暑假新高一985培优讲义：第04讲 速度变化快慢的描述-加速度（解析版）

第04讲速度变化快慢的描述—加速度1.知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量。2.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。3.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系。4.会用v－t图像计算加速度的大小。加速度1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。即a＝eq\f(Δv,Δt)。2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。5.对加速度及其定义式a＝eq\f(Δv,Δt)的理解(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢(2)a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。6.速度、速度的变化量、加速度的比较速度v速度的变化量Δv加速度a表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向v的方向与Δt内Δx的方向相同Δv的方向由初、末速度决定a的方向与Δt内Δv的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向辨析a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系：①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大)③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹二、加速度的方向1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中(1)如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同。(2)如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。三、从v－t图像看加速度1.定性判断：v－t图像的斜率绝对值反映加速度的大小。2.斜率的正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为正；斜率为负，表示加速度的方向为负。3.从图像中能看出每一时刻对应的瞬时速度：瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动。4.截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。5.图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度v相同。6.根据图线的形状判断物体的运动性质。①图线平行于t轴，物体做匀速运动。②图线为倾斜直线，物体速度均匀变化。③图线为曲线，物体速度变化不均匀。考点一：加速度【例1】下列关于对加速度定义式的理解正确的是（）A．加速度a的方向与速度v的方向相同B．加速度a是矢量，与速度变化量的方向相同C．加速度a与速度变化量成正比，与时间成反比D．只适用于匀变速直线运动加速度的测量和计算【答案】B【详解】A．加速度a的方向与速度v的方向可能相反，A错误；B．加速度a是矢量，与速度变化量的方向相同，B正确；C．加速度a由∆v和∆t的比值决定，与单独的∆v或∆t无关，C错误；D．a=是加速度的定义式，所以适用于任何运动的加速度的测量和计算，D错误。故选B。考点二：加速度的方向【例2】如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（）A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反【答案】C【详解】由图中信息可知，汽车做减速运动，所以速度变化量Δv的方向、加速度的方向与v1和v2方向相反。故选C。考点三：从v－t图像看加速度【例3】一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，质点的加速度方向与速度方向相同的有（）A． B． C． D．【答案】AC【详解】在速度—时间图像中，图线切线斜率的正负表示加速度方向，纵坐标正负表示速度方向即运动方向。在加速运动中加速度方向与速度方向相同，减速运动中加速度方向与速度方向相反，时刻加速度、速度均大于零，时刻速度大于零而加速度小于零，时刻加速度、速度均小于零，时刻加速度大于零而速度小于零。故选AC。1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度的变化量△v越大，则加速度也越大B．做加速运动的物体，加速度减小时，物体的速度一定减小C．速度变化的方向为正方向，加速度的方向也可为负方向D．物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m【答案】D【详解】A．加速度，速度的变化量越大，则加速度不一定越大，还取决于时间，A错误；B．速度方向与加速度方向一致，物体的加速度在减小，但速度在增加，B错误；C．速度变化的方向与加速度的方向一致，C错误；D．平均速度，若物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m，D正确。故选D。2．一个物体的加速度为，则下列说法中正确的是（）A．该物体的加速度一定比的加速度大B．该物体的速度每秒内一定增加了C．该物体的速度每秒内一定减少了D．该物体速度的变化量是【答案】A【详解】A．加速度是矢量，大小比较绝对值，所以该物体的加速度一定比的加速度大，故A正确；BC．加速度为，但初速度的方向不确定，如果初速度为负值，则初速度方向与加速度方向相同，该物体的速度每秒内一定增加了，；如果初速度为正值，则初速度方向与加速度方向相反，该物体的速度每秒内一定减少了，故BC错误；D．物体速度的变化量为可知每秒钟物体速度的变化量是，故D错误。故选A。3．甲、乙两物体在同一直线上运动，某时刻甲的速度为2m/s，加速度为-1m/s2，乙的速度为3m/s，加速度为1m/s2，则该时刻（）A．甲运动得比较快B．甲的速度变化比较快C．乙运动得比较快D．乙的速度变化比较快【答案】C【详解】由于速度与加速度均为矢量，其前面的正负号表示方向，甲的速度为2m/s，乙的速度为-3m/s，可知乙的速度大于甲的速度，故乙运动得比较快；甲的加速度为-1m/s2，乙的加速度为1m/s2，可知两者的加速度大小一样，即两者的速度变化一样快。故C正确，ABD错误。故选C。4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是A．运动物体的加速度为零，物体的速度必为零B．运动物体的加速度很大，物体的速度一定很大C．运动物体的加速度小，物体的速度变化一定慢D．运动物体的加速度变小，速度也一定变小小【答案】C【详解】A.物体的加速度为0，速度不一定为0，如匀速直线运动，故A错误；B.运动物体的加速度很大，物体的速度可能为0，如汽车要启动时，故B错误；C.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度小变化慢。故C正确；D.若为加速运动，加速度变小则速度继续增加，增加慢了。故D错误；故选：C。5．已知一运动物体的初速度，加速度，它表示（

）A．物体加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小B．物体加速度方向与速度方向相同，物体的速度在增大C．物体加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小D．物体加速度方向与速度方向相反，物体的速度在增大【答案】C【详解】物体的初速度为正值，其方向为正方向，加速度为负值，表示加速度的方向与速度方向相反，物体的速度在减小，故C正确，ABD错误。6．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（）A．0.6m/s2 B．1.4m/s2 C．11m/s2 D．5.0m/s2【答案】B【详解】由题图可知，初速度约为，末速度约为，根据加速度的定义式解得，B正确，ACD错误。故选B。7．一个物体以恒定加速度做变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小为10m/s，在这1s内该物体的（）A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【答案】BD【详解】当两速度方向相同时，设初速度方向为正，有v0=4m/s，vt=10m/s，则；当两速度方向相反时，设初速度方向为正，有v0=4m/s，vt=-10m/s，则；故选BD。8．如图，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（）A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向下B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下D．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上【答案】AD【详解】A．位移是指从起点到终点的有向线段，小球从A到B，小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向下，A正确；B．设速度向下方向为正方向，则有速度变化量为负号表示速度变化量方向竖直向上，B错误；

C．由平均速度公式可得小球的平均速度方向竖直向下，C错误；D．由加速度的定义式可得负号表示加速度方向竖直向上，D正确。故选AD。1．关于加速度表达式a=的下列说法，正确的是（）A．利用a=求得的加速度是△t时间内的平均加速度B．△v表示在△t时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同C．表示速度的变化率，是标量D．加速度a与△v成正比，与△t成反比【答案】A【详解】利用a=求得的加速度是△t时间内的平均加速度．故A正确．根据a=知，速度变化量的方向与加速度方向相同．故B错误．表示速度的变化率，是矢量．故C错误．a=是加速度的定义式，加速度与速度变化量、变化的时间无关．故D错误．故选A．2．物体A的加速度为5m/s2，物体B的加速度为-9m/s2，下列说法正确的是（）A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一直小于物体A的速度【答案】B【详解】A．加速度是矢量，正负号只表示方向，不表示大小，因此物体A的加速度比物体B的加速度小，A错误；B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，表示速度变化的越快，因此物体B的速度变化比物体A的速度变化快，B正确；CD．当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增加；当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小，由于不知道AB两物体初速度方向，因此无法判断两物体的速度如何变化，CD错误。故选B。3．如图所示，小球以v1=4m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01s内的平均加速度为（）A．200m/s2，方向向右 B．200m/s2，方向向左C．600m/s2，方向向右 D．600m/s2，方向向左【答案】D【详解】设向左为正，则方向向左。故选D。4．某同学骑自行车以的速度从坡道顶端，沿直线匀加速下行，经过3s到达坡道底端，速度达到，自行车从斜坡过渡到水平面时速度大小不变，随即在平路上做匀变速直线运动，经4s停下，下列说法正确的是（）A．该同学在坡道上的加速度大小在增大B．该同学在平路上的加速度方向和速度方向相同C．该同学在坡道与平路的平均速度大小相等D．该同学在坡道与平路的加速度大小相等【答案】D【详解】A．该同学骑自行车以2m/s的速度从坡道顶端沿直线匀加速下行，匀加速即加速度保持不变的加速运动，故A错误；B．自行车从斜坡过渡到水平面时速度大小不变，随即在平路上作匀变速直线运动，经4s停下，匀变速直线运动加速度保持不变，且该同学骑自行车是做匀减速直线运动，加速度方向和速度方向相反，故B错误；C．由平均速度公式，可得该同学在坡道的平均速度为该同学在平路的平均速度为该同学在坡道与平路的平均速度大小不相等，故C错误；D．由加速度公式，可得该同学在坡道的加速度为该同学在平路的加速度为可知该同学在坡道与平路的加速度大小相等，故D正确。故选D。5．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．在0t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反B．在0t1时间内，甲、乙加速度方向相同C．在0t2时间内，甲、乙运动方向相同D．在0t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同【答案】B【详解】ABD．图像斜率表示加速度，由图可知，甲的加速度小于乙的加速度，斜率正负表示加速度方向，由图可知，甲、乙的加速度方向相同，故AD错误，B正确；C．由图可知，0~t2时间内，甲的速度为正方向，0~t1时间内，乙的速度为负方向，t1~t2时间内，乙的速度为正方向，故C错误。故选B。6．小球的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则下图中能正确画出Δv并表示小球做加速度向左运动的是A． B．C． D．【答案】AD【详解】A．该图中速度变化量∆v方向向左，加速度向左，故A正确；B．该图中速度变化量∆v方向向右，加速度向右，故B错误；C．该图中速度变化量∆v方向向右，加速度向右，故C错误；D．该图中速度变化量∆v方向向左，加速度向左，故D正确；故选AD.7．核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是（

）A．核潜艇某时刻的速度不为0，但加速度可以为0B．核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西C．核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大D．核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小【答案】ACD【详解】A．当物体做匀速直线运动时，加速度为零，速度不为零，即核潜艇某时刻的速度不为0，但加速度可以为0，故A正确；B．由知，加速度方向与速度变化量的方向一致，故B错误；C．当核潜艇做加速度减小的加速直线运动时，虽然加速度在减小，但速度在增大，故C正确；D．由知，核潜艇的速度变化量很大，但是所用时间较多时，加速度也可以很小，故D正确。故选ACD。8．某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．第2秒内和第3秒内速度方向相反B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反D．第5秒内速度方向与加速度方向相反【答案】BD【详解】A．第2