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九年级期中考试数学试题参考答案与评分建议1.C2.A3.B4.D5.D6.D7.B8.B9.10.相交11.-412.4013.变大14.-215.16.17.18.………每小题3分，共54分19.（1），；（2），；（3），；（4），.………每小题4分，共16分20.（1）根据题意可得方程，.……4分所以方程为.解之得.……………8分21.不正确.………………2分理由如下：原方程变形为.…………4分整理为.解之得.………………8分22.（1）证明：因为AB∥OC，BC∥OA，所以四边形OABC是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又因为点A，B，C都在⊙O上，所以四边形OABC是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；……………4分（2）连结OB，因为四边形OABC是菱形，所以△OBC是等边三角形，即∠AOC=120°.……………8分23.（1）因为有两个不相等的实数根，；…………4分（2）当取最大整数值时，.………………8分24.（1）连接OC．∵点D在⊙O上，OB＝OD，∴可证得△OBC≌△ODC（SSS），∠OBC＝∠ODC＝90°，即直线CD是⊙O的切线．…………5分（2）设OB＝OD＝x，则OE＝16﹣x，在Rt△BOE中，BE2+OB2＝OE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6,即⊙O的半径是6.…10分25.（1）465；………………2分（2）若为10人，则10×20=200<221,所以超过10人.……………4分设某公司员工共有x人参加此次团建活动，根据题意，可得方程，由题意得：x[20﹣（x﹣10）]＝221.…………6分解得.…………8分当为17人时，则票价为或20﹣（17﹣10）=13<15，不合题意，舍去.答：参加这次团建的共有13人.……………10分26.（1）；………………4分BAC图BAC图2DOO……………8分EE…12分27.（1）3030ºA′ABCD证明：A’B交⊙O于点D，连接BD，∵∠CDB=∠DCA’+∠A’,∠CDB=∠A,∠CDB>∠A’∴∠A>∠A’，即∠BA’C＜30°.………………3分（2）①4………………5分②………………8分（3）以AC为斜边作等腰直角△AOC，过点O作OG⊥AC,过点O作⊙O，∵∠BCA＝90°，∠CBA＝30°，AC=4，∴OG＝CG=2，AB=8，AO=,BC=.∵将AB沿CB方向平移m个单位长度至DE，使得直线DE上有一点P，满足∠CPA＝45°，且此时四边形ADEB的面积最大.∴过点O作OF⊥AB交⊙O于点P，连接EP，EP为⊙O的切线，过点A作CE的平行线交EP于点D，作DH⊥AB.………………10
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