会计职称中级财务管理-八 量本利分析

专题八量本利分析

专题八：量本利分析

一、单一产品量本利分析

（一）保本分析

1.保本点（盈亏临界点）

保本点，也称盈亏临界点，是指企业达到保本状态（利润=0）的业务量或金额（销售额）。

保本错部=髀销售量单价二F

s

【例题】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元。

要求计算甲产品的边际贡献率、保本销售量及保本销售额。

『正确答案』

土忏工皿单位边际贡献1第50

边际K献率=----——----=------=>C0A%0/

保本销售量=单嚣献一=牌260a件）

保本销售额=保本销售量建价=2600x100

2.保本作业率

又称盈亏临界点作业率，该指标可以提供企业在保本状态下对生产能力利用程度的要求。

保本点销售量

保本作业率=X100%

正常经营销售量（或实际销售量、预计销售量）

保本销售额

xlOO%

正常经营销售额（或实际销售额、预计销售额）

【例题】某企业保本销售量2600件，假定该企业正常经营条件下的销售量为5000件。要求：计算

甲产品的保本作业率。

『正确答案』

保本作业率=2600/5000X100%=52%

计算结果表明，保本作业率为52%,即正常销售量的52%用于保本，也即企业的生产能力利用

程度必须达到52%,方可保本。

（二）安全边际分析

1.安全边际

指企业正常销售量（或实际销售量、预计销售量）与保本销售量之间的差额，或正常销售额（或实

际销售额、预计销售额）与保本销售额之间的差额。

安全边际量=正常销售量（或实际销售量、预计销售量）一保本点销售量

安全边际额=正常销售额（或实际销售额、预计销售额）一保本点销售额

=安全边际量X单价

安全边际率=安全边际量/正常销售量（或实际销售量、预计销售量）

=安全边际额/正常销售额（或实际销售额、预计销售额）

【提示】安全边际表明销售量、销售额下降多少，企业仍不至于亏损。安全边际体现了企业在生产

经营中的风险程度大小。安全边际或安全边际率越大，反映出该企业经营风险越小，反之则相反。

【例题】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元，

若本期销售该产品5000件，计算甲产品的安全边际及安全边际率。

『正确答案』保本销售量=130000/（100-50）=2600（件）

安全边际量=5000—2600=2400（件）

安全边际额=2400X100=240000（元）

安全边际率=2400/5000X100%=240000/（5000X100）XI00%=48%

2.保本作业率与安全边际率的关系

保本销售量+安全边际量=销售量（正常销售量、实际或预计销售量）

保本作业率+安全边际率=1

利润=安全边际量X单位边际贡献=安全边际额X边际贡献率

销售利润率=安全边际率X边际贡献率

二、多种产品保本分析

（一）加权平均法

分析

应用

方法

加权平均边际贡献率=£（某种产品销售额一某种产品变动成本）/£各种产品销售额

加权*100%=总边际贡献/总销售收入=E（各产品销售收入占总收入比例X各产品边际贡

平均献率）

法综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率

某产品保本点销售额=综合保本点销售额X该产品的销售收入比重

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按加权平均法进行多种产品的保本分析。

『正确答案』

销售收入边际贡献

各产品的销边际贡献

项销售量单价（元）单位变动成（元）（元）

售比重（%）率（%）

目（件）①②本（元）③④二①义⑥二①本②

（D=④/X④⑦二⑥/④

②一③）

A产

30000201260000037.524000040

品

B产

20000302460000037.512000020

品

C产

1000040284000002512000030

品

合

160000010048000030

计

综合边际贡献率=480000/1600000=40%*37.5%+20%X37.5%+30%X25%=30%

综合保本销售额=180000/30%=600000（元）

A产品保本销售额=600000X37.5%=225000（元）

B产品保本销售额=600000X37.5%=225000（元）

C产品保本销售额=600000X25%=150000（元）

A产品保本销售量=225000+20=11250（件）

B产品保本销售量=225000+30=7500（件）

C产品保本销售量=150000+40=3750（件）

（二）联合单位法

联合单位法，是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小

比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行保本分析的一种方法。

分析

应用

方法

联合单位：固定实物比例（产品销量比）构成的一组产品。如甲、乙、丙三种产品，三

种产品之间的产销量长期保持固定的比例关系，产销量比为1：2：3,那么1件甲产品、

联合2件乙产品和3件丙产品就构成一组产品，简称联合单位。

单位联合单价：一个联合单位（一组产品）的全部收入

法联合单位变动成本：一个联合单位（一组产品）的全部变动成本

联合保本量=固定成本总额/（联合单价一联合单位变动成本）

某产品保本量=联合保本量又一个联合单位中包含的该产品的数量

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按联合单位法进行多种产品的保本分析。

『正确答案』

产品销量比=A：B：C=3：2：1

联合单价=20X3+30X2+40X1=160（元）

联合单位变动成本=12X3+24X2+28X1=112（元）

联合保本量=180000/（160-112）=3750（件）

A产品保本销售量=3750X3=11250（件）

B产品保本销售量=3750X2=7500（件）

C产品保本销售量=3750X1=3750（件）

（三）分算法

分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产

品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行保本分析的方法。

分析

应用

方法

在分配固定成本时，对于专属于某种产品的固定成本应直接计入产品成本，对于应由

分算多种产品共同负担的公共性固定成本，则应选择合适的分配标准。

法鉴于固定成本需要由边际贡献来补偿，故按照各种产品的边际贡献比重分配固定成本

的方法最为常见。

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按分算法进行多种产品的保本分析。

『正确答案』

假设固定成本按边际贡献的比重分配：

固定成本分配率=180000/480000=0.375

分配给A产品的固定成本=240000X0.375=90000（元）

分配给B产品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

分配给C产品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

A产品的保本量=90000/（20-12）=11250（件）

A产品的保本额=11250X20=225000（元）

同理,B产品和C产品的保本量分别为7500件、3750件,它们的保本额分别为225000元、150000

yLo

（四）顺序法

顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部

固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成保本分析的一种方法。

分析方法应用

通常按照边际贡献率的高低来确定各种产品的销售顺序。

顺序法一种是乐观的排列，按照边际贡献率由高到低的顺序；

一种是悲观的排列，按照边际贡献率由低到高的顺序。

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按顺序法进行多种产品的保本分析。

『正确答案』

（1）乐观排序：边际贡献率由高到低

顺品边际贡献率销售收累计销售边际贡累计边际固定成本补累计固定成本累计损

>/.

序种（%）入收入献贝献偿额补偿额命

1A4060000060000024000024000018000018000060000

2C3040000010000001200003600000180000180000

3B2060000016000001200004800000180000300000

由表可以看出，固定成本全部由A产品来补偿。要想达到保本状态，A产品的销售额（量）需达到:

销售额=180000+40%=450000（元）

销售量=450000+20=22500（件）

当A产品销售额达到450000元，即销售22500件时，企业保本。企业的保本状态与B、C产品无关。

（2）悲观排序：边际贡献率由低到高

顺品边际贡献率销售收累计销售边际贡累计边际固定成本补累计固定成本累计损

■»/-

序种（%）入收入献贝献偿额补偿额命

1B20600000600000120000120000120000120000-60000

2C3040000010000001200002400006000018000060000

3A4060000016000002400004800000180000300000

由表可以看出，固定成本将由B、C两种产品来补偿。企业要想达到保本状态，B产品的销售量需

达到20000件，此时销售额为600000元。C产品的销售额（量）需达到：

销售额=60000+30%=200000（元）

销售量=200000+40=5000（件）

当B产品销售额达到600000元，即销售20000件，同时，C产品销售额达到200000元，即销售5000

件时，企业保本。企业的保本状态与A产品无关。

【例题•计算分析题】（2018年）甲公司有ABC三种产品，全年销量如下，全年固定成本270000

yuo

产品销量单价边际贡献率

A150003040%

B100004520%

C50006030%

要求：

（1）加权平均边际贡献率。

（2）综合保本点销售额。

（3）使用顺序法进行保本分析，顺序为边际贡献率从大到小，计算保本点时各产品补偿的固定成

本的数额。

『正确答案』

（1）销售收入总额=15000X30+10000X45+5000X60=1200000（元）

边际贡献总额=15000X30X40%+10000X45X20%+5000X60X30%=360000（元）

加权平均边际贡献率=360000/1200000X100%=30%

（2）综合保本销售额=270000/30%=900000（元）

（3）边际贡献率从高到低依次为A、C、B„

由于A产品的边际贡献总额=15000X30X40%=180000（元）小于270000元，所以，保本点

时，A产品补偿的固定成本为180000元。还有270000—180000=90000（元）的固定成本未弥补。

由于C产品的边际贡献总额=5000X60X30%=90000（元），所以，保本点时，C产品补偿的

固定成本数额为90000元。B产品补偿的固定成本数额=0。

三、目标利润分析

目标利润=（单价一单位变动成本）X销售量一固定成本

【提示】上述公式中的目标利润一般是指息税前利润,如果企业预测的目标利润是税后利润，则应

进行相应调整：

税后目标利润=［（单价一单位变动成本）X销售量一固定成本-利息］X（1-所得税税率）

四、利润敏感性分析

（一）各因素对利润的影响程度

敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比

（二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度

实质是各因素对利润影响程度分析的反向推算,在计算上表现为敏感系数的倒数。

【例题】已知企业销售量为10000件时，利润为100000元，且销售量的敏感系数为2。则如果企

业目标利润达到110000元，销售量需要达到什么水平？

『正确答案』

销售量的敏感系数为2,意味着销售量每上升1%,利润上升2%,则：

110000-100000

利润变动百分比=-----------------------=IOinYoO/

100000

利飘动百分比10%

销售量的敏感系数==2

销量变动百分比=销量变动百分比

可得出，销量变动百分比为5%,因此销售量需达到10000X（1+5%）=10500（件）。

【例题•综合题】（2014年）戊公司只生产销售甲产品，该产品全年产销量一致。2013年固定成

本总额为4800万元，该产品生产和销售资料如表1所示；

表12013年甲产品生产和销售资料

项目产销量（万台）单价（元）单位变动成本（元）

甲产品17500200

经过公司管理层讨论，公司2014年目标利润总额为600万元（不考虑所得税）。假设甲产品单价

和成本性态不变。为了实现利润目标，根据销售预测，对甲产品2014年四个季度的销售量做出如下预

计，见表2。

表22014年分季度销售量预测数单位：万台

季度一二三四全年

预计销售量345618

若每季末预计的产成品存货占下个季度销售量的10%,2014年末预计的产成品存货数为0.2万台。

各季预计的期初存货为上季末预计的期末存货。2013年第四季度的期末存货为0.2万台。根据以上资

料。戊公司编制2014年生产预算如表3所示：

表32014年生产预算表单位：万台

季度一二三四全年

预计销售量*456*

加：预计期末产成品存货(A)0.5*0.20.2

合计*4.5*6.2*

减：预计期初产成品存货0.2*(C)**

预计生产量*(B)***

表中“*”表示省略的数据。

要求：

(1)计算甲产品2013年的边际贡献总额和边际贡献率；

(2)计算甲产品2013年保本销售量和保本销售额；

(3)计算甲产品2013年的安全边际量和安全边际率；

(4)计算2014年实现目标利润总额600万元的销售量；

(5)确定表3中英文字代表的数值(不需要列示计算过程)。

『正确答案』

(1)2013年边际贡献总额=17X(500-200)=5100(万元)

2013年边际贡献率=(500-200)/500X100%=60%

(2)2013年保本销售量=4800/(500-200)=16(万台)

2013年保本销售额=16X500=8000(万元)

(3)2013年安全边际量=17—16=1(万台)

2013年安全边际率=1/17X100%=5.88%

(4)销售量=(600+4800)/(500-200)=18(万台)

(5)A=4X10%=0.4(万台)；B=4+0.5—0.4=4.1(万台)；C=0.5(万台)

【例题•计算分析题】(2017年)丙公司是一家汽车生产企业，只生产C型轿车，相关资料如下:

资料一：C型轿车年设计生产能力为60000辆。2016年C型轿车销售量为50000辆，销售单价为

15万元。公司全年固定成本总额为67500万元。单位变动成本为11万元，适用的消费税税率为5%,假

设不考虑其他税费。2017年该公司将继续维持原有产能规模，且成本性态不变。

资料二：预计2017年C型轿车的销售量为50000辆，公司目标是息税前利润比2016年增长9%。

资料三:2017年某跨国公司来国内拓展汽车租赁业务，向丙公司提出以每辆12.5万元价格购买500

辆C型轿车。假设接受该订单不冲击原有市场。

要求：

(1)根据资料一和资料二，计算下列指标，①2017年目标税前利润；②2017年C型轿车的目标销

售单价；③2017年目标销售单价与2016年单价相比的增长率。

(2)根据要求(1)的计算结果和资料二，计算C型轿车单价对利润的敏感系数。

(3)根据资料一和资料三，判断公司是否应该接受这个特殊订单，并说明理由。

『正确答案』

(1)①2016年税前利润=50000义15X(1-5%)-50000X11-67500=95000(万元)

2017年目标税前利润=95000义(1+9%)=103550(万元)

②令2017年C型轿车的目标销售单价为X,贝U：

50000XXX(1-5%)-50000X11-67500=103550

得出：X=(103550+67500+50000X11)/[50000X(1-5%)]=15.18(万元)

③2017年目标销售单价与2016年单价相比的增长率=(15.18-15)/15X1OO%=1.2%

(2)C型轿车单价对利润的敏感系数=9%/L2%=7.5

(3)企业还有剩余生产能力，接受特殊订单不影响固定成本，按变动成本计算的单价=11/

(1-5%)=11.58(万元)，该特殊订单的单价12.5万元高于按变动成本计算的单价11.58万元,

所以应该接受这个特殊订单。

五、量本利分析在经营决策中的应用

(一)生产工艺设备的选择

【例题】某公司在原有生产线使用年限到期之后，面临着更换生产线的选择。可以选择购买与原来

一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。原有生产线的价格为150000元，而新的生

产线的价格为300000元，两种生产线的使用年限均为5年，无残值。两种生产线生产出来的产品型号、

质量相同，市场售价为50元/件。有关数据如下表所示。

项目原来生产线新生产线

直接材料1515

直接人工1210

变动制造费用1010

固定制造费用(假设只包括折旧)3000060000

固定部分10000

年销售费用

变动部分5

年管理费用(假设全部为固定费用)10000

『正确答案』

计算分析过程:

项目原来生产线新生产线

单位产品售价5050

单位变动成本15+12+10+5=4215+10+10+5=40

单位边际贡献810

年固定成本30000+10000+10000=5000060000+10000+10000=80000

保本点62508000

假设年产销量为X,则两种生产方式下的年利润分别为：

原生产线利润=8X—50000

新生产线利润=10X—80000

由8X—50000=10X—80000,得到X=15000(件)。

这说明当年产销量为15000件时，使用两种生产线时的年利润相等；当年产销量低于15000件时，

采用原来的生产线所获得利润较多；当年产销量高于15000件时，采用新的生产线所获得的利润较多。

虽然采用新的生产线后，保本点变大了，风险增加了，但是如果年产销量能够超过15000件，采用新的

生产线会比使用原来的生产线创造更多的利润。因此，如何选择取决于对产销量的估计。

(二)新产品投产的选择

【例题】沿用上例的资料，假设该公司通过对产销量的估计决定采用新的生产线。并对原有的产品

进行了研发，开发出新产品A和新产品B。原有产品的产销量为20000件。企业面临投产决策，有以下

三种方案可供选择：

方案一：投产新产品A,A产品将达到9000件的产销量，并使原有产品的产销量减少20%；

方案二：投产新产品B,B产品将达到4000件的产销量，并使原有产品的产销量减少15%；

方案三：A、B两种新产品一起投产，由于相互之间的影响，产销量将分别为10000件和2000件，

并使原有产品的产销量减少50%o

另外，投产新产品B还需要增加额外的辅助生产设备，这将导致每年的固定成本增加10000元。其

他相关资料如下表所示。

项目原有产品新产品A新产品B

年销售量（件）2000090004000

售价506075

单位变动成本404550

单位边际贡献101525

年固定成本80000—10000

『正确答案』

因为新产品的投产减少了原有产品的产销量,所以原有产品因此而减少的边际贡献为投产新产

品的机会成本，在决策时应予以考虑。

方案一：若投产A产品原有产品减产损失=20000X10X20%=40000（元）

方案二：若投产B产品原有产品减产损失=20000X10X15%=30000（元）

方案三：若两种产品一起投产原有产品减产损失=20000X10X