山东省青岛市市北区2024年七年级下学期数学期末考试试卷附参考答案

七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1.下面是青岛、济南、关B州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）

2.下列事件属于必然事件的是（）

A.随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1

B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯

C.任意画一个三角形，其内角和是180。

D.有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

3.下列各式，正确的是（）

A.2B.(a-b\~ab

(4、"

C.ala=­a*D.I

I5)

4.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域

的概率是（）

5|52

A.B.C.D."

931«3

5.如图，某海域中有B,C三个小岛，其中C在/的北偏东70。方向，C在3的南偏东35°方向，B,

C到/的距离相等，则小岛/相对于小岛8的方向是（）

北

C

3

A.北偏东70。B.北偏东40。C.南偏西4（）D.南偏西3T

6.剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚

线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

7.如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点4、打、（•分别落在凹槽内壁上，测得」。5cm，

nrwn］，则该零件的面积为（）

二、填空题

8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩胴’可将其固定，这所运用的是三角形的

9.冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新

型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为.

10.如图，Zl-Z2,现要添加一个条件使A18〃—“7）,可以添加.（只

添一个即可）.

11.根据如图所示的程序，当输入i1时，输出的结果y是

12.满足条件.I2,/112.(的,.IBC,它最大的角的度数是,因此这是一个三角

形.

13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:

移植的棵数n10001500250040008000150002000030000

成活的棵数m8651356222035007056131701758026430

成活的频率-0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881

n

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为.(精确到0.01)

14.如图，在八4伙'中，/c.9(y，以/为圆心，任意长为半径画弧，分别交4C，于点N,再

分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O,作射线.4。，交8('于点E，已知」810,

15.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D，、。的位置.若/EFB=65。，则NAED

等于°，

三、解答题

16.(1)下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，AHB('的顶点/、B、C均在小正方形的顶

点上.

①作出关于直线切轴对称的；

②d』8c的面积.

(2)请仅用直尺和圆规，按要求完成画图，不写做法，但要保留作图痕迹.

已知：如图所示.

求作：A/)/7-使“BCmDEF.

17.计算：

(1)2卜(2-X)，+(-；

(2)(-3*)卜+(~4^，Jf，)；

(3)利用完全平方公式计算99'；

⑷，"5)-(12H5-1)；

(5)先化简，再求值：(“•2»心-")-(2”4，其中4=-1，62.

18.小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁

去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若

转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.

9

8

（1）转盘转到3的倍数的概率是多少？

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

19.如图，已知：=/尸，C7：||BD,请根据图形填空，并在括号内注明理由.

20.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费

用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：

x（人）50010001500200025003000

y（元）-3000-2000-1000010002000

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损;

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

21.为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因

为池塘两端43的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量4,8的距离.甲、乙两位同学分别设计

出了如下两种方案：

甲：如图1,在平地上取一个可以直接到达点8的点O,连接并延长到点C,连接并延长

到点。，使1（）,IX）RO-连接。C，测出。（’的长即可.

乙：如图2,先确定直线」8,过点B作直线,在直线上找可以直接到达点A的一点D,连接1）4，

作.1/用.RDC＞交直线.48于点C，最后测量（'的长即可.

（1）甲、乙两同学的方案哪个可行？

（2）请说明你认为方案可行的理由：

以上的生活情景化归到数学上：根据题意，此时，

已知条件是：;有待说明的

是：_______________________________________________________________________________________

请介绍你每一步的思考及相应的道理：

（3）请将不可行的方案稍加修改使之可行.

你的修改是：

22.为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水

的目的，下图是此小区对居民直饮水某月用水量X吨与水费「元的函数图象（水费按月结算）.

（1）填空:

价格表

每月水用量单价

不超出6吨的部分▲元/吨

超出八吨不超出10吨的部分▲元/吨

超出10吨的部分▲元/吨

（2）若某户居民,）月份用水量为9V吨，求该用户,）月份水费；

（3）若某户居民|1月用水。（吨），用含。的代数式表示该户居民11月共应交水费。（元）.

23.A•A•

BB

图①图②

（1）探究（一）

如图①，为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄”和山庄8向山外运农产品，免费车只能在

公路/上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离相等？

请通过尺规作图表达你的观点.

（2）探究（-）

如图②，为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄”和山庄3向山外运农产品，免费车只能在

公路/上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离和最短？请借助刻度尺、直角三角板或圆规等，通过画图

表达你的观点；也可以文字叙述你的做法.

（3）探究（三）

如图③，为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄/和山庄3向山外运农产品，免费车只能在

公路/上行驶，你认为停在哪里，0X最大？

请借助刻度尺、直角三角板或圆规等，通过画图表达你的观点；也可以文字叙述你的做法.

（4）拓展应用

如图④，A」8c中，ZC卬），/R,4C600-BC6-E是,4"的中点，尸是（'边上的一动点，

则/"I-PE的最小值为▲；

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】稳定性

9.【答案】4.5*10*

10.【答案】（D=BD（答案不唯一）

11.【答案】4

12.【答案】90。；直角

13.【答案】0.88

14.【答案】4

15.【答案】50

②

16.【答案】（1）解：①如图所示，即为所求;

r

（2）解：先作射线承），在射线承）上截取//,再分别以。、尸为圆心，以//?.1（的长为半径

画弧，二者交于点D,连接〃£,/〃，则即为所求;

17.【答案】(1)解：卜2卜(2-RI-

3

=1+(-3)

(2)解：(-3.)(

321

-\;

27

(3)解：9*)-(KM)IT

-I002-200+1

-10000-200+1

-、N)I；

(4)解：心仁「”(i2\\>xtl|

=6x2+15x-|5x2-9x-2)

-6xJ*I5X-5XJ+9X+2

=t'+24t+2；

(5)解：(u+M)("-2/»)-(2u+A)：

=a2-4b2-(4a2+4ah+b2)

•a2-4b1-4a2-4ab-b2

=-3a:-5b:Aah，

把”T，5=2代入得:

原式37SU4-|1|-215

18.【答案】（1）解：•.•共有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，

•••转盘转到3的倍数的概率为二-；

93

（2）解：游戏不公平，

二小亮去参加活动的概率为：，小芳去参加活动的概率为：:，

।

.•.一-一4，

39

二游戏不公平.

19.【答案】解:z|_.|（已知）

••▲II"（）

4——（）

XvCE||BD（已知）

ZC二上（）

..ZCZD（等量代换）

•.Z="（已知）

；.4（「"（内错角相等，两直线平行）

一=（两直线平行，内错角相等）

X-.CEIIffD（已知）

./C.I（两直线平行，同位角相等）

.ZC/D（等量代换）

20.【答案】（1）x；y

（2）2000

（3）解：由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，

当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元.

21.【答案】（1）解：甲同学的方案：

AO-CO

在JOB和ACOD中4。"二（，

BO-DO

：...1（>H...（0/）（SAS）,

AAH（7）；（全等三角形对应边相等）

.••甲同学的方案可行；

乙同学的方案中只能确定/.4/M一.BDC，BD-BD)而两个条件不能判定A48/为“7?。，

，乙同学的方案不可行；

(2)解：CO^AO-DO=BO.40B=2C0D；/S=C。有待说明的是：/田(7)；利用“边角

边”判断三角形全等；根据全等三角形对应边相等判断」9CD；

(3)乙同学方案：

在“80和MT?。中只知道乙，BD=BD>不能判定A/W睦，

，乙同学方