初中数学绝对值+课件++人教版数学七年级上册

第一章有理数绝对值

绝对值的概念绝对值：数轴上表示数a的点到______的距离叫做a的绝对值，记作|a|.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即①如果a＞0，那么|a|＝a；②如果a＝0，那么|a|＝0；③如果a＜0，那么|a|＝－a.原点新课学习1．如图：(1)2到原点的距离是___，也可以说：2的绝对值是2；(2)－2到原点的距离是___，也可以说：－2的绝对值是2.222．填空：(1)|13|＝____； (2)|－13|＝____；(3)|＋0.01|＝______； (4)|－0.01|＝______；(5)|0|＝___； (6)若|x|＝12，则x＝______；(7)到原点的距离等于5的数是_____；

(8)已知数m的绝对值是6，则m＝_____.13130.010.010±12±5±63．填空：(1)|3.2|＝_____；

(2)|－2.4|＝_____；(3)|＋0.7|＝_____；

(4)|－0.21|＝______；(5)若|x|＝7，则x＝_____；(6)到原点的距离等于15的数是______；

(7)已知数m的绝对值是2.8，则m＝_______.3.22.40.70.21±7±15±2.84．计算：(1)－|＋3|＝_____； (2)－(－15)＝____；(3)－|1.7|＝_______； (4)＋|＋31|＝____；(5)－|－2019|＝_________； (6)＋|－2020|＝_______；－315－1.731－20192020－3.15．计算：(1)－|0|＝___； (2)－(－1)＝___；(3)－|＋3.7|＝_______； (4)－|－11|＝______；(5)－|＋19|＝______； (6)＋|－20|＝____；(7)

＝__； (8)|－3.1|＋|1.9|＝___.01－3.7－11－19205

绝对值的应用6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位：米)：＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10.若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？解：|＋5|＋|－4|＋|＋10|＋|－8|＋|－5|＋|＋12|＋|－10|＝5＋4＋10＋8＋5＋12＋10＝54(米)，∵蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，∴蚂蚁每分钟走：54÷9＝6(米)．答：蚂蚁每分钟走6米路程．7．北京出租司机小王某天营运全是在长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程如下(单位：千米)：10，－5，－1，8，－3，－2，12，4，－5，6.若汽车耗油量为0.2升/千米，这天小王共耗油多少升？解：|＋10|＋|－5|＋|－1|＋|8|＋|－3|＋|－2|＋|12|＋|4|＋|－5|＋|6|＝10＋5＋1＋8＋3＋2＋12＋4＋5＋6＝56(千米)，56×0.2＝11.2(升)．答：这天小王共耗油11.2升．8．已知|a－3|＋|b－4|＝0，求ab的值．解：12.9．若有理数a，b满足|a－4|＋|b－7|＝0，求a＋b的值．解：1110．－2的绝对值是(

)A．2

B．－2

A过关检测11．一个数的绝对值是9，这个数是(

)A．9

B．－9C．9或－9 D．不能确定C12．填空：(1)|－1.5|＝_____；(2)－(－5)＝___；(3)－|－3|＝_____；(4)＋|－2|＝___.1.55－3213．填空：(1)绝对值等于12的数是______；(2)到原点距离为5的点表示的数是_____；(3)若|x|＝11，则x＝______；(4)到－2的距离为3的点表示的数是________.±12±5±111或－514．若|a|＝a，则有理数a一定满足(

)A．a≥0

B．a≤0C．a＞0 D．a＜0A15．若|a|＝－a，则有理数a一定满足(

)A．a≥0

B．a≤0C．a＞0 D．a＜0B16．若a与b互为相反数，求|2a＋2b＋2023|的值．解：∵a与b互为相反数，∴a＋b＝0，∴|2a＋2b＋2023|＝|2(a＋b)＋2023|＝|2×0＋2023|＝|2023|＝2023.1．|－6|＝(

)A．－6 B．6B基础提升2．如图，点A所表示的数的绝对值是(

)A．3 B．－3A3．填空：(1)|－1|＝____；(2)|－1.2|＝_______；(3)|2023|＝_______；(4)|0|＝_____；11.2202304．计算：(1)|－9|＝_____；(2)－|9|＝_____；(3)＋|－2.4|＝______；(4)－|－285|＝_______；

(5)－

＝_____；

(6)＋(－|－5|)_____.9－92.4－285－55．填空：(1)－4.3的绝对值是_____；(2)绝对值为4.3的数是_______；(3)绝对值最小的数是___；(4)数m的绝对值是7，则m＝_____；(5)到原点的距离等于2的数是_____.4.3±4.30±7±26．(1)若|a|＝0，则a＝___；(2)若|a|＝9，则a＝_____；

(3)若

＝0，则a＝____；

(4)若|x－4|＝0，则x＝___．0±947．已知|a|＝2，计算a－2的相反数．解：∵|a|＝2，∴a＝2或－2，∴a－2＝0或－4，∴a－2的相反数为0或4.－9的绝对值是(

) A1如图，点A所表示的数的绝对值是(

)2A3B下列说法中，正确的是(

) |－8|是求－8的相反数

|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C.|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8 D.以上都不对

数轴上的点A，B分别表示－3，2，则点_____离原点的距离较近(填“A”或“B”)．B4－(－2)＝____；－|－2|＝____．25－2完成下列各题．6(3)由以上可以看出：

当a是正数时，|a|____0；

当a是负数时，|a|____0；

当a为任意有理数时，|a|____0.≥＞＞2.5152.515下列说法正确的是(

)

A.|x|＜x

B.若|x－1|＋2取最小值，则x＝0

若x＞1＞y＞－1，则|x|＜|y| D.若|x＋1|≤0，则x＝－17D如果|x－2|＝2－x，那么x的取值范围是(

) A.x≤2

B．x＜2

C．x≥2

D．x＞28A计算：910根据|a|≥0这条性质，解下列问题．(1)当a＝____时，|a|有最小值，最小值为____．(2)当a＝____时，|a－3|有最小值，最小值为_____．(3)当a＝____时，－|a－3|有最大值，最大值为____．030300(4)当m＝____时，5＋|m＋3|有最____值，且最___值为____．(5)当m＝____时，1－|m＋2|有最___值，且最___值为____．－3小5－21大小大有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(

)A.a

B．

b

C．

c

D．无法确定A11若a为有理数，则下列说法正确的是(

) A.|a|一定是正数

B．|a|一定是负数

C.－|a|一定是负数

D．

|a|＋1一定是正数12D13C【2023·重庆一中月考】一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为(

) A.4或－4

B．4

C．－4

D．以上都不对

下列各式中，等号不成立的是(

) A.|－5|＝5B．－|－4|＝－|4| C.|－3|＝3D．－|－2|＝2D14若a与1互为相反数，则|a＋2|等于(

) A.2B．－2C．1D．－1C15如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|－|a|正确的是(

) A.b－a

B．a－b

C．a＋b

D．－a－b16C17【点拨】【答案】C观察比较：|2|＝2，|－2|＝2，|3|＝3，|－3|＝3，…，|x|＝x，|－x|＝x(x≥0)．(1)若|a|＝2，则a＝_____；若|a|＝0，则_____；若|a|＝5，则

________．18±2a＝±5a＝0

(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关系？解：a＝±b.一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A