七级数学下册教学质量检测试卷

七年级下册教学质量检测数学试卷时量100分钟满分100分题号一二三四五总分总分人复分人得分一、填空题（每小题3分，共24分）1．已知不等式组的解集用数轴表示如图所示：x，请写出满足解集的一个不等式组是________________.ABEDCO第3题ABEDCO第3题3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_________4.计算：(x－y)2－（y－2x）（y＋2x）﹦_________________。5．如图，已知∠ACB=88°，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B=6.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种糖果7千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合在一起，则售价价应定为每千克_____________元.7.观察下列乘法运算结果：（x＋1）（x－1）＝x2－1（x2＋x＋1）（x－1）＝x3－1（x3＋x2＋x＋1）（x－1）＝x4－1（x4＋x3＋x2＋x＋1）（x－1）＝x5－1……根据上面乘法运算结果的规律计算：（xn-1＋xn-2＋xn-3＋…＋x3＋x2＋x＋1）（x－1）＝___________.8.如图，△ABC中，AB=14cm，BC=10cm，AC的中垂线交AB于D，交AC于E，则△BDC的周长为_______________.二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列方程中与方程x＋y＝－1有公共解的是（）．A．y－4x=－5B．y=2x＋5C．2x－3y=8D．10．不等式组的解集是（）A-1＜x≤2B-2≤x＜1Cx＜-1或x≥2D2≤x＜-111.列运算中，错误的是（）2·（a3）2＝a8B.（x-2）（3x+5）=3x－x－10C.（2x+5）（2x-5）＝4x2-25D.（4x-3）2=16x2－12x＋912．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则不能判定AB∥CD的条件是（）．A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠4=∠5D．∠5=∠313甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．14．下列说法错误的是（)A.等边三角形是轴对称图形B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和C.角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等D有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形15有公共顶点的两个角的平分线互相垂直,这两个角是()A.对顶角B.互为补角C.互为邻角D.互为邻补角16．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是（）A.＜B.＞C.＝D.不能确定三、解答题（每小题4分，共16分）17、已知不等式：①x－1＜3；②＜1；③2x＋1＞1；④2（x－2）≥选择其中你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来.18、解方程组：；19、先化简：－2a（a－3）＋5（a＋1）（a－1）－3（a＋2）2，然后用一个你喜欢的a的分数代入求值。20、已知如图，AD=DB=BC，∠C=20°，求∠ADE的度数.四、说理（每小题6分，共12分）21、如图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.22如图，在△ABC中，AB=AC,D为CA的延长线上一点，DE⊥BC，试说明AD=AE解：五、实践与应用（每小题8分，共24分）23．某校为了奖励在七年级数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备奖给他们，若每人奖3本，则余8本；若前面每人奖5本，则最后一人奖得的课外读物不足3本。该校有多少名学生获奖？买了多少本课外读物？24．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?25.某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛,在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中,他们的成绩（单位：cm）如下表所示：专项测试和6次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇603589602596604612608602张浩597580597630590631596333(1)求张浩同学7次测试成绩的的平均数，李勇同学7次测试成绩的方差；(2)请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；(3)经查阅历届比赛的资料,成绩若达到,就很可能得到冠军,你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；(4)以往的该项最好成绩的纪录是，若要想打破纪录，你认为应选谁去参赛？参考答案一、填空题（每小题3分，共24分）1、答案不唯一，2、1，3，3.135°4.5x2-2xy，.5.44°，6.元，7.，xn-1，8.24.二、选择题（每小题3分，共24分）9.C10.A11.D12.C，13.C14.B15.D16.A三、解答题（每小题4分，共16分）17.解：如：选①③组成不等式组………l分解①得：x＜4，解③得x＞0………2分所以不等式组的解集为：0＜x＜4………3分解集用数轴表示为：图略………4分18.②①解：②①②×4得：，③………1分①＋③得：7x=35，………2分解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.………3分∴原方程组的解为.………4分19.解：原式＝－2a2＋6a＋5(a2－1)－3(a2+4a+4)………1分＝－2a2＋6a＋5a2－5－3a2－12a－12………2分＝－6a－17………3分取a=－，原式＝－6（－）－17＝3－17=－14………4分20.解：因为DB=BC所以∠BDC=∠C=20°………1分又∠ABD=∠BDC＋∠C=20°＋20°=40°………2分因为AD=DB，所以∠A=∠ABD=40°………3分所以∠ADE=∠A＋∠C=40°+20°=60°………4分四、说理（每小题6分，共12分）21.解：因为∠1=∠2（已知条件）∠2=∠3（对顶角相等）所以∠1=∠3………2分从而a∥b（同位角相等，两直线平行）………4分因此∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）………6分22解：因为AB=AC所以∠B=∠C（等边对等角）………1分又因为DE⊥BC所以∠B＋∠BEF=90°，∠C＋∠D=90°………3分所以∠BEF=∠D（等角的余角相等）………4分又∠BEF=∠AED所以AD=AE（等边对等角）………6分五、实践与应用（每小题8分，共24分）23．解：设该校有x名学生获奖，则买了（3x＋8）本课外读物。………1分依题意，得：3x+8＞5(x-1)3x+8＜5(x-1)+3………4分解得：5＜x＜………5分因为x为整数，所以x=6，………6分3x+8=26………7分答：该校七年级有6名同学获奖，买了26本课外读物。………8分24．解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台．………l分根据题意，得eq\b\lc\{(\a\al(x+y=960,,,x(1+30%)+y(1+25%)=1228.))…………………3分解得eq\b\lc\{(\a\al(x=560,y=400))………………5分答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．(2)手动型汽车的补贴额为：560×(1+30％)×8×5％=291.2(万元)；……………6分自动型汽车的补贴额为：400×(1+25％)9×5％=225(万元)；………7分答：政策出台后第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴516.2万元…8分25、解：(1)张浩同学7次测试成绩的的平均数==603；…………1分李勇同学7次测试成绩的方差s2=（（603-602）2+（589-602）2+（602-602