袋中任意摸出一个球是黄球的概率为1220．在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色．（1）涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）；（2）在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？（3）在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？

答案解析部分1．答案:C解析：解：A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：16B、抛一枚硬币，出现反面的概率为12C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是25D、三张扑克牌，分别是3、5、5，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为23故答案为：C.分析：根据概率公式分别求出各个选项中事件发生的概率，由频率估计概率的知识可得概率为0.4，据此判断.2．答案:B解析：解：利用图形可知将圆分成6等分，阴影部分的面积是整个面积的一半，

∴小球落在阴影部分的概率是12故答案为：B.分析：观察图形可知将圆分成6等分，阴影部分的面积是整个面积的一半，由此可求出小球落在阴影部分的概率.3．答案:B解析：解：转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为4的倍数有两种情况，所以指针指向的数字为“4的倍数”的概率为28=14。4．答案:C解析：解：∵五张卡片分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为25故答案为：C．分析：根据五张卡片分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3，数字为负数的卡片有2张，求概率即可。5．答案:C解析：A、“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是随机事件，因此选项A不符合题意；

B、“概率为0.0001的事件”是可能事件，只是发生的可能性非常小，因此选项B不符合题意；

C、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，因此选项C符合题意；

D、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次，因此选项D不符合题意；故答案为：C分析：根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义以及概率的定义逐项进行判断即可．6．答案:D解析：解：根据题意得：任意掷一次骰子，得到6种等可能结果，其中掷出结果为“2的倍数”的有3种，∴掷出结果为“2的倍数”的概率为36故答案为：D

分析：利用概率公式求解即可。7．答案:A解析：解：P（甲）=26=13，

P（乙）=39=8．答案:D解析：解：∵一副扑克牌共有54张，红桃扑克牌有13张，∴抽到红桃的概率=1354∴A不符合题意，∵一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，这四种颜色面积不一定相等，∴指针刚好指向红色的概率不一定等于14∴B不符合题意，∵十字路口有红黄绿三种灯，∴小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率=13∴C不符合题意，∵一道单选题有A，∴从中随机选一个作答，答对的概率=14∴D符合题意.故答案为：D.分析：一副扑克牌共有54张，红桃扑克牌有13张，利用红桃的张数除以总张数可得抽到红桃的概率，据此判断A；根据红、黄、蓝、紫四种颜色所占的面积不一定相等可判断B；根据概率公式可直接判断C、D.9．答案:C解析：解：设第3根竹签长为xcm，∵已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，∴第三根可以构成三角形的范围是：3＜x＜9，其中4cm，7cm，8cm符合题意，则小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率是：34故答案为：C．

分析：根据三角形三边的关系及概率公式求解即可。10．答案:D解析：解：∵C、D是半圆的3等分点，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，∴S扇形AOC＝S扇形COD＝S扇形BOD＝13S半圆∴该点取自阴影部分的概率为S扇形COD故答案为：D.分析：根据题意可得∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，则S扇形AOC＝S扇形COD＝S扇形BOD＝13S半圆11．答案:4解析：解：由题意知：n2+n=2解得n=4．故答案为4．分析：根据黄球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．12．答案:24解析：解：∵摸出黄球的频率稳定在0.25左右，

∴摸出黄球的概率为0.25，

∴黄球的个数为0.25×32=8，

∴白球的个数为32-8=24.

故答案为：24.

分析：根据频率估计概率的知识可得：摸出黄球的概率为0.25，乘以球的总数可得黄球的个数，然后利用球的总数减去黄球的个数即可求出白球的个数.13．答案:4解析：解：设白球有x个，

根据题意，得：

x12+x=14

解得：x=4

经检验：x=4是分式方程的解。

∴白球有4个14．答案:1解析：解：∵他从1～8号中随机抽取一签，

∴抽到4号赛道的概率是18，

故答案为：1815．答案:1解析：∵1号七巧板面积占总面积的1∴它最终停留在1号七巧板上的概率是14故答案为：14

分析：利用几何概率公式求解即可。16．答案:解：游戏一：转盘分为四等分，红色占两份，∴获奖概率为2游戏二：共有五个球，摸出一个球是红色的概率为22故选游戏一获奖概率更大．解析：先利用概率公式求出两个游戏获胜的概率，再比较大小即可。17．答案:解：设能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木棒长为xcm，由题意得6-3<x<6+3，∴3<x<9，故只有4cm和5cm的两根木棒满足条件，∴能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是24解析：利用三角形的三边关系求出6-3<x<6+3，再计算求解即可。18．答案:（1）解：由题意知，P（一等奖）=18，P（二等奖）=14，P（三等奖）=即中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是18，14（2）解：1，3，8，2，4，6份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：6（3）解：由（1）知，获得一等奖的概率是181600×1估计获得一等奖的人数为200人．解析：(1)圆盘上共有8个数字，一等奖1个数字，二等奖2个数字，三等奖3个数字，根据概率的定义计算各奖次的概率.

(2)圆盘上共有8个数字，中奖数字共有6个，故中奖概率为34.

19．答案:（1）解：P（黄球）=4（2）解：设放入x个黄球，由题意得：4+x3+4+5+x解得x=4，经检验，x=4是方程的根且符合题意，答：放入4个黄球．解析：（1）利用概率公式求解即可；

（2）设放入x个黄球，根据题意列出方程4+x3+4+5+x20．答案:（1）解：如图所示：