事件的关系和运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章概率10.1.2事件的关系和运算一、复习引入1、随机事件如何定义？2、如何列举随机事件的样本空间？二、探索新知在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如：请用集合的形式表示这些事件，借助集合间的关系和运算，能发现这些事件之间的联系吗？B二、探索新知---包含事件发现事件发生，那么事件G一定发生，用集合表示为包含事件对于事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作A特别地，若，则称事件A与事件B相等，记作A=B二、探索新知---并事件/和事件发现事件和事件至少有一个发生，那么事件一定发生，用集合表示为称事件为事件和事件的并事件并事件/和事件对于事件A和事件B至少有一个发生，这样的一个事件的样本点或在事件A中，或在事件B中，称这个事件为事件A与事件B的并事件/和事件。二、探索新知---并事件/和事件BA二、探索新知---交事件/积事件发现事件和事件同时有一个发生，相当于事件发生，用集合表示为称事件为事件和事件的交事件交事件/积事件对于事件A和事件B同时发生，这样的一个事件的样本点既在事件A中，也在事件B中，称这个事件为事件A与事件B的交事件/积事件。二、探索新知---交事件/积事件BA二、探索新知---互斥事件发现事件和事件不可能同时发生，用集合表示为称事件与事件互斥互斥事件事件A和事件B不能同时发生，即,称事件A与事件B互斥（或互不相容）。二、探索新知---互斥事件BA二、探索新知---对立事件发现事件F和事件G不可能同时发生，且只能发生其中一个。用集合表示为称事件F与事件G互为对立事件对立事件事件A和事件B在任何一个试验中有且仅有一个发生，即,称事件A与事件B互为对立二、探索新知---对立事件A互斥事件与对立事件的区别：互斥事件不一定对立，但对立事件一定互斥事件A和事件B是互斥事件，则有①若事件A发生，则事件B就不发生②若事件B发生，则事件A就不发生③事件A,B都不发生而事件A和事件B是对立事件，仅有前两种情况例5.如图10.1-9，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件两个元件工作状态的样本空间；（3）用集合的形式表示事件和事件,并说明它们的含义及关系.三、例题精析例5.如图10.1-9，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；例5.如图10.1-9，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件两个元件工作状态的样本空间；（2）依题意得例5.如图10.1-9，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.（3）用集合的形式表示事件和事件,并说明它们的含义及关系.表示电路工作正常表示电路工作不正常互为对立事件练习掷一枚骰子，有以下事件：A=“出现奇数点”，B=“出现偶数点