教师公开招聘考试中学数学（选择题）模拟试卷8

教师公开招聘考试中学数学（选择题）模拟试卷8一、选择题(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、若函数f(x)=为奇函数，则a=()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由奇函数定义域的对称性知+a=0，∴a=．故选A．2、若实数x，y满足不等式组，且x+y的最大值为9，则实数m=()A、一2B、一1C、1D、2标准答案：C知识点解析：由于直线x+y=9与2x—y一3=0交点为(4，5)，由直线的斜率之间的关系和区域的特征知目标函数在(4，5)点取得最大值，又∵点(4，5)不在直线x+3y一3=0上，∴直线x一my+1=0过(4，5)点，∴4—5m+1=0，m=1．故选C．3、设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()A、4B、C、2D、标准答案：A知识点解析：f’(x)=g’(x)+2x，∴f’(1)=g’(1)+2，又∵g’(1)=2，∴f’(1)=2+2=4．故选A．4、已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若f(x)≤｜f()｜对x∈R恒成立，且f()＞f(π)，则f(x)的单调递增区间是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意可得，f(x)在取得最大或最小值，∴x=是函数f(x)的对称轴．∴2×＋φ=＞f(π)得sinφ＜0，令k=一1，∴φ=，∴f(x)=＋2kπ得f(x)单调增区间为(k∈Z)．5、6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A、144B、120C、72D、24标准答案：D知识点解析：3人全排，有A33=6种方法，形成4个空，在前3个或后3个或中间两个空中插入椅子，有4种方法，根据乘法原理可得所求坐法种数为6×4=24种．故选D．6、对任意x，y∈R，｜x一1｜+｜x｜+｜y一1｜+｜y+1｜的最小值为()A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：对任意x，y∈R，｜x一1｜+｜x｜+｜y一1｜+｜y+1｜=｜x一1｜+｜－x｜+｜1一y｜+｜y+1｜≥｜x一1一x｜+｜1一y+y+1｜=3，当且仅当x∈[0，]，y∈[0，1]成立．故选C．7、已知m，n是方程x2一x一1=0的两实数根，则的值为()A、一1B、C、D、1标准答案：A知识点解析：根据题意得m+n=1，mn=一1，所以=一1．故选A．8、设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为()A、15B、16C、49D、64标准答案：A知识点解析：a8=S8一S7=64—49=15．故选A．9、(4x一2－x)6(x∈R)展开式中的常数项是()A、一20B、一15C、15D、20标准答案：C知识点解析：Tr＋1=C6r(4x)6－r．(一2－x)r=C6r(一1)r．2(12－3r)x，由12—3r=0得r=4．∴常数项为C64=15．故选C．10、若函数y=e(a－1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点，则实数a范围是()A、a＞一3B、a＜一3C、a＞D、a＜标准答案：B知识点解析：因为函数y=e(a－1)x+4x，所以y’=(a一1)e(a－1)x+4(a＜1)，所以函数的零点为x0=，因为函数y=e(a－1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点，所以x0=＞0，即＜0，解得：a＜一3．故选B．11、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A、300B、216C、180D、162标准答案：C知识点解析：分类：①有0，共有C31C21C32A33=108．②无0，共有C32A44=72，故共有180种．故选C．12、设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使=0成立的点M的个数为()A、0B、1C、5D、10标准答案：B知识点解析：显然M点一定存在，若还存在点M’满足等式则有即M与M’重合．故选B．13、向量a=(1，2)，b=(x，1)，c=a+b，d=a一b，若c／／d，则实数x的值等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：∵向量a=(1，2)，b=(x，1)，∴c=a+b=(1+x，3)，d=a一b=(1一x，1)，∵c／／d，∴1+x一3(1一x)=0，解得x=．故选A．14、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：如图BE与CD1所成角为BE与BA1所成角，设AB=1，则cos∠A1BE=，故选C．15、质点运动方程为s=20+gt2(g=9．8m／s2)，则t=3s时的瞬时速度为()A、20m／sB、49．4m／sC、29．4m／sD、64．1m／s标准答案：C知识点解析：由题意，求导函数可得s’=gt，当t=3s时，s’=3g=3×9．8=29．4。故选C．16、已知函数y=x2+1的图象上一点(1，2)及邻近一点(1+△x，2+△y)，则等于()A、2B、2xC、2+(△x)2D、2+△x标准答案：D知识点解析：=2+△x．故选D．17、设函数f(x)=xex，则()A、x=1为f(x)的极大值点B、x=1为f(x)的极小值点C、x=一1为f(x)的极大值点D、x=一1为f(x)的极小值点标准答案：D知识点解析：由于f(x)=xex，可得f’(x)=(x+1)ex，令f’(x)=(x+1)ex=0可得x=一1，令f’(x)=(x+1)ex＞0可得x＞一1，即函数在(一1，+∞)上是增函数，令f’(x)=(x+1)ex＜0可得x＜一1，即函数在(一∞，－1)上是减函数，所以x=一1为f(x)的极小值点．故选D．18、已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体AB-CD的体积的最大值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：取CD中点为E，则平面ABE将四面体ABCD分成两个体积相等的小四面体ABCE和ABDE，所以当CD⊥平面ABE时体积最大，取AB中点为F，则当EF⊥AB时△ABE面积最大，这时EF中点为此球的球心，∴EF=2OF=，四面体ABCD体积为，故选B．19、已知圆C与直线x－y=0及x—y一4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为()A、(x+1)2+(y一1)2=2B、(x一1)2+(y+1)2=2C、(x一1)2+(y—1)2=2D、(x+1)2+(y+1)2=2标准答案：B知识点解析：因为x—y=0平行于x－y－4=0都与圆相切，所以两直线距离d=为直径，圆的半径为，(0，0)与(2，一2)的中点(1，一1)为圆心．∴(x一1)2+(y+1)2=2．故选B．20、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=()A、4650元B、4700元C、4900元D、5000元标准答案：C知识点解析：设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意可得，总利润z=450x+350y画出可行域，可得目标函数在点(7，5)处取最大．∴zmax=450×7+350×5=4900．21、椭圆：=1(a＞B＞0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由题意｜PF｜=｜AF｜，即以F为圆心，｜FA｜为半径画圆与椭圆有交点P．只需｜FA｜≤｜FA’｜，即一c≤a+c，即2c2+ac一a2≥0，两边除以a2，得2e2+e一1≥0即(2e一1)(e+1)≥0，即e≥，又∵0＜e＜1，∴≤e＜1．故选D．22、在极坐标系中，点(2，)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：化点(2，)的直角坐标为(1，)，化圆ρ=2cosθ为直角坐标方程x2+y2=2x，即(x一1)2+y2=1．∴(1，)与圆心(1，0)的距离为．23、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m+ni)(n－mi)为实数的概率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：(m+ni)(n一mi)=2mn+(n2一m2)i，∴n2=m2，∴m=n．故m=n的点数共有6个，抛两颗骰子共有36个结果，故P=，故选C．24、一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如表，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7．19x+73．93，因此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A、一定是145．83cmB、在145．83cm以上C、在145．83cm左右D、在145．83cm以下标准答案：C知识点解析：∵身高与年龄的回归模型为=7．19x+73．93，∴可以预报孩子10岁时的身高是=7．19x+73．93=7．19×10+73．93=145．83．故选C．25、在△ABC中，∠B=90°，AC=，D，E两点分别在AB，AC上，使=2，DE=3，将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A—EC—B的余弦值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：∵=2，∴DE／／BC，又∵∠B=90°，∴AD⊥DE．∵A—DE—B是直二面角，AD⊥DE，故AD⊥底面DBCE，过D作DF⊥CE，交CE的延长线于F，连结AF．由三垂线定理知AF⊥FC，故∠AFD为二面角A—EC—B的平面角．在底面DBCE中，∠DEF=∠BCE，DB=2，EC=．在Rt△DFE中，DE=3，DF=DEsin∠BEF=，在Rt△AFD中，AD=4，cos∠AFD=．故选C．26、∫01(ex＋2x)dx等于()A、1B、e－1C、eD、e+1标准答案：C知识点解析：被积函数ex+2x的原函数为ex+x2，∫01(ex+2x)dx=(ex+x2)｜01=(e1+1)一(e0+0)=e．27、设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点，若｜AF｜=3｜BF｜，则l的方程为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意可得抛物线焦点F(1，0)，准线方程为x=一1．当直线l的斜