四年级奥数典型题-冲刺100测评卷07《定义新运算》（解析版）

【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷07《定义新运算》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2017•奥林匹克）根据下面给出的例子推出◎的运算规则，16◎4的计算结果是A．5 B．6 C．8 D．10【解答】解：因为◎，故16◎。故选：。2．（2分）（2014•迎春杯）对于任何自然数，定义．那么算式的计算结果的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：由新定义：得：所以是10的倍数，所以的个位数为0；所以的个位数也就为：故选：。3．（2分）（2011•创新杯）定义两种运算：⊕，．如果⊕⊕，则等于A．2 B．1 C．0 D．3【解答】解：⊕⊕⊕⊕．故选：。4．（2分）（2008•创新杯）规定两个数中较大的一个，表示，中较小的一个，那么，等于A．2006 B．2007 C．2008 D．2009【解答】解：由题意，，，，，故选：。5．（2分）如果表示，表示，则等于A． B． C． D． E．【解答】解：根据定义的新运算得，，因为或，所以．故选：。二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）6．（2分）（2018•其他杯赛）定义两种运算“△”与“”，对于任意两个数、都有：△，若△，则7。【解答】解：根据定义4△；则原式可以表示成；根据定义解得。故答案为：7。7．（2分）（2017•小机灵杯）如果规定⊕，，那么当2时，⊕7的结果是53。【解答】解：⊕⊕故答案为：2。8．（2分）（2017•希望杯）定义新运算：△，□，如：1△，1□，按从左到右的顺序计算：1△2□21．【解答】解：依题意可知：△得1△□得6□故答案为：219．（2分）（2016•学而思杯）定义：△，，，，那么，△，0，1，16．【解答】解：△，0，1，；故答案为：16．10．（2分）（2018•春蕾杯）已知：★，★★6。【解答】解：4★6★★★故答案为：6。11．（2分）（2018•学而思杯）定义：，其中、都是自然数，例如，．那么14．【解答】解：故答案为：14．12．（2分）（2018•学而思杯）规定：△，则259△2018．【解答】解：259△500故答案为：2018．13．（2分）（2017•中环杯）定义⊕，则⊕4064255．【解答】解：⊕；故答案为：4064255．14．（2分）（2016•其他杯赛）对于任何两个数和，定义新运算“⊕”为：⊕，那么⊕⊕27．【解答】解：5⊕⊕⊕2⊕2故答案为：27．15．（2分）（2016•其他杯赛）定义新运算“”：，那么11．【解答】解：故答案为：11．三．计算题（共8小题，满分32分，每小题4分）16．（4分）设、都表示数，规定：△表示的3倍减去的2倍，即：△．试计算：（1）5△6；（2）6△5．【解答】解：（1）5△（2）6△17．（4分）设、都表示数，规定：〇．试计算3〇4．【解答】解：3〇18．（4分）如果2△，5△．按此规律计算6△3．【解答】解：6△3答：6△3的结果是30．19．（4分）如果8□，10□，按此规律计算：20□6．【解答】解：20□620．（4分）如果，，按此规则计算：．【解答】解：21．（4分）对于两个数与，规定〇，已知〇，求．【解答】解：〇22．（4分）（2014•其他杯赛）自定义计算：若△，求3△7．【解答】解：3△723．（4分）定义运算：，，求．【解答】解：四．解答题（共7小题，满分38分）24．（5分）规定：，，，，那么，，求．【解答】解：25．（5分）如果，，，，你那么，492；．【解答】解：故填492和126026．（5分）设、是两个数，规定：△，求7△△．【解答】解：2△7△△△327．（5分）规定：△，□，求5△口的值．【解答】解：4口5△口△1128．（6分）定义，求的值．【解答】解：29．（6分）（2017•春蕾杯）规定※，若8※※，求