专题02 法拉第电磁感应定律的应用（解释版）-备战期末高二物理

试卷第=page22页，共=sectionpages33页专题02法拉第电磁感应定律的应用一、单选题1．（22-23高二下·陕西西安·期末）如图甲所示，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=10cm2，螺线管导线电阻r=1Ω，电阻R=9Ω，磁感应强度B的B-t图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．通过电阻R的电流是直流电 B．感应电动势为0.6VC．感应电流为0.06A D．电阻R两端的电压为5.4V【答案】D【详解】A．由图乙可知磁场均匀增大或减小的过程中，斜率的绝对值相等，可得感应电动势大小相等，根据楞次定理可知感应电流的方向不同，故通过电阻R的电流不是直流电，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律感应电动势为故B错误；C．感应电流为故C错误；D．电阻R两端的电压为故D正确。故选D。2．（22-23高二下·江苏扬州·期中）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图所示，磁场方向向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，下列关于导体环中感应电流随时间变化的图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】均匀变化的磁场产生恒定的电流，在0～1s内，磁感应强度方向竖直向下，并且均匀减小，根据楞次定律得感应电流方向为负；1～2s内磁场方向竖直向上，并且均匀增大，根据楞次定律得感应电流方向为负，2～3s内磁感应强度方向竖直向上，并且均匀减小，根据楞次定律得感应电流方向为正；在3～4s内，磁感应强度方向竖直向下，并且均匀增大，根据楞次定律得感应电流方向为正。故ABD错误；C正确。故选C。3．（23-24高二上·广东揭阳·期末）如图甲所示，螺线管匝数，横截面积，电阻，螺线管外接一个阻值的电阻，电阻的一端b接地。现有一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则（

）A．在时间内，R中有电流从a流向bB．在时穿过螺线管的磁通量为C．在时间内，通过R的电流大小为D．在时间内，R两端电压【答案】B【详解】A．在内，原磁场增大，则磁通量增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，再由安培定则可知R中的电流方向从b流向a，选项A错误；B．由图乙可知，t=4s时磁感应强度为B=4T，则此时的磁通量为选项B正确；C．在内，感应电动势为则R中电流大小为选项C错误；D．在内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为选项D错误。故选B。4．（22-23高二下·辽宁·期末）如图所示，用同种材料制成的质量相等、粗细均匀的闭合金属圆环，它们围成的面积之比为4:1，把它们垂直放在磁感应强度随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是（）

A．穿过两环的磁通量之比为2:1B．两环内的感应电动势之比为3:1C．两环内的感应电流之比为2:1D．相同时间内通过两环某截面的电荷量相等【答案】D【详解】A．根据磁通量表达式可知穿过两环的磁通量之比为故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律可得可知两环内的感应电动势之比为故B错误；C．根据可知两环的半径之比为设材料的密度为ρ0，横截面积为S0，则材料的质量为由于两环质量相等，则两环的横截面积之比为根据电阻定律可得可知两环的电阻之比为根据可知两环内的感应电流之比为故C错误；D．根据可知相同时间内通过两环某截面的电荷量之比为D正确。故选D。5．（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x轴运动，磁场方向垂直纸面向里。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设bc边两端电压为U，线框受到的安培力为F，线框的热功率为P，通过ab边的电荷量为q。下列关于U、F、P、q随时间t变化的关系图像正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【详解】设磁场的虚线边界与x轴的夹角为θ、线框的速度为v、线框的边长为L、磁场的磁感应强度为B，和感应电动势最大的时刻为t0，则在bc边进入磁场的过程中由dc边进入磁场的部分切割磁感线，即在时间段0≤t≤t0内有E1=Bv2t∙tanθ由dc边和ab边进入磁场的部分切割磁感线的过程中，即在时间段t0≤t≤2t0内有E2=BLv－Bv2(t－t0)∙tanθA．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0≤t≤t0的过程中在t0≤t≤2t0的过程中故A正确；B．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0≤t≤t0的过程中则在0≤t≤t0的过程中F—t图像应为曲线，故B错误；C．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0≤t≤t0的过程中则在0≤t≤t0的过程中P—t图像应为开口向上的抛物线，故C错误；D．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0≤t≤t0的过程中则在0≤t≤t0的过程中q—t图像应为曲线，故D错误。故选A。6．（22-23高二下·广东广州·期末）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线所示，一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上。时磁感应强度的方向如图（a）所示。磁感应强度随时间的变化关系如图（b）所示，则在到的时间间隔内（

）

A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿逆时针方向C．圆环中的感应电流大小为D．圆环中的感应电动势大小为【答案】C【详解】AB．根据B-t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针；在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向在t0时刻发生变化，t=0至t=t0时段，安培力向左；t=t0至t=t1时段，安培力向右，故AB错误；CD．由闭合电路欧姆定律得又根据法拉第电磁感应定律得由电阻定律有联立解得故C正确，D错误。故选C。多选题7．（23-24高二上·山东青岛·期末）如图甲所示，边长为a的正方形线框电阻为R，线框左半部分有垂直线框平面的匀强磁场，MN分别为线框两边的中点，磁场随时间变化的规律如图乙所示，磁场方向以向里为正方向，下列说法正确的是（

）A．0到时间内磁通量的变化量为B．0到与到时间内线框中感应电流方向相同C．到时间内线框中点电势始终比点电势高D．过程，线框中感应电流恒为【答案】BC【详解】A．0到时间内磁通量的变化量为故A错误；B．根据楞次定律，0到时间内磁通量向里减小，在到时间内磁通量向外增加，则0到与到时间内线框中感应电流方向相同，均为顺时针方向，故B正确；C．根据楞次定律，到时间内线框中感应电流为顺时针方向，则点电势始终比点电势高，故C正确；D．过程，线框中感应电流恒为故D错误。故选BC。8．（23-24高二上·陕西咸阳·期末）如图甲所示，一个匝数匝的圆形导体线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，下列说法正确的是（）A．内a点电势高于b点电势B．内a、b间的电压为C．内通过电阻的电荷量为D．内电阻上产生的焦耳热为【答案】CD【详解】AC．内根据法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为回路电流为在0∼4s时间内，B增大，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由b流经电阻R回到a，a、b间的电势差为通过电阻R的电荷量为故A错误，C正确；BD．在4∼6s时间内，线圈产生的感应电动势为感应电流为根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由a流经电阻R回到b，a、b间的电势差为电阻R上产生的焦耳热为故B错误，D正确。故选CD。9．（22-23高二下·云南文山·期末）如图所示，光滑水平面上一菱形线框abcd由粗细均匀的同种导体做成，线框平面与有界匀强磁场垂直，对角线ac与磁场边界平行。现用外力将线框沿对角线db匀速向右拉进磁场，设线框中的感应电流为I，a、c两点间的电势差为U，线框受的拉力为F，拉力的功率为P。在对角线ac进入磁场前，上述各物理量随顶点b与磁场边界的距离x变化的图像中（曲线为抛物线）可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】BC【详解】A．设db与ab之间的夹角为θ，感应电动势为设线框的总电阻为R，感应电流为解得电流I和x成正比，A错误；B．a、c两点间的电势差为U解得B正确；C．线框受的拉力为F解得C正确；D．拉力的功率D错误；故选BC。10．（22-23高二下·云南保山·期末）如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨（足够长），两平行金属导轨间的距离L=0.4m，在导轨间接有阻值R=2.0Ω的电阻，一根质量为m=0.4kg的金属棒ab垂直导轨放置其上，金属棒的电阻r=1.0Ω。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中，磁感应强度B=5T、方向垂直于导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动（金属棒始终与导轨良好接触），金属棒下滑高度为h=1.2m时恰好能达到最大速度，重力加速度为g=10m/s2。则（

）

A．金属棒由静止先匀加速运动、后匀速运动B．金属棒能达到的最大速度为3m/sC．金属棒由静止下滑1.2m所用时间为0.8sD．由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.8C【答案】BD【详解】A．金属棒向下运动过程在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力，安培力从零开始不断增大，所以金属棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当安培力与重力达到相等时，加速度为零，金属棒的速度达到最大，之后金属棒做匀速运动，故A错误；B．由平衡条件有解得故B正确；D．平均感应电动势为平均电流为解得故D正确；C．金属棒由静止下滑1.2m过程中，根据动量定理可得联立解得故C错误。故选BD。11．（22-23高二下·广西桂林·期末）如图所示，宽为L的两固定光滑金属导轨水平放置，空间存在足够宽的竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量均为m、电阻值均为r的两导体棒ab和cd静置于导轨上，导轨电阻可忽略不计。现给cd一水平向右的初速度v0，对它们之后的运动过程说法正确的是（）

A．ab的加速度越来越小，cd的加速度也越来越小B．回路产生的焦耳热为mv20C．通过ab的电荷量为D．两导体棒间的距离最终变化了【答案】AD【详解】A．根据安培力的计算公式可得根据牛顿第二定律得解得可知两导体棒的加速度均越来越小，故A正确；B．棒ab和cd在运动过程中始终受到大小相等、方向相反的安培力，系统的动量守恒，以向右的方向为正方向，则有由能量守恒定律得故B错误；C．设整个过程中通过回路的电荷量为q,对cd棒由动量定理得解得故C错误；D．设最后两根杆相对运动的距离为x，根据电荷量的公式可得结合C选项分析解得故D正确。故选AD。三、解答题12．（23-24高二上·山西运城·期末）如图所示，相距为的两条水平虚线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、边长为的正方形金属框从磁场上方某处自由下落，之后匀速进入磁场区域，重力加速度g取，求：（1）金属框自由下落的高度h；（2）穿过磁场区域的过程中，金属框中产生的焦耳热Q。【答案】（1）0.2m；（2）0.2J【详解】（1）金属框自由下落的过程中由动能定理可得由金属框匀速进入磁场区域可知，金属框通过磁场区域时受力平衡由联立解得（2）金属框匀速通过磁场区域的过程中，产生的焦耳热等于克服安培力所做的功解得13．（23-24高二上·湖北荆门·期末）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角为的斜面上，导轨间距，导轨底端接有阻值的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。长为的金属杆垂直导轨放置，金属杆质量，电阻为，杆在平行导轨向上的恒力F作用下从静止开始沿导轨向上运动，当运动距离时，达到最大速度．不计其他电阻，重力加速度，求：（1）当杆的速度时杆两端的电压，并指出a、b两端哪点电势高；（2）恒力F；（3）杆达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。【答案】（1）4V，端电势高；（2）9N；（3）4J【详解】（1）当杆的速度时，感应电动势杆两端的电压由右手定则判断可知端电势高；（2）最大速度时，感应电动势回路中电流导体棒受安培力由平衡条件得（3）杆达到最大速度的过程中，由能量守恒得电阻R上产生的焦耳热为解得14．（22-23高二上·四川雅安·期末）如图所示，间距为的光滑平行金属导轨固定在水平地面上，现垂直导轨放置一个有效电阻为的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻，阻值分别为，，其他电阻不计，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度，当直导体棒在导轨上以的速度向右匀速运动时，求：（1）流过和的电流大小；（2）导体棒克服安培力做功的瞬时功率。【答案】（1）,；（2）【详解】（1）由得总电阻干路电流流过的电流流过的电流（2）导体棒受到的安培力克服安培力做功的功率15．（22-23高二下·广西桂林·期末）如图甲所示，N=100匝的线圈（图中只画了1匝），其总电阻，线圈两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量日按图乙所示规律变化。（1）判断通过电阻R的电流方向（用“a→b”或“b→a”作答）；（2）求线圈产生的感应电动势E；（3）求电阻R两端的电压U。

【答案】（1）；（2）5V；（3）4V【详解】（1）根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，则穿过线圈的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线圈产生逆时针方向的感应电流，则通过电阻R的电流方向为。（2）根据法拉第电磁感应定律可得（3）电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知16．（23-24高二上·福建福州·期末）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行光滑金属导轨，金属棒与导轨间接触良好，其间距为L，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。则金属棒穿过磁场区域的过程中，求解：（1）通过电阻R的电流方向和通过金属棒的电荷量；（2）金属棒产生的焦耳热；（3）金属棒滑过时的速度。【答案】（1）从Q到N；；（2）（3）【详解】（1）根据右手定则可知，通过电阻R的电流方向从Q到N；通过金属棒的电荷量解得（2）由能量关系可知则金属棒产生的焦耳热（3）金属棒从进入磁场到到达磁场边缘停止的过程由动量定理金属棒滑过时由动量定理解得17．（22-23高二下·广东珠海·期末）阻拦系统的基本原理如图所示。在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，MP间接有阻值为R的电阻。一个长为L、质量为m、阻值也为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨之间，与轨道接触良好。着舰时，质量为M的飞机迅速钩住导体棒与ab相连的绳索后关闭动力，导体棒立即获得了与飞机相同的水平速度。飞机和导体棒一起减速滑行了距离x后停下。已知除安培力外，飞机和导体棒一起做减速运动时的阻力为，绳索与导体棒绝缘，不考虑绳索的长度变化。求：（1）导体棒刚运动时，其两端的电势差U；（2）从飞机与ab导体棒共速到它们停下来的过程中，回路中产生的焦耳热。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）导体棒刚运动时与飞机着舰时的速度相同，则可知导体棒刚开始运动时产生的电动势为导体棒与导轨构成闭合电路，可知，导体棒两端的电压为路端电压，根据串联电路的分压原理可得（2）从飞机与ab导体棒共速到它们停下来的过程中，对飞机与导体棒组成得系统，根据能量守恒有解得18．（22-23高二下·天津和平·期末）如图所示，沿水平固定的平行导轨之间的距离为L=1m，导轨的左侧接入定值电阻R（大小未知），图中虚线的右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。质量为m=1kg、阻值导体棒PQ垂直导轨放置，由时刻开始在导体棒上施加水平方向F=4N的恒力使导体棒向右做匀加速运动，导体棒进入磁场后立即保持外力的功率不变，经过一段时间导体棒以的速度做匀速直线运动，已知整个过程导体棒的速度随时间的变化规律如图乙所示，导体棒始终与导轨保持良好的接触且没有发生转动。重力加速度g=10m/s2。求：（1）导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ=？定值电阻的阻值R=？（2）前8s内导体棒与导轨间因摩擦而产生的热量Q=90J，则该过程中定值电阻R上产生的热量QR为多少？（3）在第（2）问的前提下，求导体棒减速过程中通过定值电阻R的电量q为多少？前8s内水平外力F对导体棒的冲量IF为多少？【答案】（1），R=7Ω；（2）10.5J；（3）4.375C，IF=36.75N·s【详解】（1）根据图像可知，导体棒做匀加速直线运动的加速度为根据牛顿第二定律可得解得动摩擦因数为导体棒刚进入磁场时的拉力功率为导体棒最终以的速度在磁场中做匀速直线运动，则有又有联立解得R=7Ω（2）前8s内外力做功为设回路产生的焦耳热为，根据功能关系可得解得Q总=12J则前8s内定值电阻上产生的热量为QR=10.5J（3）在第（2）问的前提下，设导体棒减速过程中的位移为x2，则有其中Q=90J解得x2=17.5m根据解得导体棒减速过程中通过定值电阻的电荷量为q=4.375C设前8s内水平外力F对导体棒的冲量为，根据动量定理可得又由于联立解得IF=36.75N·s19．（22-23高二下·甘肃金昌·期末）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度一端连接的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。质量为的导体棒放在导轨上，其电阻，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好并始终与导轨垂直，导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右做匀速运动，速度，并开始计时。求：（1）感应电动势和、两点间的电势差；（2）在时间内，拉力做的功；（3）在末，撤去拉力，导体棒会逐渐减速直至停止运动。求从开始至停止的全过程中电阻上产生的焦耳热。

【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）感应电动势M、N两点间的电势差（2）棒匀速运动，受平衡力拉力做的功（3）撤去拉力之前，拉力做功等于回路中产生的焦耳热，撤去之后棒动能全部转化为焦耳热，又因为R与r串联，R产生的焦耳热一、多选题1．（22-23高二下·陕西榆林·期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为，导体环的总电阻为.规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正.磁感应强度随时间的变化如乙图所示，.下列说法正确的是（）

A．时，导体环中电流为零B．第内，导体环中电流为负方向C．第内，导体环中电流的大小为D．第内，通过导体环中某一截面的电荷量为【答案】CD【详解】A．时，穿过导体环的磁通量变化率不为零，则导体环中感应电流不为零，故A错误；B．第2s内，向上穿过导体环的磁通量增大，根据楞次定律感应磁场方向向下，由安培定则可知，导体环中感应电流为正方向，故B错误；C．第3s内，导体环中电流大小为故C正确；D．第3s内与第4s内产生的感应电流相同，则第4s内，通过导体环中某一截面的电荷量为故D正确。故选CD。2．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两道轨宽为L，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，从距离地面高度h处静止释放，下滑一段距离后达到最大速度vm。若运动过程中，金属杆ab始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆ab的电阻均忽略不计（）

A．金属杆先做匀加速直线运动后做匀速直线运动B．电路产生的焦耳热等于C．金属杆的最大速度D．流过电阻R的电荷量【答案】BD【详解】AC．由右手定则可知金属杆中电流的方向由b流向a，对金属杆受力分析，如图所示

金属杆切割磁感线产生的感应电动势为由闭合电路欧姆定律可得感应电流为安培力为由牛顿第二定律有即金属杆从静止释放，增大，当减小到零时，则有可得最大速度为以后金属杆做匀速直线运动，故AC错误；B．金属杆ab从开始到下滑到轨道最低点的过程中，金属杆减少的重力势能转化为金属杆的动能和回路中的焦耳热，则有解得电路产生的焦耳热为故B正确；D．由法拉第电磁感应定律有由闭合电路欧姆定律有电荷量为联立可得故D正确。故选BD。3．（22-23高二下·广东韶关·期末）如图所示，一半径为r、质量为m、电阻为R的n匝圆形细线圈在足够长的径向辐射状磁场中由静止开始下落，线圈下落高度h时速度达到最大值。已知线圈下落过程中环面始终水平且所经过位置的磁感应强度大小都相同，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（）

A．线圈在磁场中做匀加速直线运动B．线圈下落过程中所经过位置的磁感应强度大小为C．线圈下落高度h的过程中产生的总焦耳热为D．线圈下落高度h所经历的时间为【答案】BCD【详解】A．线圈在磁场中速度变大，感应电动势变大，感应电流变大，安培力变大，线圈在磁场中作加速度减小的加速运动，达到最大速度后，作匀速直线运动，A错误；B．由右手定则判断知线圈下落过程中，线圈中感应电流（俯视）沿顺时针方向，根据左手定则判断知安培力方向竖直向上，当安培力与重力大小相等时，线圈的速度最大，有根据欧姆定律得解得B正确；C．根据能量守恒定律可知，线圈下落高度h的过程中产生的总焦耳热为C正确；D．根据法拉第电磁感应定律有又电荷量得由动量定理有解得D正确。故选BCD。4．（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示，足够长的光滑水平金属导轨置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，右侧导轨宽度为L，左侧导轨宽度为2L。电阻相等的两导体棒a、b垂直静置于导轨上，质量分别为m和2m。现使两导体棒分别获得相反的初速度，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（）

A．a、b棒最终停止运动B．稳定后a、b棒均以的速度向左运动C．通过a棒的电量为D．a棒产生的焦耳热为【答案】AC【详解】AB．a、b棒在运动中克服安培力做功，动能转化为焦耳热，最终停止运动，故A正确，B错误；C．以向左为正方向，对导体棒a，由动量定理得则解得通过a棒的电量为故C正确；D．设电路中产生的焦耳热为Q，对a、b系统，根据能量守恒定律得a棒产生的焦耳热为故D错误。故选AC。二、解答题5．（22-23高二下·湖南·期末）如图，竖直平面内的两个边长为L的正方形区域ABCD和EFGH区域分布有匀强磁场Ⅰ和匀强磁场Ⅱ，磁场强度大小均为B。竖直光滑导轨AHGB中AB、BC、DA和GH部分的电阻均为R，其余部分的电阻忽略不计。金属棒ab质量为m，长为d，电阻忽略不计。将金属棒从顶端AB静止释放，下滑过程中接触良好且始终水平。已知金属棒下落距离时速度为，下落距离L时速度为。求：（1）金属棒ab下落距离时产生的电动势E的大小；（2）金属棒ab下落距离时的加速度a的大小；（3）若金属棒ab进入磁场Ⅱ区域后电流大小始终不变，求DE的长度h以及HG段的电功率P。

【答案】（1）；（2）；（3），【详解】（1）已知金属棒下落距离时速度为，据电磁感应规律可得，其产生的电动势为（2）下落到处对金属棒进行受力分析，由牛顿第二定律可得其中总电阻为联立解得（3）进入Ⅱ区域后电流不变，总电阻也不变，那么动生电动势也不变，则安培力等于重力，金属棒进入平衡状态，可得其中解得金属棒从DC到EF阶段做匀加速直线运动运动，由位移速度公式可得解得根据能量守恒，重力做的功全部转化为电能，重力做功的功率为HG段的电功率为6．（22-23高二下·江西宜春·期末）某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理，设计了如图所示的装置进行实验，水平平行导轨、间距，处于方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中，左端连着阻值的定值电阻，细绳绕过定滑轮一端连接质量、有效电阻也为的导体棒a，另一端连接质量也为的重物b，导体棒a始终保持水平并垂直于导轨，且与导轨接触良好，重物b距离地面的高度为，刚开始a、b的初速度均为0，现由静止释放重物b，重物b落地前瞬间导体棒a的速度恰好达到稳定，运动过程中不考虑摩擦力的影响，取重力加速度大小，求：（1）导体棒a稳定的速度v；（2）重物b从开始运动到稳定的过程中，电路产生的总焦耳热；（3）导体棒a从开始运动到稳定需要的时间t。

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）a棒稳定时，a受到重力、支持力、拉力和向左的安培力，a棒运动时产生的感应电动势为感应电流为受到的安培力为根据平衡条件可得联立解得（2）根据a棒和重物组成的系统，由能量守恒有根据焦耳热公式可得联立解得（3）a棒从静止开始运动到速度稳定，由动量定理，对重物b，有对a棒，有联立可得可得即解得7．（22-23高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ=30°，导轨间距为L=0.5m，上端接有R=3Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B=2T，磁场区域宽度为d=0.4m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m=0.08kg、电阻为r=2Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v=2m/s。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g=10m/s2，求：（1）通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；（2）金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR。

【答案】（1）0.08C；（2）0.096J【详解】（1）由法拉第电磁感应定律由闭合电路欧姆定律，则金属杆通过磁场区域的过程中通过其的电荷量（2）金属杆刚进入磁场时E＝BLv＝2V由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为金属杆受到的安培力F＝BIL＝0.4N金属杆重力沿轨道平面向下的分力为F′＝mgsin30°＝0.4N所以金属杆进入磁场后做匀速直线运动，由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热Q＝mgdsin30°金属杆通过磁场区域的过程中，在电阻R上产生的热量代入数据可得QR＝0.096J8．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，宽度L＝1m的足够长的U形金属框架水平放置并固定，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，U形框架两平行导轨上放一根质量为m＝0.2kg、接入导轨间电阻R＝1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。现用大小变化的牵引力F使棒从静止开始运动，当金属棒ab的电阻R产生的热量Q＝5.8J时获得稳定速度，此时牵引力的大小为F＝3N，此过程中通过金属棒ab的电荷量，框架电阻不计，重力加速度g＝10m/s2，在金属棒ab从静止开始运动到刚好达到稳定速度这一过程中，求：（1）ab棒稳定速度大小v；（2）若牵引力的功率恒为P＝6W，则这个过程中ab棒经历的时间t；（3）ab棒牵引力F的冲量IF。

【答案】（1）2m/s；（2）1.5s；（3）4.7N•s【详解】（1）棒稳定时，受到安培力为FA＝BIL根据平衡条件可知F＝FA+μmg根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv根据闭合电路欧姆定律有代入数据解得v＝2m/s（2）设此过程中金属棒ab的位移为x，根据能量守恒定律有电荷量根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律有解得t＝1.5s（3）设该过程安培力的冲量为I，则有规定向右为正方向，根据动量定理有解得9．（22-23高二下·湖北恩施·期末）如图所示，定滑轮两边用轻绳连接线框和带正电的物体，物体放置在倾角为的光滑斜面上，水平面下方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，上方没有磁场。此时释放线框和物体，线框刚进入磁场时，恰好匀速运动，物体仍在磁场中且对斜面恰好没有压力。已知正方形线框边长为，质量为，电阻为，匝数为匝，物块的质量，带电量为，重力加速度为，不计一切摩擦，运动过程中，线框平面始终位于纸面内，始终处于磁场中，。求：（1）进入磁场前线框的加速度的大小；（2）线框下边初始位置离面的距离；（3）线框进入磁场过程中线框的电热功率。【答案