五年级奥数典型题-冲刺100测评卷18《长方体和正方体的表面积》（解析版）

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷18《长方体和正方体的表面积》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）如图，一个长8厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木块中，挖去一个棱长为3厘米的正方形的孔，木块现在的表面积是平方厘米．A．367 B．376 C．412 D．430【解答】解：（平方厘米）答：木块现在的表面积是412平方厘米．故选：。2．（2分）把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 D．减少3个【解答】解：由图可知，搬动前小正方体外表含有3个小正方形，搬动后所在的位置有3个小正方形作为外表露出，所以小正方形的个数与搬动前相比不增不减．故选：。3．（2分）两个相同的正方体拼成一个长是厘米的长方体，这个长方体的表面积是平方厘米．A． B． C． D．【解答】解：（厘米）（平方厘米）故选：。4．（2分）一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，长方体的长是宽的倍．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：正方体的一个的面积是：（平方厘米），正方体的棱长是：因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米，长方体的长是：（厘米），长是宽的：倍；故选：。5．（2分）把个棱长为的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为A．21 B．24 C．33 D．37【解答】解：根据以上分析红色部分面积为：．答：红色部分的面积为33．故选：。6．（2分）把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少A．2平方厘米 B．3平方厘米 C．4平方厘米【解答】解：（平方厘米）故选：。7．（2分）如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是平方厘米，那么等于A．114 B．120 C．126 D．132【解答】解：玩具的表面积：（平方厘米）．答：它的表面积是120平方厘米．故选：。8．（2分）把一个表面积是54平方分米的正方体块锯成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是平方分米．A．108 B．72 C．54【解答】解：（平方分米）；故选：。9．（2分）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了平方厘米．A．50 B．100 C．200 D．750【解答】解：（平方厘米）答：表面积增加了200平方厘米．故选：。二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）10．（2分）如图是棱长10厘米的两个正方体果盒，用一张长4分米，宽3分米的长方形彩色纸包装（接头处忽略不计）．这张彩色纸够吗？够．【解答】解：（个）10厘米分米（平方分米）（平方分米）所以，这张彩色纸够了．故答案为：够．11．（2分）如图，将一个棱长为的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积增加了16．【解答】解：根据分析可得，表面积增加了1个正方体的面的面积：（平方厘米）答：表面积增加了16平方厘米．故答案为：16．12．（2分）把一个正方体切成27个相等的小正方体．这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米．那么，大正方体的体积是216立方厘米．【解答】解：（平方厘米）正方体的边长：（厘米）（立方厘米）故：答正方体的体积是216立方厘米．13．（2分）一个长为4厘米，宽和高均为2厘米的长方体，从中间切一刀分成两个完全相同的小正方体，那么这两个小正方体的表面积之和与原来的长方体表面积相比增加了8平方厘米．【解答】解：（平方厘米）故答案为：8．14．（2分）如图，把一根长方体木料，锯成大小不等的三个小长方体，则表面积比原来增加160平方厘米．【解答】解：（平方厘米）故答案为：160．15．（2分）如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是88平方厘米．【解答】解：根据分析，设小长方体的长为，宽为，高为，如下图所示，则有：，故大长方体的表面积又，，可解得：，，，则一个小长方体的表面积是：平方厘米．故答案是：88平方厘米．16．（2分）如图，由9个棱长为1的正方形搭成如图所示的图形，那么它的表面积是32．【解答】解：根据分析，画出三视图，正视图、俯视图、侧视图，三个方向的面积分别为6、7、3故立体图形的表面积为：．故答案是：32．17．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是7、5、3，在某一个面竖直切一刀，将长方体分成两个小长方体，则这两个小长方体的表面积之和最大是212．【解答】解：由于长方体的表面积为，而某一个面竖直切一刀，其表面积就增加两个面的面积，增加的两个面的面积最大情况为沿平行于长为7、宽为5的面的方向切一刀，此时增加的面积最大，为，则其表面积最大为，故答案为：212．三．解答题（共10小题，满分66分）18．（6分）一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米），答：它的表面积是150平方厘米．19．（6分）一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）【解答】解：方法一：（平方米）方法二：（平方米）答：它的表面积是59平方米．20．（6分）从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【解答】解：图（平方厘米）图（平方厘米）图（平方厘米）21．（6分）如图，有30个棱长为1米的正方体堆成一个四层的立体图形．请问：这个立体图形的表面积等于多少？【解答】解：图中几何体露出的面有：（个）所以这个几何体的表面积是：（平方米）答：这个立体图形的表面积等于72平方米．22．（6分）用若干棱长为的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于60．【解答】解：根据题干分析可得：（平方厘米），答：这个立方体的表面积是60平方厘米．故答案为：60．23．（6分）如图是由四个小正方体拼成的图形．拼成后它的表面积比原来减少了150平方厘米．这个图形的体积是500立方厘米．【解答】解：设小正方体的棱长是厘米，由题意得：，，；，，（立方厘米）；答：这个图形的体积是500立方厘米．故答案为：500．24．（7分）如图所示，有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀．切完第一刀后得到的两个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的四个小长方体的表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的八个小长方体的表面积之和是752平方厘米．那么在原来长方体的6个面中，面积最小的面是多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：在原来长方体的6个面中，面积最小的面是48平方厘米．25．（7分）欧欧收到一个长方体礼物盒，如果礼物盒的长增加4厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增加6厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加8厘米，则体积增加192立方厘米．请问：这个长方体的表面积是多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：这个长方体的表面积是148平方厘米．26．（8分）用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，求该图形的表面积．【解答】解：这个立体图形的上（顶表面积之和就等于底层的底面积，各层的侧