2024届怀远县联考七年级数学第二学期期中考试试题含解析

2024届怀远县联考七年级数学第二学期期中考试试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.纳米是一种长度单位，1“机为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之.某种病毒的直径大约为125

纳米.将数据125纳米用科学记数法表示为（）

A.12.5x10-8米B.1.25义10「7米C.0.25x10"米D.i/xlcT米

2.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC〃AD的是（）

B

ADE

ZCDEC.Z3=Z4D.NC+NADC

3.下列图形中，与N2是对顶角的是（）

ABc

-'y-'y-/D.

4.下列各计算中，正确的是（）

3326s・D.（〃3）2=〃6

A.a+2cr=3aB.a-a=aC.a

xvzx-2y+3z

5.设三=5=:，则——工—的值为（）

234x+y+z

2685

A.—B.—C.一D.-

7997

6.如图，数轴上点尸表示的数可能是（）

—L1.1P11I|

—4—3—2—10123

A.SB.-,万

C.MD.7^10

x=a

7.若，是方程2x+y=0的一个解，（awO）贝!]a,b,的符号为（）

\y=b

A.a,b同号B.a,b异号

C.a,b可能同号可能异号D.QWO,Z?=。

8.如果桃>小那么下列结论错误的是（）

A.m+2>H+2B.m—2>n—2C.2m>InD.—2m>—In

9.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒

子.问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用1张铁皮做盒身，y张铁皮做

盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）

x+2y=190x+y=190

A.<B.〈

8x=22y2x8x=22y

x+y=190x+2y=190

C.{D.{

2x22y=8x2x8x=22y

10.如图，在△ABC中，ZABC=ZACBfZA=50°,P是△ABC内一点，且NACP=NP3C,则N5PC的度数为

()

A.130°B.115°C.110°D.105°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.如图，AB/7CD,NB=150°,FE_LCD于E,则NFEB=.

12.如图，在△ABC中，已知N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,贝！|CE=

13.比较大小：-回-5.4（填“V"或“=”或“>”）

14.如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）,再沿BF折叠成图（3）,继续沿EF折叠成图（4）,按

此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住NEFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中NDEF的度数是

15.如图，直线h〃12,贝！）N1+N2=

16.在方程y=fcr+5中，当x=-2时，y=3,当x=l时，y=0,那么左=,b=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，某市有一块长为（2“+方）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化,

中间将修建一座雕像.

a[+匕

IE-----------------HI

（■aI।

I-------2a+b-*»

⑴试用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米?

（2□）若a=3,b=2,请求出绿化面积.

18.（8分）将下列方格纸中的AABC向右平移8格，再向上平移2格，得到

（1）画出平移后的三角形;

(2)若=3,AC=4,则4£=

⑶连接则线段A/与BB｝的关系是.

19.（8分）（1）求不等式------x<2的正整数解;

2

3(%+1)<2x+3

⑵解不等式组

3x+y=4m+2

20.（8分）已知关于x,丁的二元一次方程组,的解满足％+y<3,求满足条件的根的所有非负整数

[x-y=6

值.

21.（8分）已知，如图，ZAEC^ZBFD,CE//BF.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

22.（10分）在等式y=ax2+bx+c中，当x=l时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=2时，y=-10；求当x=-2

时，y的值.

23.（10分）完成下面的证明.

（1）如图，AB//CD,CB〃DE.求证：ZB+ZD=180°.

证明：：AB〃CD,

；.NB=(①)(②)；

VCB/7DE,

.•.NC+ND=180°(③).

AZB+ZD=180°.

(2)如图，NABC=NA，B'C,BD,B'6分别是/ABC,ZAZBzC的平分线.求证：N1=N2.

A

D

证明：YBD,B'D'分别是NABC,ZAZBzC的平分线,

/.Z1=-ZABC,Z2=(④)(⑤).

2

又NABC=NA'B'C',

11,,,

-ZABC=-ZAZB'C'.

22

/.Z1=Z2(⑥).

24.（12分）如图1,在平面直角坐标系中，点A为轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0,-2）,

D(-3,-2).

（1）AB,CD的位置关系为;ABCD的面积为；SAACDSABCD（填两者之间的数量关系）;

(2)如图1,若Nl=100。，ZACB=65",求NCAB的度数;

/F,

（3）如图2,若NADC=NDAC,ZACB的平分线CE交DA的延长线于点E,在B点的运动过程中------的

ZABC

值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由.（注：三角形内角和等于180。）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

-9

解：由题意得：lnm=10in.

将数据125纳米用科学记数法表示为：1.25x10-米，

故选：B.

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlOT其中lW|a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字

前面的0的个数所决定.

2、A

【解析】

分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案.

【详解】

解：A、'：Z1=Z2,

；.AB〃CD,本选项符合题意；

B、VZC=ZCDE,

；.BC〃AD,本选项不合题意；

C、VZ3=Z4,

；.BC〃AD,本选项不合题意；

D、VZC+ZADC=180o,

，AD〃BC,本选项不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两

直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.

3、C

【解析】

试题分析：根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关

系的两个角，互为对顶角进行分析即可.

解：A、N1与N2不是对顶角，故此选项错误；

B、N1与N2不是对顶角，故此选项错误；

C、N1与N2是对顶角，故此选项正确；

D、N1与N2不是对顶角，故此选项错误；

故选C.

点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义.

4、D

【解析】

本题主要考查的就是同底数嘉的计算法则

【详解】

解：A、不是同类项，无法进行合并计算；

B、同底数幕乘法，底数不变，指数相加，原式=笳；

C、同底数塞的除法，底数不变，指数相减，原式=/；

D、事的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=/.

【点睛】

本题主要考查的就是同底数嘉的计算法则.在运用同底数塞的计算的时候首先必须将各幕的底数化成相同，然后再利用

公式来进行计算得出答案.同底数幕相乘，底数不变，指数相加；同底数幕相除，底数不变，指数相减；幕的乘方法则,

底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：等等.

5、C

【解析】

分析：设已知等式等于k,表示出x,y,z,代入原式计算即可得到结果.

详解：设5=]=：=左,得到x=2k,y=3k,z=4k,

2k—6k+12k8

则原式=

2k+3k+4k9

故选c.

点睛：本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、B

【解析】

根据P点在数轴上的位置进行解答.

【详解】

解：由数轴可知，-3VPV-2.A、用＞-2,不符合；B、-3＜-#/＜-2,B项正确；C、加＞-2,不符

合；D、-回＜-3，不符合.故选B.

【点睛】

本题主要考查数轴和实数大小的比较，解题的关键是学会看数轴判断P点的范围.

7、B

【解析】

x=a,y=b是方程2x+y=0的一个解（a/0）,则2a+b=0,从而判断a,b符号之间的关系.

【详解】

解：•.,x=ay=b是方程2x+y=0的一个解，

•*.2a+b=0,

即b=-2a.

又a/0,

•'.a,b异号.

故选B.

【点睛】

此题只需用一个未知数表示另一个未知数，即可判断字母符号之间的关系.

8、D

【解析】

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的

方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.

【详解】

A.两边都加2,不等号的方向不变，故A正确；

B.两边都减2,不等号的方向不变，故B正确；

C.两边都乘以2,不等号的方向不变，故C正确；

D.两边都乘以-2,不等号的方向改变，故D错误；

故选D.

【点睛】

此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则

9、B

【解析】

设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，根据一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，盒身与盒底正好配套可知盒

底是盒身的两倍，故可列出二元一次方程组.

【详解】

设用了张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，

x+y=190

依题意可得

2x8x=22y

故选B.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.

10、B

【解析】

分析：根据NA=50。的条件，求出NAC3+NA5C的度数，再根据ZACP=ZPBC,求出NPR4=NPC5,

于是可求出N4CP+NABP=NPC3+NPBC,然后根据三角形的内角和定理求出N8PC的度数.

详解：VZA=50°,AZACB+ZABC=180°-50°=130°.JL'：ZABC=ZACB,ZACP=ZPBC,：.ZPBA=ZPCB,

1

:.ZACP+ZABP=ZPCB+ZPBC=130°X-=65°,:.ZBPC=180°-65°=115°.

2

故选B.

点睛：本题考查了三角形的内角和定理，关键是根据NA=50。的条件，求出NAC8+NA5C的度数.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,60°

【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出NBEC,再根据垂直的定义，求出NCEF=90°,然后根据/尸E3=NCE/

-ZBEC,代入数据计算即可得解.

【详解】

,JAB//CD,ZB=140°,

.\ZBEC=180°-ZB=180°-150°=30°,

'：FE±CD,

：.ZCEF=90°,

：./FEB=ZCEF-N3EC=90°-30°=60°.

故答案为60°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，垂直的定义的应用，熟记性质并准确识图是解题的关键.

12、1

【解析】

由已知条件易证△ABEgAACD,再根据全等三角形的性质得出结论.

【详解】

△ABE^UAACD中，

21=Z2

<ZA=ZA,

BE=CD

/.△ABE^AACD(AAS),

.\AD=AE=2,AC=AB=5,

.\CE=BD=AB-AD=1,

故答案为L

13、>

【解析】

首先比较5./与29的大小，再比较5.1与风，最后比较-阴与-5.1的大小即可得出答案.

【详解】

V5.12=29,16>29,

/.V29<5.1,

**•-J29>-5.1.

故答案为：>.

【点睛】

此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内,

只需比较被开方数的大小.

14、18°

【解析】

分析：根据最后一次折叠后恰好完全盖住NEFG；整个过程共折叠了9次，可得C尸与GF重合，依据平行线的性质,

即可得到NOE尸的度数.

详解：设/OEF=a,则NE尸G=a.

•折叠9次后C歹与G尸重合，二/C尸E=9NEFG=9a,如图1.

'：CF//DE,：.ZDEF+ZCFE=18Q°,，a+9a=180°,.*.a=18°,即NE尸=180°.

故答案为：18。.

点睛：本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出NOEP+NC尸E=180。.解决该题型题目时，根据翻折

变换找出相等的边角关系是关键.

15、30°

【解析】

分别过A、B作h的平行线AC和BD,则可知AC〃BD〃h〃L,再利用平行线的性质求得答案.

【详解】

如图，分别过A、B作h的平行线AC和BD,

；.AC〃BD〃h〃l2,

.\Z1=ZEAC,Z2=ZFBD,ZCAB+ZDBA=180°,

■:ZEAB+ZFBA=125°+85°=210°,

ZEAC+ZCAB+ZDBA+ZFBD=210°,

BPZl+Z2+180°=210°,

.\Zl+Z2=30o,

故答案为30°.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行o同位角相等，②两直

线平行o内错角相等，③两直线平行o同旁内角互补.

16、-11

【解析】

由题目中给出的条件，可得到关于8的方程组，解方程组即可.

【详解】

[k+b=O

解：将x=-2,y=3和尤=1,y=0分别代入方程y=fcr+方中得方程组：\,

-2k+b=3

:.k=-1,b=l.

故答案为：-1;1.

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，先将x,y的值代入方程中得到关于怎b的方程组，然后便可求出匕5的值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)a2+3ab+b2；(2)31平方米.

【解析】

(1)绿化面积等于长方形的面积减去中间正方形的面积；

(2)将a、b的值代入后即可求得绿化面积；

【详解】

解：(1)绿化的面积是(2a+b)(a+b)-a2=2a2+3ab+b2-a2=a2+3ab+b2；

(2)当a=3,b=2时，原式=9+3x2x3+4=31平方米.

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18、(1)见解析；

⑵AC=AiCi；

(3)AAi〃BBi且AAi=BBi

【解析】

(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点Ai、Bi、G的位置，然后顺次连接即可；

(2)根据平移的性质可得AC=AiG；

(3)根据对应点的连线平行且相等解答.

【详解】

解：(1)AAiBiCi如图所示；

(2)AiCi=AC=4；

(3)AAi〃BBi且AAi=BBi.

【点睛】

本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.

19、(1)不等式的正整数解为1、1；(l)x<-l

【解析】

(1)先得出不等式的解集，再从解集中找到正整数解

(1)先化简，再分别把两个不等式解出来，最后得到不等式组的解集

【详解】

(1)3x+l-lx<4,

3x-lx<4-1,

x<3,

则不等式的正整数解为1、1;

(1)解不等式3(x+1)<lx+3,得：x<0,

解不等式—>0,得：X<-1,

23

则不等式组的解集为x<-l.

【点睛】

此题考查了不等式及不等式组的解法，注意符号问题

20、满足条件的加的所有非负整数值为：0,1,1.

【解析】

分析：在方程中把，〃看成是已知数，用含机的代数式表示出了,了，再代入不等式x+y<3中，得到关于"的一元一

次方程，求非负整数解.

3x+y=4"?+2①

详解：<

%-y—6(2)

①+②得：4_x=4〃z+8,

*,•%=771+2.

把x=771+2代入②得rn+2-y=6,

:.y=m-4,

•*ax~\~y=(772+2)+(根-4)=2加—2.

Vx+y<3,

:.2m-2<3,

.5

・・"2<一9

2

所以满足条件的根的所有非负整数值为：0,1,1.

点睛：本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，这种类型题的一般解法是在二元一次方程组中把

机看成是已知数，分别用含机的式子表示出x和y,再代入到不等式中求解.

21、AB〃CD,理由见解析

【解析】

根据两直线平行，同位角相等可得NC=NBFD,然后利用等量代换可得NC=NAEC,最后利用内错角相等，两直线

平行即可证出结论.

【详解】

解：AB〃CD,理由如下

CE//BF

/.ZC=ZBFD

♦:ZAEC=NBFD

.\ZC=ZAEC

；.AB〃CD

【点睛】

此题考查的是平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解决此题的关键.

22、y的值是1.

【解析】

根据已知条件可以先求得a、b、c的值，从而可以得到%=-2时，y的值.

【详解】

1•在等式产a，+Bx+c中，当x=l时，y=-2；当x=-l时，y=20；当x=2时，y=-10；

a+b+c~-2①

<a->+c=20(2),

4a+2。+c=-10③

①+②得：2（a+c）=18,则a+c=9④,

②x2+③得：6a+3c=30,则2a+c=10⑤，

⑤-④得：a=l,

将。=1代入④得：c=8,

将。=1,c=8代入①得：Z?=-ll,

y-x2-llx+8,

当x=-2时，y=(-2)2-llx(-2)+8=34,

即x=-2时，y的值是L

【点睛】

本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法.

23、(1)①NC；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.

(2)④[NA'B，。；⑤角平分线的定义；⑥等量代换.

【解析】

(1)根据已知条件和平行线的性质完成推理过程即可；(2)根据已知和角平分线的定义完成推理即可.

【详解】

解：(1)①NC；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.

(2)④!⑤角平分线的定义；⑥等量代换.