人教版循环小数教案

1、师谈活引入新课:

人教版循环小数教案

今日这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，

庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，

人教版循环小数教案第1篇

庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什

教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

么讲不完呢？（板书：重复涌现）

教学目的：

今日我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一

1、通过求商，使同学感受到循环小数的特点，从而理解循环小

起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

数的概念，了解循环小数的简便记法。能用"四舍五入'法求循环小数的

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、初步感受循环小数的特点。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

有些同学算着算着就停下了，发觉了什么问题吗？（组织同学

3、培育同学抽象概括技能，及敢于质疑和独立思索的习惯。

小组内沟通〕

教学重点：掌控循环小数、无限小数、有限小数的意义。

可能发觉：1、余数总是"25'。2、继续除下去，永久也除不完。

教学难点：掌控循环小数的简便记法。

3、商的小数部分总是重复涌现"3’。

教学过程：

师：你们怎么能确定会永久除不完，商的小数部分总是重复涌

一、自主探究，猎取新知

现"3’？让同学充分发表看法，明确余数一旦重复涌现，商也就重复涌环数的意义，〔板书课题）。

现。4、巩固练习：以下哪些是循环小数？并说一说理由。

师：那么商如何表示呢？你为什么运用省略号？省略号在这里表0.99952.525254.16773.2121213.1415926

示什么意思？（师板书）同学评议。

3、总结概括循环小数的意义5、介绍简便记法

其他除法算式会不会涌现这种状况呢？请同学们算一算：2818除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。

78,611如5.333还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请同学把前面

先计算，再说一说这些商的特点。假如继续除下去，商会怎样样？判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请同学板演），同座相互

能除尽吗？（请生板演计算结果）检查，大家沟通订正，在这个过程中，鼓舞同学质疑。

观测例8、例9的三道题，你们发觉他们的异同吗？（不同点：（52.52525可能涌现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析）

一个是小数"3'的循环,另一个是小数"4’和"5’的循环。相同点：6、看书P27-28第一自然段，及了解"你知道吗？'

同学争论后，指名汇报，老师抓住同学回答板书：7、理解有限小数和无限小数的意义。

11）小数部分，位数无限（或者除不尽）。师：想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些

12）有的是一个数字不断重复涌现，有的是两个。老师小结循状况？请举例说明？

同学小组争论，汇报。四、作业：P30第1、2题。

师两个数相除，假如不能得到整数商会有两种状况：1、商的小课后小记：

数部分位数是有限的，叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的.，同学在预习后提出如下一些需要思索的问题：

叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限1、这道题能除尽吗？

小数。2、为什么它除不尽？为

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？3、计算结果该如何表示？

同学有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可依据4、什么是循环小数？

课堂或本班同学实际和同学共同分析。带着这些疑问，本课的教学顺当地推动。这些问题也均在教学

二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是中得到了解决。

怎样理解这些概念的吗？但在练习中涌现了以下几种常见错误：

三、巩固练习1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，

数的要求用简便方法写出来。可却写了两个循环节。

19111.083.313.2510.63、在计算竖式时几个数字还未重复两次涌现时，同学就经过推

理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212同学除到2O（三）情感立场和价值观

0121时就发觉小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不让同学在学习过程中获得胜利体验，激发同学学习数学的爱好。

再继续往下除了。二、教学重难点

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

别是P28页下方的你知道吗’其中有关循环节的介绍及“写循环小数时,教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的

可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆关系。

点’应让全部同学掌控。三、教学预备

人教版循环小数教案第2篇多媒体课件。

一、教学目标四、教学过程

（一）知识与技能（一）创设情境，引入新课

让同学初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节,1.给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

能用简便记法表示循环小数。（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有

〔二）过程与方法个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，

让同学经受探究的过程，培育同学观测、比较、分析与概括技能。山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有

座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？知循环与无限。

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个同学继续讲这个重复的3.揭示课题。

故事。）（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

2.理解循环。（2）引导同学弄清题意，并列出算式40075。

11）同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？（随着同（3）组织同学用竖式进行计算，并观测竖式计算的过程，提问：

学的沟通、互动，适时板书重复涌现不断依次等。）从中你能发觉什么？

12）像这样依次不断重复涌现的现象，我们把它称为循环（板（4）组织同学沟通，引导同学发觉40075的竖式计算过程有三

书：循环）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、个特点（PPT课件适时演示1：

秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复涌现。你们发觉生①余数总是重复涌现25；

活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）②商的小数部分总是重复涌现3；

13）这样的循环现象不仅涌现在故事中、生活中，在我们的数③继续除下去，永久也除不完。

学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？（5）揭示课题：怎样表示这种永久也除不完的商呢？这样的商

【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于有什么特点呢？就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节

激发同学的学习爱好，调动同学学习数学的积极性，同时让同学初步感课要认识的新伙伴循环小数。（板书课题：循环小数。）

〔二）自主探究，构建新知2.进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）

L初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）

11）老师：我们刚才发觉了40075的竖式计算过程中有三个特（2）同学用竖式计算2818,78.611,并指两名同学板演。

点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复涌现3?它（3）请同学们观测这两道算式的商，你发觉有什么特点？（PPT

和每次涌现的余数有什么关系？课件演示。）

12）猜想：假如继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多14）思索：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引

少？第5位商呢？（引导同学发觉：假如继续除下去，无论除到哪一位，导同学发觉：只要余数涌现重复了，就可以不除了。由于余数重复涌

只要余数重复涌现25,它的商也就会重复涌现3。1现，商也会跟着重复涌现。）

〔3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小

14）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导同学数。

说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；老师板书：40075=（6）同学尝试写出几个循环小数。

5.333o）（7）归纳：观测这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做

（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复涌循环小数？（先让同学尝试归纳，然后让同学打开教材第33页看看是

现的小数，就是循环小数。怎么说的，老师适时PPT课件演示。）

18)练一练：下面哪些数是循环小数？(PPT课件演示。)(3)老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作

0.4264261.4446.321213.1415926,读作：七点一四五，四五循环。

【设计意图】由简约到繁复的几个事例，让同学渐渐认识循环小(4)练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将同学的初步感知上升为理【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，同学

性认识。设计练一练，让同学通过正反两方面的对比进一步认识循环小不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且同学自主学习的

数。技能还能得到熬炼和提高。

3.认识循环节，学习循环小数的简便记法。〔PPT课件适时演4.认识有限小数和无限小数。(PPT课件适时演示。)

示。)(1)尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道

(1)请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思索下面两除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

个问题：(2)思索：请同学们观测这五道除法算式题，想一想，两个数

①什么是循环节？相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？

②怎样用简便记法表示循环小数？(3)引导同学归纳出两种状况：一种是继续除下去能够除尽，

12)组织同学结合详细例子说明什么是循环节以及如何用简便像1537.2和1516一样；另一种状况是继续除下去，永久也除不完，

记法表示循环小数。像2.291.1、233.3、1.57一样。

14）老师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。（三）练习巩固，深化认识

【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，同学通过对1.基本练习。

1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。（1）完成教材第36页练习八第6题。

这里利用教材第34页的'做一做第2小题的教学资源及1516和1.57①同学独立计算，老师巡察，了解同学的计算状况。

的计算，让同学进一步认识小数位数的有限与无限，通过老师的适时介②组织同学沟通哪些题的商是循环小数。

绍援助同学建立有限小数与无限小数的概念。（2）完成教材第37页练习八第7题。

[5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通①同学独立完成，老师巡察，适时指导。

过辨析让同学明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是②订正时，让同学说一说对于简便记法表示的循环小数取近似

循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）数时应留意什么？

16）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT2.提高练习。

课件演示。）完成教材第37页练习八第9题。

【设计意图】先让同学思索循环小数是有限小数还是无限小数,①组织同学先独立思索怎样比较循环小数的大小，再在小组里

接着老师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让同学明确沟通自己的想法。

②同学独立完成，老师巡察，了解同学的解答状况。2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便

③让同学说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应留方法表示循环小数

意什么？3.培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的技能

〔四）课堂小结，畅谈收获4.培育同学积极的数学情感。

这节课你学会了什么？有什么收获？教学重难点

〔五）作业练习，欢乐巩固重点是循环小数的意义。

1.课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。难点是掌控循环小数的简便记法。

2.课外作业：教学工具

11）教材第37页练习八第11题。课件

12）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字教学过程

是几？一、创设情境，感受循环

人教版循环小数教案第3篇1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。。。。。。

教学目标2、同学举循环的生活现象的例子：

1.使同学能正确区分有限小数和无限小数。你们发觉生活中还有哪些循环的现象？（同学争论后回答）

（感受循环）像这样依次不断重复涌现的现象，我们把它称为"循二、认识循环小数

环’（板书）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有四季：春、1、初步认识循环小数。

夏、秋、冬，每年都是根据这样的规律依次不断重复涌现。师：刚才我们在笔算过程中发觉这个算式有二个特点：

师：（概括）这样的重复不仅涌现在生活中，我们的数学学习中也①余数重复涌现"25'；

常常会涌现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这②商的小数部分连续地重复涌现"3’。为什么商的小数部分总是

样一个问题。重复涌现"3’，它和每次涌现的余数有什么关系？（引导说出：当余数重

多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导同学观测图意后,复涌现时，商就要重复涌现；商是随余数重复涌现才重复涌现的。）

列出算式：40075假如将40075继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字

老师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，老师巡是几？第100位数字呢？（同学回答）

察。师：那么我们怎样表示40075的商呢？（老师引导同学说出：可

师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永久也除不完。）怎样以用省略号来表示永久除不尽的商。老师随着同学的回答板书：

表示这种永久也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要40075-5.333,老师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复涌现的

讨论的问题，也就是我们要认识的新伙伴循环小数。（板书课题：循环数字至少写两组再写省略号。）

小数）师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一

个数字依次不断地重复涌现的小数，就叫做循环小数。是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？(请大家在1分钟内

2、进一步认识循环小数。写出几个循环小数，看谁写得又对又多！)

师：下面我们继续来讨论循环小数，请同学们用竖式计算：2818=争论：到底什么样的数就叫循环小数呢？(让同学尝试归纳什么

78.611=叫循环小数，指名请几个同学说说，然后让同学打开课本第28页看看

(让同学独立计算，老师巡察。)书上是怎么说的。同学齐读概念。同学读完概念后，老师在展示台上

订正时老师引导同学比较5.333和1.555,7.14545重点说明"循环小数’中的关键词。)

师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？(课件出示：5.333商3、分析比较：判断以下各数哪些是循环小数，哪些不是。

的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复涌现；1.555商的小数3.4666()2.354354()1.4555()

部分从第一位起一个数字依次不断地重复涌现；7.14545商的小数部分0.24382438()0,44222()

从第二位起二个数字依次不断地重复涌现。)4、继续探究：依次不断重复涌现的数字是？

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？(引导3.4666()0.24382438()0.44222()

同学说出：只要余数重复了，就可以不除了。由于像这样的算式余数循小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复涌现的数字，

环，商也会跟着循环。)叫做这个循环小数的循环节。

师小结：你们说对了！像5.333和7.145451.555,这样的小数都师：请同学们仔细阅读课本第28页的"你知道吗？'，然后回答,

你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？(指名同学回答,数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让同学开火车举例说说有

集体沟通)限小数和无限小数，各举一个)

老师结合详细的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时6、辨一辨：全部的循环小数都是无限小数吗？

候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节三、应用知识，解决问题：

的首位和末位上面各写上一个圆点。1、写一写：依据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或

如：5.333写作：5.3,读作：五点三，三循环者依据它的简便写法，写出它的一般写法。

1.555写作：1.5,,读作：一点五，五循环7.307=3.1435=2.05053.143535=

7.14545写作：7.145,读作：七点一四五，四五循环2、判断题:

5、建立有限小数和无限小数的概念(1)0.7777是循环小数。()

大家想一想，两数两除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪(2)1.31.333()

些状况？(3)2.07=2.07()

请大家计算：1516=1.57=(4)13.243243可写作13.24。()

结合同学的沟通，老师引导同学归纳，像0.9375这样的小数，3、比较大小。

小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333这样的小数，小四、全课总结：通过今日的学习你有哪些收获？(老师结合板书

进行小结）【教学预备】课件

五、布置作业：【教学过程】

1、课堂作业：练习五第1、4题。一、情景创设，激趣导入。

2、课外作业：练习五第2、3、5、6题。1.课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预

人教版循环小数教案第4篇报滚动播出。

【运用教材】新世纪版学校数学第八册P65师：你从这个画面上看到了什么？

【教学目标】生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复涌现。（板

1.让同学经受自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、书：依次不断重复涌现）

有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实师：对，依次不断重复涌现，也就是循环涌现。（板书：循环〕

践、观测、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（同

2.培育同学的观测、分析、理解、概括技能和自主合作学习技能。学举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，）

3.创设综合的现实情境，激发同学的学习爱好，培育同学的应用师：你们知道得可真多！在日常生活里有许多的循环现象，那

意识与合作精神。么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今日我们就一起

【教学重难点】正确理解循环小数的意义。来讨论吧!

二、自主探究，合作学习。位开始的；整数部分不参与重复；重复的地方可以有许多位。

1.师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来竞赛计算，做得小组2：我们发觉有些小数是一位重复，有些是两位重复，有

最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的同学可计算些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。

2题以上）小组3：我们发觉这些小数的小数部分会依次不断重复涌现；

2.7155=0.543103=3.33358.611=5.3272762.2=2.7272有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。

27,313=2.16.619=0.734444174=4.2545111=0.405405小组4：我们发觉数位永久数不清；有些数循环位数多，有些

0.51.2=0.4166669022=4.090909数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发觉有些小数前几位是

2.各组争论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然不一样的，从后面的小数才开始一样。

后到黑板上展示。

认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？

数位数是无限的，数不清的）。原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚讨论的这些

3.各继续争论：请观测7个无限小数，看看它们有什么特点，数循环小数。〔补充板书：小数〕

把你们的发觉写下来。（每组由一人执笔）继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的

小组1：我们发觉有些小数是从小数部分径直重复，有些是后几