七年级数学下册全册导学案(人教版)

2017年七年级数学下册全册导学案（人教版）

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学15.1.1相交线

一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角

2对顶角的性质

二、自主学习

学生自学P2和P3并做下列练习

1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共

有O

A0个B1个c2个D3个

2、如图，直线a、b相交于点o,若1=，则2等于（）

ABcD

3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是

O

A4对B5对c6对D7对

4、如图直线AB、cD交于点o,若AoD+Boc=260,则BoD的

度数是（）

A70B60c50D130

三、合作学习

1、有两个角，若第一个角割去它的后与第二个角互余，若

第一个角补上它的后与第二个角互补，求这两个角的度数

2、如图，直线AB、cD相交于点0,1—2=50,求出Aoc和

Boc的度数。

四、拓展提高

如图，AoB和BoD为对顶角，oE平分AoD,oF平分Boc,试

问：oE、oF在一条直线吗？说说你的理由。

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学25.1.2垂线(1)

一、学习目标

1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知

直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习

阅读课本第3页完成下列问题

1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这

两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的—

，两条直线的交点叫，垂直用符号

来表示，读作，如直线AB垂直cD,就记作

______O

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习

1、用三角尺或量角器画出已知直线1的垂线，这样的垂线

能画出几条？

2、经过直线1上一点A画出1的垂线，能画出几条？

3、经过直线1外一点B画出1的垂线，能画出几条？

由此我们得出如下结论：

1、一条直线的垂线有条。

2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线

性质1）。

四、拓展提高

1、完成课本第五页的练习题

2、如图：直线AB与直线cD相交于点o,oE，AB,已知NBoD=45,

求NcoE的度数

五、检测反馈

1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直

线1的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有

垂线。其中正确的有O

2、A为直线1外一点，B为直线1上一点，点A到1距离为

3cm,贝ijAB3cm,根据是。

3、如图所示,下列说法不正确的是()

A.点B到Ac的垂线段是线段AB;B.点c到AB的垂线段是线

段Ac

c.线段AD是点D到Be的垂线段;D.线段BD是点B到AD的

垂线段

4、如图，点。在直线AB上，且oc^oD,若NcoA=36°则/

DoB的大小为O

A.36°B,54°c.64°D,72°

5、如图所示,直线AB,cD,EF交于点o,oG平分NBoF,且cD

±EF,ZAoE=70°,求NDoG的度数.

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学35.1.2垂线(2)

一、学习目标

1、理解垂线段的概念

2、掌握垂线段最短的性质

3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的

一些实际问题

二、自主学习

1、阅读课本第5—6页

2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫

如图，点A到直线1的距离就是垂线段的长度。

三、合作学习

1、如图，直线1外一点P与直线1上各点o,ALA2,A3,…,

其中Po，l（我们称P。为点P到直线1的垂线段）。比较线

段Po,PAI,PA2,PA3…的长短，这些线段中哪一条最短？

2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你

会怎么走？为什么这么走？

通过以上问题你得到了什么启发？

连接直线外一点与直线中各点的所有线段中最短

（垂线性质2）。

四、拓展提高

1、完成课本第六页练习题

2、如图NAcB=90°

（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有

条，它们分别是O

(2)AcAB(填“>”“<”或J"),依据是

(3)Ac+BcAB(填“>”“〈”或“二”)，依据是

五、检测反馈

1、判断

(1)一条直线的垂线只有一条()

(2)两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂

直()。

(3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离()。

(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直()。

2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学45.1.3同位角，内错角，同旁内角

一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念

2、会识别同位角，内错角，同旁内角

二、自主学习

学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习

1如图，1和2是内错角的是O

2如图，与3成同旁内角的是()

AlB2c3D4

3如图，若1=2,那么与3相等的角有个。

三、合作学习

1.如图直线DE和直线Be被第三条直线AB所截，和是同位

角，和是同旁内角。

写出图中直线DE和直线Be被其它第三条直线所截的同位

角、内错角和同旁内角。

2、如图，图中的同旁内角共有()

A7对B8对c9对D10对

3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若1的同旁内角是

140度，则1的同位角是多少度？

四、拓展提高

1、如图，试用两种不同的添线方法画出B和c的同位角

2、如图，B和D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B

的同旁内角吗？

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学55.2.1平行线

一、学习目标

(2)理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。

(2)学会过直线外一点画这条直线的平行线

二、自主学习

阅读教材，理解下列问题

(1)两条直线平行有什么条件？

(2)动手画过直线外一点画这条直线的平行线

(3)平行公理的内容是什么？

(4)平行公理推论是什么？

三、合作交流

独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果

L读下列语句，并画图形

(1)点P是直线AB外一点，直线cD经过点P且与直线AB

平行

(2)直线AB、cD是相交直线，点P是直线AB、cD外一点,

直线EF经过点P与

AB平行，与直线cD相交于点E

(3)如图过点D画DE,使DE〃Ac,交Be延长线于点E

(4)点P是的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线

Be平行

2.填空

(1)平行线用符号””表示，直线AB与cD平行可记作

读作。

(2)已知直线AB及一点P,若过一点P作一直线与AB

平行，那么这样的直线

有条。

(3)若直线a//b,b//c,则b//c的依据是O

A平行公理B等量代换c平行于同一直线的两条直线平行

D平行线的定义

四拓展提高

如图，用直尺和图规将线段Be二等分，过该点E用直尺和

三角板画出AB的平行线交Ac于D点，用刻度尺量出AD、cD

的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你

能得出什么结论？

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学65.2.2平行线的判定（一）

一、学习目标

（1）掌握平行线判定的方法1,2,3

（2）学会利用平行线判定方法进行推理

二、自主学习

阅读教材，理解平行线判定方法1,2,3

一、填空

给下面的说理过程，填上理论依据和各种量

如果，直线AB、cD被EF所截，点H为cD与EF的交点，1二,

2=,GHcD于H,说明AB〃cD

理由因为GHcD（已知）

所以2+3=（垂直定义）

因为2=（已知）

所以3==

又因为3=4=O1=（已知）

所以1=4

所以AB〃（）

三合作交流

1、如图DAB+cDA=，ABc=l,直线AB与cD平行吗？直线AD

和Be呢？为什么？

2、如图已知1=2,BD平分ABc,那么AD与Be是否平行？请

说明理由

四、拓展延伸

一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向

南偏西方向走到c点，那么你能求出ABc的度数吗？试试看

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学75.2.2平行线的判定(二)

一、学习目标：

(1)理解平行线的判定方法

⑵会利用平行线的判定方法进行推理和证明

二、自主学习

1、如图下列条件中能判断AB//cD的是()

(A)BAD=BcDBl=2

c3=4DBAc=AcD

2如图能判定AB//cD的条件是()

AB=AcDBA=DcE

cB=AcBDA=AcD

3、设a、b、c是平面内的三条直线，若ab,ac,则b与c位

置关系是

三、合作学习

1、如图AEc与D互余，cEDE,那么AB与cD的关系如何？

请说明理由。

2如图已知D=A,B=FcB,试问ED与cF平行吗？为什么？

四拓展提高

1、已知如图B=c,B、A、D在同一条直线上，DAc=B+c,AE

是DAc平分线，判断AE与Be的位置关系，并说明理由。

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学85.3.1平行线的性质（一）

一学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展

空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,

并能用它们进行简单的推理和计算.

二、自主学习

1、如右图所示，只要就能说明2〃稔

理由是______________________________

2、

（1）测量上图这些角的度数，把结果填入表内.

角N1N2N3N4N5N6N7N8

度数

（2）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

分析后，写出你的猜想

（3）验证猜想

在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想

还成立吗？

3、平行线性质1

平行线性质2：

平行线性质3：

4根据上图将下列几何语言补充完整

性质1：性质2：性质3：

•.•a〃b：a〃b：a〃b

Z—=Z―Z—=Z—.\Z+Z=

5尝试练习

（1）根据右图将下列几何语言补充完整

TAB〃（已知）

.-.Z1=ZA()

Z2=ZB()

ZA+ZAcD=180°()

(2)如右图，若AD〃Bc,

则,

Z+Z=180°

若De〃AB,则N1=/,

ZABc+Z=180°.

三、合作学习

1根据性质1,推出性质2成立的道理

根据性质1,推出性质3成立的道理

2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别?

四、拓展提高

1、平行线性质应用.(课本20页例题)

2、如图直线与直线、相交，若〃，

Zl=70°,求/2的度数

3、如图AB〃DF,DE〃Bc,且Nl=65°,

求N2N3N4的度数

五、反馈检测

1、如图Nl=70°，若m〃n,则N2二

2、如图AD〃Bc,点E在BD的延长线上，

若NADE=155°，则NDBc二

3、如图a〃b,Zl=20°,Z2=65°

则N3=

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学95.3.1平行线的性质（二）

一学习目标

L掌握平行线的性质，并熟练应用

2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算

二、自主学习

1、回顾

1、平行线的判定

平行线的性质

2、热身练习

1）如图直线2〃卜点B在直线b上,

且AB垂直于Be,Zl=55°,

则N2二

2）如图直线AB〃cD,EF垂直cD于F,

且NGEF=20°,

则N1二

3）课本21页练习

三、合作学习、

例1、如图N1与N2互余，N2与N3互补,

已知N3=130°,求N4

例2、如图N5与N4互补，