《24.1.2 垂直于弦的直径》课前练_第1页
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24.1.2垂直于弦的直径（课前练）一、复习回顾之前所学内容填空：1.连接圆上任意两点的线段叫做__________，经过圆心的弦叫做_____________．凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦________是直径．二、新知阅读教材P81－83页，完成下列问题：探究：2.把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？结论：圆是_________图形，任何一条直径所在直线都是它的_________．垂径定理：3.垂直于弦的直径______弦，并且______弦所对的两条弧．符号语言：∵①CD是直径，②CD⊥AB∴③AE＝_____，④＝________，⑤＝________．垂径定理推论：4.平分弦（不是直径）的直径____于弦，并且_____弦所对的两条弧．符号语言：∵①CD是直径②AE＝BE且AB不是直径∴③CD⊥_______，④＝_______，⑤＝_______半径、半弦、弦心距之间：5.弦心距：圆心到_____的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．在直角三角形中，由勾股定理得：_________2＋半弦2＝半径2三、课前小练习6.如图是一个圆弧形门拱，拱高AB=1，跨度CD=6，那么这个门拱的半径为（）A.2m B.2.5m C.3m D.5m7.绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A.4m B.5m C.6m D.8m8.如图，⊙的半径为，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为（）．A. B. C. D.

参考答案1①.弦②.直径③.不一定2①.轴对称②.对称轴3①.平分②.平分③.BE④.⑤.4①.垂直②.平分③.AB④.⑤.5①.弦②.弦心距6B7D【解析】【详解】试题分析：连接OA，根据垂径定理可得AB=2AD，根据题意可得：OA=5m，OD=CD－OC=8－5=3m，根据勾股定理可得：AD=4m，则AB=2AD=2×4=8m.考点：垂径定理.8C【解析】【分析】首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的长，由在Rt△O4H中，OA=3，即可求得AH的长，继而求得答案.【详解】解：如图：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，∴∵在Rt△OAH中，OA=3，∴

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