人教版数学八年级下册193课题学习选择方案

19.3课题学习选择方案

例1移动公司推出A、B两种移动电话卡，计费方式如下表所示，应如何选择才省钱呢？

A卡B卡

月租费20元/月0

本地通话费0.10元/分钟0.20元/分钟

(1)若A卡、B卡打电话x分钟，使用话费分别为》、以元，分别写出y、m与x的函数关

系式.

(2)在同一平面直角坐标系中画出这两条直线，并写出这两条直线的交点坐标和它表示的意

义.

(3)利用图象回答：

①当______时，》="；

②当______时，yi>j2；

③当______时，y\<y2.

例2某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空

调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元，其中空调、彩电的进价和售价如

下表：

空调电视

进价(元/台)54003500

售价(元/台)61003900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.

(1)试写出y与x的函数关系式.

(2)商场有哪几种进货方案可供选择？

(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

基础巩固

1.绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富

广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，

方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；

方案二：按总价的90%付款，

某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.

(1)设学生人数为x,付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数解

析式.

(2)请计算确定出最节省费用的购票方案.

2.现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，

其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地运费50元/吨，到乙地30元/

吨，从B地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨•

⑴设A往甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

运往甲地运往乙地

（单位：吨）（单位：吨）

AX

B

⑵设总运费为W元，求W与x的函数关系式.

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

能力提升

1.如图，某通讯公司就上宽带网推出的A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月

所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70h,选择C方式最省钱

2.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民

提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，下图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑

行时间x（小时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题.

（1）求手机支付金额），（元）与骑行时间x（小时）的函数关系式.

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合

算.

3.某游泳池普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，

暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次，所需总费用为y

元.

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数解析式.

(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A,B,C的坐标.

(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.

4.我市季弗喜获丰收，某生产基地收获羊算40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工

三种销售方式，这三种销售方式每吨孽养的利润如下表：

销售方式批发零售加工销售

利润(百元/吨)122230

设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完羊养后获得的最大利润.

5.现分别有甲、乙两种原料320千克、220千克，计划用这两种原料生产A,B两种产品

共50件.已知生产一件A产品需用甲原料7千克，乙原料3千克，可获利润600元；生产

一件B产品需用甲原料4千克，乙原料8千克，可获利润1100元.设生产A,B两种产品

获总利润为y(元)，其中A产品的生产件数为x.

(1)试写出y与x之间的函数关系式.

(2)根据原料情况安排A,B两种产品的生产件数，共有几种生产方案？并结合(1)说明哪

一种方案获得的总利润最大，最大利润是多少？

6.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨、50吨

生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨，

乙仓库存有70吨.若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如下表：

费用（元/吨）

港口

甲仓库乙仓库

A港1420

B港108

（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式,

并写出x的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案.

7.文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售，甲、乙两种

图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,

若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元,

问书店应如何进货才能获得最大利润（购进的两种图书全部销售完）？

8.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两

部分，乙厂直接按印刷量收取印刷费，甲、乙

两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系分别如图中甲、乙所示，下列

四种说法：①甲厂的制版费为1千元；②当印刷证书超过2千个，乙厂的印制费用为0.2元

/个；③当印制证书8千个时，选择乙厂节省费用，节省费用500元；④甲厂想把8千个证

书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.0625元，其中说

法正确的有（）

怔/千元

5•/甲

g荧/广乙

/千个

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调

查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积Mm?）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的

种植费用为每平方米100元.

⑴直接写出当OWxWWO和x>300时，y与x