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文档简介

PAGEPAGE1反比例函数——数学活动教学设计教学目标：1、知识与技能：学生熟练掌握反比例函数的实际应用；2、能力与方法：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力；3、情感态度价值观：培养学生数学类比和数学建模思想。教学重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题教学方法：引导启发、讲练结合教学过程：一、教材分析：活动1的目的是培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。活动2考察的是学生对“杠杆原理”的理解。教学过程：问题导入提问：请同学们举出一些实际生活中的反比例关系？（路程一定时，时间与速度成反比例关系。）三、新课活动1、师出示多媒体课件数学活动1：请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出10个面积相等的长方形，其中∠A为10个长方形的公共角。长（cm）246810宽（cm）1097531在画完的10个长方形后，取∠A的10个对角的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？生：小组讨论并完成问题，并作小组汇报。全班讨论师：总结，从表中数据可以看出长方形的面积为100.即k=100,则矩形的长y与宽x成反比例函数。即y=活动2师出示多媒体课件数学活动2：如右图，取一根长100厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25厘米处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点O的距离L（单位：厘米），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，填表：L（cm）51015202530354045F(N)以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？师复习提问：“杠杆原理”？生答：杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1•L1=F2•L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。师：小组讨论并利用“杠杆原理”完成问题。生小组活动：师总结：在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离L反比例函数，即F=根据已知条件得k=9.8x25=245则F=四、小结：1、培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。2、考察的是学生对“杠杆原理”的理解，和反比例函数的实际应用。五、作业：在生活中寻找一种反比例关系，并作说明。六、板书：活动一活动二从表中数据可以看出长方形的面积为100.即k=100,则矩形的长y与宽x成反比例函数。即y=在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离L反比例函数，即F=根据已知条件得k=9.

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