六年级下册春季奥数培优讲义-6-09-真题汇编-S-T图像-教师

第9讲坐标图及行程S-T图【学习目标】1、继续复习行程问题；2、熟悉图像。【知识梳理】S-T图形中，要能通过看图形找关系，注意s-t图中的信息和行程问题条件之间的关系，还原行程问题的运动过程的条件。【典例精析】长途电话收费标准为：通话时间在3分钟以内的，均收2.4元；超过3分钟的部分，每分钟加收1元，某人打长途电话6分钟，则表示电话费y(元）与通话时间x(分）之间的关系正确的是(C)如图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（B)如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A—B—C—D的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，三角形APD的面积S随时间t的变化关系，用图象表示正确的是(B)ABCD一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x,则能反映y和x关系的大致图象是（A)爸爸骑摩托车送小芳去看电影，看完电影后，小芳步行回家，下面正确表示小芳情况的图形是（C）如图,电车从A站经过B站到达C站,然后返回。去时B站停车,而返回时不停，去时的个车速为每小时48千米,返同时的车速是每小时（72）千米。48×(10-1)÷(19-13)=72(km/h)如图描述了小明放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题:

（1）从图中可以看出小明在路上逗留了(10)分钟。（2）小明家离学校有(300)米的路程。

（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟(40)米。

五一节期间，申老师一家自驾游，去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米）与汽车行驶时间x(小时）之间的关系图。(1)他们出发半小时后，离家多少千米？(2)他们出发2小时后，离目的地还有多少千米？(1)90÷1.5=60(km/h)60×0.5=30(km)(2)(170-90)÷(2.5-1.5)=80(km/h)90+80×(2-1.5)=130(km)170-130=40(km)A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回，如图是它们离A城的路程y(千米）与行驶时间x(小时）之间的关系图。乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的速度。450÷(10-5)=90(km/h)90×(6-5)=90(km)(450-90)÷6=60(km/h)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息。已知甲先出发2秒，在运动过程中，甲、乙两人的距离y(米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，求图中a、b、c的值。V乙:600÷100=6(m/s)V甲：8÷2=4(m/s)a:8÷(6-4)=4(s)b:(6-4)×(100-4)=192(m)c:600÷4-2=148(s)小明骑车上学，当他骑了一段路，想起要买某本书，于是又折回刚经过的某书店买到书后继续去学校。以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？1500米（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车的速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？14分钟（2）12-14分钟最快（1500-600）÷2=450（米/分钟）（3）12-8=4（分钟）（4）1500+(1200-600)×2=2700(米）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米）,甲车行驶的时间为x(时）,y与x之间的关系如图所示；(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求乙车到达A地时甲车距A地的路程。(1)180÷1.5=120(km/h)300÷120=2.5(h)(2)(300-180)÷1.5=80(km/h)300÷80=3.75(h)300-300÷(5.5-2.5)×(3.75-2.5)=175(km)一天小明从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小明跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回家（小明和妈妈始终在一条笔直的公路上行走）,如图是两人离家的距离y(米）与小明出发的时间x(分）之间关系图象，根据图象信息解答下列问题：(1)求小明返回时候的速度。(2)妈妈比按原速度返回提前多少分钟回家？(3)小明与妈妈何时相距1000米？（1）3000÷(50-30)=150(米/分）（2）150×(50-45)=750(米）(3000-750)÷45=50(m/min)750÷50-(50-45)=10(min)(3)3000÷30=100(m/min)①（3000-1000)÷(100+50)=（min)②（3000+1000)÷(100+50)=(win)③：50×30=1500(m)(1500-1000)÷(150-50)+30=35(min)周六早晨，小亮和小华相约去滨河大道上训练跑步，他们从A路口出发，沿滨河大道跑到B路口再原路返回，因为体力的原因，他们返回的平均速度都是各自出发时速度的，下图中的折线表示小亮在跑步过程中，他距A路口的距离y米与出发时间x分之间的关系图。(1)求小亮返回时的平均速度。(2)求a的值；(3)如果从A路口到B路口小华的平均速度是小亮平均速度的,那么两人出发后多长时间第一次相遇？（1）600÷6=100(m/min)100×=80(m/min)（2）600÷80+6=13.5(min)（3）100×=70(m/min)600-70×6=180(m)180÷(70+80)+6=7.2(min)甲船从A港山出发顺流匀速驶向B港，行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回,找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂流速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同。甲、乙两船到A港的距离y(km)与行驶时间之间的函数图象如图所示。（1）写出乙船在逆流中行驶的速度。（2）求甲船在逆流中行驶的路程。（3）求救生圈落人水中时,甲船到A港的距离。（1）24÷4=6(km/h)（2）6×(2.5-2)=3(km)（3）V顺:(24+3)÷(3.5-0.5)=9(km/h)9×(2-0.5)=13.5(km)【过关精炼】1、一名学生步行前往学校，10分钟走了总路程的一部分（如图），估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往学校。他的行程与时间的关系如图所示（总路程为1），则他到达学校所花时间比一直步行要提前多少分钟？10÷=40（分钟）（1-）÷[()÷(12-10)]+10=16（分钟）40-16=24（分钟）2、巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：(1)朱老师的速度为__2___米/秒，小明的速度为____6__米/秒；(2)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？(1)(420-200)÷110=2(m/s)420÷70=6(m/s)(2)200÷(6-2)=50(s)50×6=300(m)

3、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是①③④．（把你认为正确说法的序号都填上）(1000-600)÷(60-40)=20(m/min)1000÷(50-40)=100(m/min)600÷(100-20)=7.5(min)100×7.5=750(m)4、甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与