人教版八年级第一学期期末数学试卷

人教版八年级第一学期期末数学试卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题

1.下列各点中，在第二象限的点是（）

A.B.1一2）C.（42）D.（4—2）

2.a、b是有理数，如果上一"二"+那么对于结论其中（）

（Da一定不是负数；（2）b可能是负数.

A.只有（1）正确B.（1）,（2）都不正确C.（1）,（2）都正确D.只有⑵正确

3.如果一组数据xl,x2,x3,x4的平均数是X,那么另一组数据xl,x2+l,x3+2,x4+3的平均数是（）

A.xB.x+iC.x+1.5D.x+6

4.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品

再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.己知货车的速度为60千米/时，两

车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

3

3—

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为（4,

75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4个结论中正确的是（）

C.②③④D.①②③④

5.如图，在RtA.lSC中，CU平分NACB交.15于点W,过点，修作AC/BC交XC于点.V,且,W平

分乙界/C,若zLV=1,则的长为（)

第1页共9页

B

A.4B.6C.5D.8

6.如图，Z\ABC中，ZABC=90°,AC=9,BC=4,则正方形ABDE的面积为（）

C.65D.72

7.下列各数3,百,T,0920020002…中是无理数的个数有

A.1B.2C.3D.4

9.如图，AB//CD,Z2=36°,Z3=80°,则N1的度数为（）

C.46°D.44°

第2页共9页

3x+5y=a+4

10.若方程组I2x+3y=a

的解X与y的和为3,则a的值为（)

A.7B.4C.0D.-4

11.下列条件：①NA+/B=/C,②/C=90°,③AC：BC：AB=3：4：5,④NA：ZB：ZC=3：4：5.⑤a2=（b+c）（b

-c）中，能确定AABC是直角三角形的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

12.关于一次函数y=2x-b（b为常数），下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而减小B.当b=4时，图象与坐标轴围成的面积是4

C.图象一定过第二、四象限D.与直线y=3-2x一定相交于第四象限内一点

二、填空题

13.一次函数丫=1«<+15,当-2WxW3时，对应的y的值为TWyW9,则k+b=.

14.在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3,X,6,4.已知这组数据的众数是5,则

该组数据的方差是.

15.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出&42万元利息，已知甲种贷

款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司乙种贷款的数额万元.

-—1--1

16.估计2与0.5的大小关系是：20.5.（填“>”、"="、“<”）

三、解答题

17.如图，有一直角三角形纸片ABC,ZB=90°,AB=8,BC=6,AC=10.

（1）将三角形纸片ABC沿着射线AB方向平移AB长度得到aBDE（点B、C分别与点D、E对应），在图中画出

△BDE,求出AABC在平移过程中扫过的图形的面积;

（2）三角形纸片ABC是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折纸后就可以得到原始的图

形，那么原始图形的周长为

18.解方程组:

x+y=8

(1)5x+3y=34.

[5(v-1)=3(x+5)

(2)

__4

如图，已知直线八丁="+5与反比例函数'-7的图像交于山7』、夕肛一41,且直线/与丁轴

19.

交于点C.

(1)求直线/的解析式；

14

ax+b>—

(2)若不等式x成立，则x的取值范围是；

(3)若直线与J'轴平行，且与双曲线交于点。，与直线7交于点H,连接。OH、0A,当

的面积是ACUC面积的一半时，求”的值.

20.(1)如图①，已知直线且13和11,12分别交于A,B两点，点P在线段AB上，则/I,N2,Z3

之间的等量关系是.；

(2)如图②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则/BAC=°.

(3)如图③，NABD和NBDC的平分线交于点E,BE交AB于点F,Nl+N2=90°,试说明：AB〃CD,并探究/2

第4页共9页

与N3的数量关系.

21.如图，在△ABC中，AD平分NBAC,点P为线段AD上的一个动点，PE1AD交BC的延长线于点

A.

(1)若NB=35°,ZACB=85°,求NE得度数.

(2)当点P在线段AD上运动时，设/B=a,ZACB=P(6>a),求/E得大小.(用含a、p的代数式表示)

22.解方程组:

“二1

2x-y=4{23

⑴4x-5y=-23⑵3x+2y=10.

2cos60°

23.计算:

24.某电视台在一次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得。分，各选

手答对题的情况如图所示.

(1)所有选手中答对题数的众数是,中位数是一

(2)求所有选手得分的平均数.

第5页共9页

25.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了-段时间后，仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系

如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中

线段AB所示，

(1)小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米/小时；

(2)请你写出小李距乙地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系(不要求写出定义域)；

(3)若小李想在小张休息期间(第4小时和第5小时不算小张休息)与他相遇，则他出发的时间x应在什么范

围？(直接写出答案)

26.已知2a-1是9的平方根，3a+b-1的算术平方根是4

(1)求a与b；

(2)当ab>0口寸，求2a-b2的立方根.

27.每年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售.已知校门口“小光文具店''在5月份

就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本.

(1)某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和

B种品牌同学录各多少本？

(2)该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%(a>0)后

14

销售.于是,6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了5a%,B种品牌同学录的销量比5月份多了(a+20)%,

第6页共9页

且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值.

28.已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求当x=-3H寸，函数y的值；

(3)求当y=2时，自变量x的值；

(4)当y>l时，自变量x的取值范围.

第7页共9页

参考答案

一、单选题

【答案】A

1、

【答案】D

2、

【答妄】C

3、

【答案】A

4、

【答案】B

5、

【答案】C

6^

【答案】8

7、

【答盍】B

8、

【答案】D

9、

个案】A

10、

【答案】C

11、

【否妄）B

12、

二、填空题

【答同5或3

1、

【答友】7

2、

【答案】26

第8页共9页

【答发】>

三、解答题

[百宾】(1)画图见癣析；-ABC扫过的图形的面积为72;(2)28或323a6