圆周运动的基本规律省公共课一等奖全国赛课获奖课件

圆周运动基本规律第1页

一、描述圆周运动物理量及其相互关系⑴定义：质点做圆周运动经过弧长s和所用时间t比值叫做线速度.对于匀速圆周运动，在任意相等时间内经过弧长都相等，即线速度大小不变，方向时刻改变。⑷物理意义：描述质点沿圆周运动快慢.⑶方向：某点线速度方向即为该点切线方向.（与半径垂直）⑵大小：单位为m/s.1、线速度第2页2、角速度

⑴定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心半径转过角度跟所用时间t比值，就是质点运动角速度.

⑵大小：单位:rad/s.

⑶物理意义：描述质点绕圆心转动快慢.对于匀速圆周运动，角速度大小不变。第3页说明：匀速圆周运动中有两个结论：⑴同一转动圆盘(或物体)上各点角速度相同．⑵不打滑摩擦传动和皮带(或齿轮)传动两轮边缘上各点线速度大小相等。如图所表示皮带传动装置，主动轮O1上两轮半径分别为3r和r，从动轮O2半径为2r，A、B、C分别为轮子边缘上三点，设皮带不打滑，求:

(1)A、B、C三点角速度之比ωA:ωB:ωC=________.

(2)A、B、C三点线速度大小之比vA:vB:vC=________.2:2:13:1:1例与练第4页如图所表示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮角速度为

1，则丙轮角速度为()A.r1

1/r3B.r3

1/r1C.r3

1/r2D.r1

1/r2A例与练第5页3、周期、频率、转速

⑴周期：做匀速圆周运动物体，转过一周所用时间叫做周期。用T表示，单位为s。⑵频率：做匀速圆周运动物体在1s内转圈数叫做频率。用f表示，其单位为转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)。⑶转速：工程技术中惯用转速来描述转动物体上质点做圆周运动快慢。转速是指物体单位时间所转过圈数，惯用符号n表示，转速单位为转/秒，符号是r/s，或转/分(r/min)。第6页4、向心加速度

⑴定义：做圆周运动物体，指向圆心加速度称为向心加速度.

⑵大小：⑶方向：沿半径指向圆心.

⑷意义：向心加速度大小表示速度方向改变快慢.说明:①向心加速度总指向圆心，方向一直与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。②向心加速度方向时刻改变，故匀速圆周运动是一个加速度改变变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动).第7页③向心加速度不一定是物体做圆周运动实际加速度。对于匀速圆周运动，其所受合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动向心加速度是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，比如竖直平面内圆周运动。如图所表示，小球协力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时向心加速度只是它一个分加速度，其只改变速度方向。而沿切线分加速度只改变速度大小。第8页5、向心力⑴定义：做圆周运动物体受到指向圆心合外力，叫向心力。⑵方向：向心力方向沿半径指向圆心，一直和质点运动方向垂直，即总与圆周运动线速度方向垂直。⑶大小:

⑷向心力效果：向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小。第9页二、离心运动和向心运动1、离心运动⑴定义：做圆周运动物体，在所受到合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下，就做逐步远离圆心运动．⑵本质：做圆周运动物体，因为本身惯性，总有沿着切线方向飞出去倾向．⑶受力特点当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F<mω2r时，物体逐步远离圆心。F为实际提供向心力．如图所表示．第10页2、向心运动当提供向心力合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mω2r，物体逐步向圆心靠近．如图所表示．第11页三、圆周运动中动力学问题分析1、向心力起源向心力是按力作用效果命名，能够是重力、弹力、摩擦力等各种力，也能够是几个力协力或某个力分力，所以在受力分析中要防止再另外添加一个向心力。2、向心力确实定(1)确定圆周运动轨道所在平面，确定圆心位置。(2)分析物体受力情况，找出全部力沿半径方向指向圆心协力就是向心力．第12页图1图4图3图2图5V图6.oA图7绳图8.oA杆第13页rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几个常见匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒第14页3、处理圆周运动问题主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体运动情况，即物体线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体受力情况，画出受力示意图，确定向心力起源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论．第15页甲､乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动溜冰演出，如图所表示。已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤示数为96N，以下判断中正确是()

A.两人线速度相同，约为40m/s

B.两人角速度相同，为2rad/s

C.两人运动半径相同，都是0.45m

D.两人运动半径不一样，甲为0.3m，乙为0.6mBD例与练第16页如图所表示，在匀速转动水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连质量相等两个物体A和B，它们与盘间摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体运动情况是(

)A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远D例与练第17页O如图所表示，水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8cm，并恰好与转盘间无相对滑动;当转速增加到120r/min时，木块应放在离轴________cm处才能刚好与转盘保持相对静止。2例与练第18页如图所表示，一个内壁光滑圆锥筒轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同小球A和B紧贴着内壁分别在图中所表示水平面内做匀速圆周运动。则以下说法正确是()

A.球A线速度必定大于球B线速度

B.球A角速度必定等于球B角速度

C.球A运动周期必定小于球B运动周期

D.球A对筒壁压力必定大于球B对筒壁压力A例与练第19页长为L细线一端拴一质量为m小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，如图所表示，摆线L与竖直方向夹角是α时，求：⑴线拉力F⑵小球运动线速度大小⑶小球运动角速度及周期OαL例与练第20页解析：OαLFmgF合r（2）（1）（3）第21页车辆转弯问题分析1、火车转弯问题，如图所表示．(1)内外轨高度相同时，转弯所需向心力由外轨道弹力提供．(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需向心力由重力和支持力协力提供，如图所表示．火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需向心力由重力、支持力和外轨道弹力提供．第22页mgθFN(1)路面水平时，转弯所需向心力由静摩擦力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间最大静摩擦力为车重μ倍，汽车转弯最大速度为(2)高速公路转弯处，公路外沿设计比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯向心力由重力和支持力协力提供．2、汽车转弯问题第23页例与练1、火车在某转弯处要求行驶速度为v，则以下说法正确是（）A、当以速度v经过此转弯处时，火车受到重力及轨道面支持力协力提供了转弯向心力B、当以速度v经过此转弯处时，火车受到重力、轨道面支持力及外轨对车轮轮缘弹力协力提供了转弯向心力C、当火车以大于v速度经过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨D、当火车以小于v速度经过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨AC第24页公路弯道倾斜或铁路弯道外轨高于内轨，假如车辆转弯时速度大于设计速度，此时汽车受到静摩擦力沿斜面向内侧，火车受到外轨压力沿斜面向内侧。（如图所表示）这个力不是全部用于提供向心力。只有其水平分力提供向心力。原因是车辆做圆周运动轨道平面是水平面。θNmgf(N1)OθNmgyxf(N1)O计算车辆经过倾斜弯道问题时应注意：第25页θNmgyxf(N1)O受力分析如图所表示，可得：解得：假如车辆转弯时速度小于设计速度，同理可得：第26页竖直面内圆周运动：1、绳子和光滑内轨道等没有物体支撑圆周运动，能过最高点条件：v绳rv光滑圆轨道r⑴当时，绳子对球产生拉力（轨道对球产生压力。⑵当时，球恰能经过最高点，绳子没有拉力，轨道没有压力。⑶当时，球不能经过最高点。第27页2、轻杆和光滑管道等有物体支撑圆周运动，能过最高点条件：⑴当v=0时，N=mg⑵当时，N为支持力，随v增大而减小。⑶当时，N=0。⑷当时，N为拉力，随v增大而增大。第28页如图所表示，物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板一直保持水平，位置Ⅰ、Ⅱ在同一水平高度上，则()

A.物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到弹力都大于重力

B.物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到弹力都小于重力

C.物体在位置Ⅰ时受到弹力小于重力，位置Ⅱ时受到弹力都大于重力

D.物体在位置Ⅰ时受到弹力大于重力，位置Ⅱ时受到弹力都小于重力B例与练第29页如图所表示，杆长为L，球质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球弹力大小为F=1/2mg，求这时小球瞬时速度大小。⑴若F向上，则：解析：⑵若F向下，则：例与练第30页竖直面内圆周运动应用：

——汽车经过拱桥和凹型地面mgNAAmgNBB第31页m为在水平传送带上被传送小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所表示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑。当m可被水平抛出时，A轮每秒转速最少是()A例与练第32页如图所表示，位于竖直平面上1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m小球从A点由静止释放，最终落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：(1)小球运动到轨道上B点时，对轨道压力多大?(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?例与练答案：第33页如图所表示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内光滑半圆形轨道运动，且恰好经过轨道最高点C，滑块脱离半圆