吉林省长春市朝阳区2024届中考数学五模试卷含解析_第1页
吉林省长春市朝阳区2024届中考数学五模试卷含解析_第2页
吉林省长春市朝阳区2024届中考数学五模试卷含解析_第3页
吉林省长春市朝阳区2024届中考数学五模试卷含解析_第4页
吉林省长春市朝阳区2024届中考数学五模试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

吉林省长春市朝阳区2024学年中考数学五模试卷

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他

答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶

时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:

(1)出租车的速度为100千米/时;

(2)客车的速度为60千米/时;

(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小」时;

(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.

其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)

与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网

与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()

A.球不会过网B.球会过球网但不会出界

C.球会过球网并会出界D.无法确定

3.3点40分,时钟的时针与分针的夹角为()

A.140°B.130°C.120°D.110°

4.计算—1+2的值()

A.1B.-1C.3D.-3

5.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a邦)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为xi、x2,其中-2

<X1<-1,0<X2<l.下列结论:

@4a-2b+c<0;®2a-b<0;③abc<0;@b2+8a<4ac.

其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()

——少年视方向

A.p~|_।B.----------------C.-------------------------D.-------------------------1

7.下面说法正确的个数有()

①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;

④如果NA=NB=;NC,那么AABC是直角三角形;

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;

⑥在△ABC中,若NA+NB=NC,则此三角形是直角三角形.

A.3个B.4个C.5个D.6个

8.实数-11的倒数是()

9.如图:在AABC中,CE平分NACB,C尸平分NACD,且EFV/BC交AC于",若。/=5,则。62+。尸2

等于()

A

E/M

BD

A.75B.100C.120D.125

10.学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,156,151,152,159,则这组数据的中位数是().

A.147B.151C.152D.156

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.四边形A5CD中,向量A5+8C+C£>=

12.计算:-22-(--)

4

13.计算:的值是.

14.为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的

阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是小时.

A

3

0.511-52阅读时间刁对

15.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是

16.如图,小阳发现电线杆A5的影子落在土坡的坡面CD和地面上,量得。=8,8。=20米,CD与地面

成30。角,且此时测得1米的影长为2米,则电线杆的高度为=米.

BC

17.已知正比例函数的图像经过点Af(_21)、B&21y2),如果x/<X2,那么刃以•(填“>"、"="、

“<”)

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)已知RtAABC,NA=90o,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.

3BF

(1)如图1,当AB=AC,且sinNBEF=一时,求——的值;

5CF

(2)如图2,当tanNABC=L时,过D作DHLAE于H,求石H•石4的值;

2

(3汝口图3,连AD交BC于G,当FG2=BFCG时,求矩形BCDE的面积

19.(5分)(1)(-2)2+2sin45°-(-)-1xV18

5x+2〉3(%-1)

(2)解不等式组1,.3,并将其解集在如图所示的数轴上表示出来.

-x-l<3——x

-5-4-3-2-1012345*

20.(8分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的

价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.求甲、乙两种树苗

每棵的价格各是多少元?在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次

购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多

少棵乙种树苗?

21.(10分)在平面直角坐标系中,。为原点,点A(3,0),点8(0,4),把△A50绕点A顺时针旋转,得△

点B,。旋转后的对应点为",0.

(1)如图1,当旋转角为90。时,求3n的长;

(2)如图2,当旋转角为120。时,求点。,的坐标;

(3)在(2)的条件下,边05上的一点尸旋转后的对应点为P,当OP+AP取得最小值时,求点P,的坐标.(直接

22.(10分)如图1,抛物线h:y=-x?+bx+3交x轴于点A、B,(点A在点B的左侧),交y轴于点C,其对称轴为

x=L抛物线12经过点A,与x轴的另一个交点为E(5,0),交y轴于点D(0,-5).

(1)求抛物线b的函数表达式;

(2)P为直线x=l上一动点,连接PA、PC,当PA=PC时,求点P的坐标;

(3)M为抛物线L上一动点,过点M作直线MN〃y轴(如图2所示),交抛物线h于点N,求点M自点A运动至

点E的过程中,线段MN长度的最大值.

23.(12分)如图,A5是。。的直径,点E是国上的一点,ZDBC=ZBED.

(1)请判断直线与。。的位置关系,并说明理由;

(2)已知AO=5,CD=4,求的长.

A

24.(14分)已知开口向下的抛物线丫=2*2-22*+2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与

点D关于对称轴对称,直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N.

(1)求点D的坐标.

⑵求点M的坐标(用含a的代数式表示).

⑶当点N在第一象限,且NOMB=NONA时,求a的值.

5-

4-

3-

2-

1-

-5-4-3-2-1012345x

-1-

-2-

-3-

-4-

-5-

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1、D

【解题分析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题.

【题目详解】

由图象可得,

出租车的速度为:600+6=100千米/时,故(1)正确,

客车的速度为:600+10=60千米/时,故(2)正确,

两车相遇时,客车行驶时间为:600+(100+60)=3.75(小时),故(3)正确,

相遇时,出租车离甲地的路程为:60x3.75=225千米,故(4)正确,

故选D.

【题目点拨】

本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

2、C

【解题分析】

分析:(1)将点4(0,2)代入y=a(x-6尸+2.6求出。的值;分别求出x=9和x=18时的函数值,再分别与2.43、0比

较大小可得.

详解:根据题意,将点40,2)代入y=a(x—6)2+2.6,

得:36a+2.6=2,

解得:a=—>

60

1,

.♦.y与x的关系式为y=-二(x-6厂+2.6;

60

19

当x=9时,y=-—(9-6)+2.6=2.45>2,43,

二球能过球网,

19

当x=18时,y=—0(18—6)~+2.6=0.2>0,

.•.球会出界.

故选C.

点睛:考查二次函数的应用题,求范围的问题,可以利用临界点法求出自变量的值,根据题意确定范围.

3、B

【解题分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.

【题目详解】

2013

解:3点40分时针与分针相距4+,=」份,

603

13

30°x—=130,

3

故选B.

【题目点拨】

本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键.

4、A

【解题分析】

根据有理数的加法法则进行计算即可.

【题目详解】

-1+2=1

故选:A.

【题目点拨】

本题主要考查有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.

5、C

【解题分析】

首先根据抛物线的开口方向可得到。<0,抛物线交y轴于正半轴,则c>0,而抛物线与x轴的交点中,-2<打<-1、

b

0<X2<l说明抛物线的对称轴在-1-0之间,即*=->-1,可根据这些条件以及函数图象上一些特殊点的坐标

2a

来进行判断

【题目详解】

b

由图知:抛物线的开口向下,则a<0;抛物线的对称轴*=——>-1,且c>0;

2a

①由图可得:当x=-2时,y<0,即4a-2b+cV0,故①正确;

b

②已知x=——>-1,且aVO,所以2a-b<0,故②正确;

2a

③抛物线对称轴位于y轴的左侧,则a、b同号,又c>0,故abc>0,所以③不正确;

④由于抛物线的对称轴大于-1,所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2,即:如心1>2,由于a<0,所以4ac-b2V

4〃

8a,即b2+8a>4ac,故④正确;

因此正确的结论是①②④.

故选:C.

【题目点拨】

本题主要考查对二次函数图象与系数的关系,抛物线与X轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和

掌握,能根据图象确定与系数有关的式子的正负是解此题的关键.

6、C

【解题分析】

试题分析:根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.

解:从正面看第一层三个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形.

故选C.

考点:简单组合体的三视图.

7、C

【解题分析】

试题分析:①•••三角形三个内角的比是1:2:3,

,设三角形的三个内角分别为x,2x,3x,

x+2x+3x=180°,解得x=30°,

.*.3x=3x30°=90°,

此三角形是直角三角形,故本小题正确;

②•.•三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°,

...若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则此三角形是直角三角形,故本小题正确;

③•••直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,

...若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形,故本小题正确;

®VZA=ZB=^ZC,

二设NA=NB=x,则NC=2x,

,x+x+2x=180。,解得x=45°,

.*.2x=2x45°=90°,

此三角形是直角三角形,故本小题正确;

⑤•.•三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,三角形的一个内角等于另两个内角之差,

三角形一个内角也等于另外两个内角的和,

.•・这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补,

有一个内角一定是90。,故这个三角形是直角三角形,故本小题正确;

⑥三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,又一个内角也等于另外两个内角的和,

由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补,

,有一个内角一定是90。,故这个三角形是直角三角形,故本小题正确.

故选D.

考点:1.三角形内角和定理;2.三角形的外角性质.

8、D

【解题分析】

因为)

23

所以-的倒数是

故选D.

9、B

【解题分析】

根据角平分线的定义推出AECF为直角三角形,然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,进而可求出CE2+CF2的

值.

【题目详解】

解:;CE平分NACB,CF平分/ACD,

/.ZACE=-ZACB,ZACF=-ZACD,即NECF=』(ZACB+ZACD)=90。,

222

AAEFC为直角三角形,

又;EF〃BC,CE平分NACB,CF平分NACD,

ZECB=ZMEC=ZECM,ZDCF=ZCFM=ZMCF,

;.CM=EM=MF=5,EF=10,

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1.

故选:B.

【题目点拨】

本题考查角平分线的定义(从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的

角平分线),直角三角形的判定(有一个角为90。的三角形是直角三角形)以及勾股定理的运用,解题的关键是首先证

明出AECF为直角三角形.

10、C

【解题分析】

根据中位数的定义进行解答

【题目详解】

将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列:159、156、152、151、147,因此这组数据的中位数是152.故选C.

【题目点拨】

本题主要考查中位数,解题的关键是熟练掌握中位数的定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,

处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)称为中位数.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11、AD

【解题分析】

分析:

根据“向量运算”的三角形法则进行计算即可.

详解:

如下图所示,由向量运算的三角形法则可得:

AB+BC+CD

=AC+CD

uuur

=AD-

辽川山、,uuw

故答案为AD.

点睛:理解向量运算的三角形法则是正确解答本题的关键.

12、1

【解题分析】

解:原式=一4义(-4)=1.故答案为1.

13、-1

【解题分析】

解:A/-64=-1.故答案为:一1.

14、1

【解题分析】

由统计图可知共有:8+19+10+3=40人,中位数应为第20与第21个的平均数,

而第20个数和第21个数都是1(小时),则中位数是1小时.

故答案为L

1

15、-

3

【解题分析】

求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.

【题目详解】

图中有9个小正方形,其中黑色区域一共有3个小正方形,

31

所以随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是=彳,

93

故答案为《.

【题目点拨】

本题考查了几何概率,熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比=几何概率.

16、(14+26)米

【解题分析】

过。作OEL5c的延长线于E,连接AO并延长交5c的延长线于F,根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边

的一半求出DE,再根据勾股定理求出CE,然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF,再求出BF,再次利用

同时同地物高与影长成正比列式求解即可.

【题目详解】

如图,过。作OEJLBC的延长线于E,连接并延长交的延长线于足

;CZ>=8,CD与地面成30。角,

11

;.DE=—CD=—x8=4,

22

根据勾股定理得:CE=y/cD2-DE2=A/42-22782-42=4G.

,.'1m杆的影长为2m,

*DE_1

••=9

EF2

:.EF=2DE=2x4=8,

:.BF=BC+CE+EF=2^+4y/3+8=(28+4g).

..AB_1

•=—,

BF2

1厂L

(28+4,3)=14+243.

故答案为(14+26).

B

E

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的应用,主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质,作辅助线求出A5的影长若全在水平

地面上的长8歹是解题的关键.

17、>

【解题分析】

分析:根据正比例函数的图象经过点M(-1,1)可以求得该函数的解析式,然后根据正比例函数的性质即可解答本

题.

详解:设该正比例函数的解析式为产式,则1=-1兀,得:k=-0.5,.R=-0.5x.•.•正比例函数的图象经过点A(xn

ji)>B(xi,ji),xi<xi,

故答案为>.

点睛:本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用正比例函数的性质解答.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18、(1)-;(2)80;(3)100.

7

【解题分析】

3FK3BF1

⑴过A作AK_L5C于K,根据sinNBEF=—得出——=—,设FK=3®4K=5a,可求得5F=a,故一=—;(2)过A作

5AK5CF7

4甚,3(7于&延长4K交班>于6,则46,E。,得AEGAsAEHD,利用相似三角形的性质即可求出;(3)延长45、

ED交于K,延长AC.ED交于7,根据相似三角形的性质可求出BE=ED,故可求出矩形的面积.

【题目详解】

解:⑴过A作AK,5c于K,

33

,:sinZBEF=-,sinZFAK=-,

.FK_3

,•衣一3,

设FK=3a^K=5a,

.".AK=4a,

;A5=AC,NBAC=90°,

:.BK=CK=4a,

:.BF=a,

又.:CF=7a,

BF1

•*•—_

CF7

⑵过A作AKLBC于K,延长AK交EZ)于G,则AG±ED,

ZAGE=ZDHE=90°,

△EGAsAEHD,

EHED

EGEA

EHEA=EG即,其中EG=BK,

BC=10,tanZABC=,

.2

cosABC—I—,

V5

20

,,.BA=BC-cosZABC=~~j=,

A/5

BK=BA.COSZABC=^XA=8

V5V5

:.EG=8,

另一方面:ED=BC=IO,

:.EHEA=80

(3)延长AB.ED交于K,延长AC.ED交于T,

„BFAFFG

,JBC//KT,——=——=——,

KEAEED

BFKEheFGED

RI理:---=----

FGDECGDT

BFFG

':FG2=BFCG

'~FG~~CG,

KEED

:.ED2=KEDT

DEDT

PAAKECD

又△瓦£3s△COT,:.——=——,

BEDT

:.KEDT=BE^,:.BE2=ED2

:.BE=ED

S旭锦彩形SBCD"上F—10x10=100

K.图3

【题目点拨】

此题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键根据题意作出辅助线再进行求解.

19、(1)4-50;--<x<2,在数轴上表示见解析

2

【解题分析】

(1)此题涉及乘方、特殊角的三角函数、负整数指数塞和二次根式的化简,首先针对各知识点进行计算,再计算实数

的加减即可;

(2)首先解出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.

【题目详解】

解:(1)原式=4+2、字-2x372=4+72-672=4-572;

5x+2>3(x-l)@

(2)\13,

-x-l<3——x®

122

解①得:X>-—,

2

解②得:xW2,

不等式组的解集为:-』VxW2,

2

在数轴上表示为:

_;_|__i__!------>.

-5-4-3-2-1012345

【题目点拨】

此题主要考查了解一元一次不等式组,以实数的运算,关键是正确确定两个不等式的解集,掌握特殊角的三角函数值.

20、(1)甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.

【解题分析】

(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,根据等量关系:用480元购买乙种树苗

的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同,列出方程求解即可;

(2)可设他们可购买y棵乙种树苗,根据不等关系:再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,列出不等式求解即

可.

【题目详解】

(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,

依题意有480_360,

%+10~x

解得:x=30,

经检验,x=30是原方程的解,

x+10=30+10=40,

答:甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;

(2)设他们可购买y棵乙种树苗,依题意有

30x(1-10%)(50-y)+40y<1500,

解得y<HZ.

13

;y为整数,

•'♦y最大为11,

答:他们最多可购买11棵乙种树苗.

【题目点拨】

本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决

问题的关键.

21、(1)572;(2)O'—);(3)P'(―,.

2255

【解题分析】

(1)先求出A5.利用旋转判断出是等腰直角三角形,即可得出结论;

(2)先判断出NHAO,=60。,利用含30度角的直角三角形的性质求出AH,OH,即可得出结论;

(3)先确定出直线0。的解析式,进而确定出点尸的坐标,再利用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论.

【题目详解】

解:(1)VA(3,0),B(0,4),:.OA=3,OB=4,:.AB=5,由旋转知,BA=B'A,ZBAB'=90°,...△AB9是等腰直

角三角形,.•.8£=夜43=5&;

(2)如图2,过点。,作O7/_Lx轴于H,由旋转知,O'A=OA=3,N040=120。,:.ZHAO'=60°,:.ZHO'A=3Q°,

1339Q□.

:.AH=-AO'=~,OH=J3AH=^~,:.OH=OA+AH=-,:.O'

222222

(3)由旋转知,AP=AP',:.O'P+AP'=O'P+AP.如图3,作A关于y轴的对称点C,连接。。交y轴于P,

O'P+AP=O'P+CP=O'C,此时,OP+AP的值最小.

•.•点C与点A关于y轴对称,(-3,0).

...O,(9,3若),...直线o,c的解析式为y_6x+36,令x-o,:.y=^H,,:.p(0,),:.O、F=OP=^~,

2255555

作P7)J_07/于Z>.

]3i—9

,,,

VZBOA=ZBOA=90°,ZAOH=30°,,NDP'O'=30。,:.0^=~,P'D=J3O'D=-9:・DH=0'H-

21010

0T…

【题目点拨】

本题是几何变换综合题,考查了旋转的性质,等腰直角三角形的性质,含30度角的直角三角形的性质,构造出直角三

角形是解答本题的关键.

22、(1)抛物线12的函数表达式;y=x2-4x-l;(2)P点坐标为(1,1);(3)在点M自点A运动至点E的过程中,

线段MN长度的最大值为12.1.

【解题分析】

(1)由抛物线A的对称轴求出匕的值,即可得出抛物线h的解析式,从而得出点4、点B的坐标,由点5、点E、点

。的坐标求出抛物线,2的解析式即可;(2)作C77LPG交直线PG于点",设点尸的坐标为(1,j),求出点C的坐

标,进而得出CH=1,PH=\3-y\,PG=\y\,AG=2,由B1=PC可得川2=尸已由勾股定理分别将必p、尸。用出、

PH、PG、AG表示,列方程求出y的值即可;(3)设出点”的坐标,求出两个抛物线交点的横坐标分别为-1,4,

①当-1<0时,点M位于点N的下方,表示出的长度为关于x的二次函数,在x的范围内求二次函数的最值;

②当4〈烂1时,点M位于点N的上方,同理求出此时MN的最大值,取二者较大值,即可得出MN的最大值.

【题目详解】

(1),抛物线/i:y=-必+。*+3对称轴为x=L

.b一.一

••x=-=1,b=2,

2x(-1)

.••抛物线h的函数表达式为:产-x2+2x+3,

当y=0时,-x2+2x+3=0,

解得:Xl=3,X2=-1,

:.A(-1,0),B(3,0),

设抛物线,2的函数表达式;y=a(x-1)(r+1),

把Z>(0,-1)代入得:-la=-1,a=l,

二抛物线b的函数表达式;y=--4x-1;

(2)作CH1PG交直线PG于点H,

设P点坐标为(1,y),由(1)可得C点坐标为(0,3),

:.CH=1,PH=|3-jI,PG=b|,AG=2,

,PC2=12+(3-y)2=y2-6j+10,PA2==y2+4,

•:PC=PA,

^PA^PC2,

.,.y2-6J+10=J2+4,解得y=L

点坐标为(1,1);

(3)由题意可设Af设,x2-4x-1),

;MN〃y轴,

.,.N(x,-x2+2x+3),

令-x2+2x+3=x2-4x-1,可解得x=-1或x=4,

325

①当-1VXS4时,MN=(-x2+2x+3)-(x2-4x-1)=-2x2+6x+8=-2(x--)2+—,

22

3

显然-1〈三%,

2

3

...当x=一时,MN有最大值12.1;

2

325

②当4<x<l时,MN=(x2-4x-1)-(-x2+2x+3)=2x2-6x-8=2(x--)2------,

一22

3

显然当x>—时,MN随x的增大而增大,

2

_325

...当x=l时,MN有最大值,MN=2(1--)2——=12.

22

综上可知:在点”自点A运动至点E的过程中,线段拉N长度的最大值为12.1.

【题目点拨】

本题是二次函数与几何综合题,主要考查二次函数解析式的求解、勾股定理的应用以及动点求线段最值问题.

23、(1)BC与相切;理由见解析;

(2)BC=6

【解题分析】

试题分析:(l)BC与。O相切;由已知可得NBAD=NBED又由NDBC=NBED可得NBAD=NDBC,由AB为直径

可得NADB=90。,从而可得NCBO=90。,继而可得BC与相切

(2)由AB为直径可得NADB=90。,从而可得NBDC=90。,由BC与相切,可得NCBO=90。,从而可得

ZBDC=ZCBO,可得148。~/BDC,所以得答=5^BC2=CD-AC>由CD=4,4D=5可得AC=9,从而可得BC=6

(BC="-6"舍去)

试题解析:(1)BC与相切;

•.•同一黑,.-.ZBAD=ZBED,VZDBC=ZBED,/.ZBAD=ZDBC,;AB为直径,/.ZADB=90°,

DU-DU

.•.ZBAD+ZABD=90°,ZDBC+ZABD=90°,;.NCBO=90。,.•.点B在。O上,;.BC与。O相切

(2)/AB为直径,/.ZADB=90°,.,.ZBDC=90°,;BC与。O相切,/.ZCBO=90°,/.ZBDC=ZCBO,

BCACi/

:・4ABC~4BDC,:・五=诙,:・BC?0=CD'AC,•:CD=4,AD=5,AAC=9,:.BC2=4x9=36^ABC=6(BC=*-6n

舍去)

考点:1.切线的判定与性质;2.相似三角形的判定与性质;3.勾股定理.

24、(1)D(2,2);(2)-(3)1-72

【解题分析】

⑴令x=0求出A的坐标,根据顶点坐标公式或配方法求出顶点B的坐标、对称轴直线,根据点A与点D关于对称轴

对称,确定D点坐标.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论