高一数学人教b版学案 算法的三种基本逻辑

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示自主学习学习目标1．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构．2．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．自学导引1．顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按____________的顺序进行．2．条件分支结构条件分支结构可以描述要求进行____________，并根据判断结果进行不同处理，是依据____________选择执行不同指令的控制结构．3．循环结构根据____________决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构．对点讲练知识点一用顺序结构的程序框图表示算法例1已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d.写出该问题的一个算法，并画出程序框图．变式迁移1设计求侧棱是5，顶角是60°的圆锥体积的程序框图．知识点二用条件分支结构的程序框图表示算法例2某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可．点评(1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．(2)判断框内的内容没有顺序，可以不惟一，但一经改变，其相应的处理框等的内容均要有所改变．变式迁移2设计求y＝eq\r(x2)的算法，并画出相应的程序框图．知识点三用循环结构的程序框图表示算法例3写出计算12＋32＋52＋…＋9992的相应的程序框图．点评(1)框图内的内容包括累和变量初始值、计数变量初始值、累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌不能有丝毫差错，否则会差之毫厘，谬以千里．(2)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还可以是小于等于．它们的含义是各不相同的，要根据所选循环的类型，正确地进行选择．变式迁移3计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．三种逻辑结构的框图(1)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．(2)条件分支结构在程序框图中是用判断框来表示，判断框内写上条件，它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同指令．(3)循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令.课时作业一、选择题1．下列算法中，含有条件分支结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次不等式D．已知梯形两底和高求面积2．函数的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是()A．①y＝0；②x＝0；③y＝x＋6B．①y＝0；②x<0；③y＝x＋6C．①y＝x2＋1；②x>0；③y＝0D．①y＝x2＋1；②x＝0；③y＝03．下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5) 2题3题4．如图所示的程序框图输出结果为S＝1320，则判断框中应填()A．i≥9 B．i≥10 C．i≤10 D．i≤5．读下面程序框图，则该循环执行的次数为()A．50 B．49 C．100 D． 4题5题二、填空题6．如图所示的算法功能是______________________．7．下图的程序框图输出的结果是________． 6题7题8．如图所示的程序框图表示的算法的运行结果为________．三、解答题9．设火车托运质量为P(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为Y＝试画出路程为D千米时行李托运费用的程序框图．10．画出计算式子12＋22＋32＋…＋1002的程序框图：1．1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示自学导引1．从上到下2．逻辑判断指定条件3．指定条件对点讲练例1解算法如下：S1输入点的坐标x0，y0及直线方程的系数A，B，C；S2计算Z1＝Ax0＋By0＋C；S3计算Z2＝A2＋B2；S4计算d＝eq\f(|Z1|,\r(Z2))；S5输出d.其程序框图如图所示：变式迁移1解程序框图：例2解依题意费用y与人数n(n∈N＋)之间的关系为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5n≤3，,5＋1.2n－3n>3.))程序框图如图所示：变式迁移2解算法如下：第一步，输入x；第二步，如果x≥0，使y＝x，否则，使y＝－x；第三步，输出y.相应的程序框图如图所示：例3解方法一算法：S1令S＝0，i＝1；S2若i≤999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；S3S＝S＋i2；S4i＝i＋2，返回S2.程序框图：方法二算法：S1令S＝0，i＝1S2S＝S＋i2S3i＝i＋2S4如果i>999，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．程序框图：变式迁移3解程序框图描述算法如下：课时作业1．C2．D3．C[运行第一次的结果为n＝0＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,2)；第二次n＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(2,3)；第三次n＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(3,4).此时i＝4程序终止，即输出n＝eq\f(3,4).]4．B5．B[∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束此时n＝49，故选B.]6．求两数差的绝对值7．20解析当a＝5时，S＝1×5＝5；a＝4时，S＝5×4＝20；此时程序结束，故