小升初全真模拟重点中学择校考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一件商品，先提价20%，后又降价20%，现价是原价的（

）。A．100% B．96% C．144% D．200%2．α÷1.2=b×=c÷（且α、b、c、d不等于0），那么最小的数是（）A．α B．b C．c3．如图四个同样大小的小长方形拼成一个大长方形，那么小长方形长与宽的比是（

）。A．3∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．3∶44．从一张长5dm、宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（

）dm。A．20 B．15.7 C．12.56 D．6.285．一个圆的直径增加2cm，它的周长增加（

）cm．A．3.14 B．6.28 C．12.566．小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（

）平方米。A．6000 B．1500 C．1280 D．3757．博物馆展出了一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1∶10。这个将军俑的实际高度是（

）米。A．19.6 B．196 C．1.96 D．0.196二、填空题8．12∶5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上()。9．一块苗圃原来的面积是80m2，扩建后面积增加到120m2，增加了()%。10．照下面规律接着画下去，第4个图有()个·，第10个图有()个·。11．：8=18÷=%==0.375．12．皮球的个数比足球多，()的个数×=()的个数．13．用一张长12米、宽8米的长方形铁皮，剪成半径为1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做()个。14．把10克糖放入40克水中，这时糖水的含糖率是()%。芝麻的出油率是38%，照这样计算，120千克芝麻可榨油()千克。三、判断题15．从六年级教室门口到食堂，李明走60秒，王强走80秒，李明与王强的速度之比是4：3．()16．因为1.25×0.8=1，所以1.25和0.8都是倒数．()17．甲班人数的与乙班的不可能相等．()18．1∶20能和6组成比例。()19．比例尺1:60000表示图上1cm表示实际距离60km．

()20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。()21．甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，那么两班男生人数相等。()四、计算题22．直接写得数。3.8＋5.7＝

0.61×10%＝

3.6÷0.036﹦

50÷0.1＝

÷6＝

＝23．我能简便运算．

()÷

24．求未知数x。（1）

（2）

（3）∶2.5x＝60%∶2025．看图列式计算。26．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）27．计算下面图形的体积。28．化简下面各比．（1）21：105（2）7.2：0.42（3）：（4）0.08：2（5）：76（6）3.75：0.625五、作图题29．（1）用数对表示C点的位置（

）。（2）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°

（3）将平行四边形向上平移4格，再向右平移5格。

（4）将三角形按2∶1的比放大。六、解答题30．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？31．如下图所示，将1～12顺次排成一圈。如果报出一个数a（在1～12之间），那么就从数a的位置顺时针走a个数的位置。例如a＝3，就从3的位置顺时针走3个数的位置到达6的位置；a＝11，就从11的位置顺时针走11个数的位置到达10的位置。问：a是多少时，可以走到7的位置？32．兴化小学2015年度办学经费有84万元，学校打算将其中的40%用来修建操场，教师培训学习。剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰。兴化小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元?33．一块长方形木板的长米，宽米，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。（1）这个正方形的面积是多少？（2）剩下的面积是多少？34．一套运动衣和一双球鞋的标价都是400元，现在商场进行年底促销活动，运动衣打八折，球鞋打七五折，小丽买一套运动衣和一双球鞋一共要付多少元？35．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？36．甲车从A城市出发到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶4小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？37．实验小学六（2）班的同学要分组去收集旧电池，如果每组3人，可以分16组；如果每组4人，可以分12组．

（1）根据统计表的数据将表格填写完整．（2）写出对应的每组人数和所分组数的乘积，这个乘积表示什么？

（3）每组人数和所分组数成什么比例？为什么？参考答案：1．B【分析】假设这件商品100元，将这件商品的原价看作单位“1”，先提价20%，是原价的（1＋20%），再将提价后的价格看作单位“1”，又降价20%，是提价后价格的（1－20%），原价×提价后对应百分率×又降价后的对应分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几，据此分析。【详解】假设这件商品100元。100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝96（元）96÷100＝0.96＝96%现价是原价的96%。故答案为：B2．B【详解】试题分析：假设α÷1.2=b×=c÷（且α、b、c、d不等于0）=1，则得a=1.2，b=，c=；a＞1，b、c是小于1的分数，b分子分母同时乘3，分数值不变，得b==，与c比较分子相同，分母越大值越小，因此得解．解：假设α÷1.2=b×=c÷（且α、b、c、d不等于0）=1，则：a=1.2＞1，b==，c=，1.2，答：那么最小的数是b；故选B．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．3．A【分析】观察图形发现小长方形的长是宽的3倍，所以小长方形长和宽的比是3∶1。【详解】根据分析可得，小长方形长和宽的比是3∶1。故答案为：A。【点睛】本题考查比的意义、组合图形，解答本题的关键是分析小长方形的长与宽的关系。4．C【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形纸上最大的圆，利用“”求出这个圆的周长，据此解答。【详解】分析可知，最大圆的直径为4dm。3.14×4＝12.56（dm）所以，这个圆的周长是12.56dm。故答案为：C【点睛】分析出圆的直径并熟记圆的周长计算公式是解答题目的关键。5．B【分析】根据圆的周长C=πD，可以设原来的周长为πD，则增加后的周长就为π（D+2），表示除周长后即可解答。【详解】设原来直径为D：则原来周长为：πD厘米后来周长为：π（D+2）厘米周长增加：π（D+2）-πD=2π=2×3.14=6.28（厘米）故答案为：B【点睛】首先正确理解圆的周长计算方法，然后进行计算再选择。6．B【分析】周长÷2，先求出长＋宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】160÷2÷（5＋3）＝80÷8＝10（米）10×5＝50（米）10×3＝30（米）50×30＝1500（平方米）故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形面积公式。7．C【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】19.6÷＝19.6×10＝196（厘米）196厘米＝1.96米这个将军俑的实际高度是1.96米。故答案为：C8．12【分析】12∶5的后项加上5，变为10，扩大到原来的2倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的2倍，变为24，增加12，据此解答即可。【详解】12∶5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上12。【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。9．50【详解】略10．1533【分析】看图可知，·的个数＝6＋（第几个图形就用几－1）×3，据此列式计算。【详解】6＋（4－1）×3＝6＋3×3＝6＋9＝15（个）6＋（10－1）×3＝6＋9×3＝6＋27＝33（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。11．3，48，37.5，40．【详解】试题分析：解决此题关键在于0.375，0.375可改写成37.5%，0.375也可改写成，进一步改写成，也可改写成3÷8，进一步改写成18÷48，还可改写成3：8．解：3：8=18÷48=37.5%==0.375．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．12．足球皮球比足球多【解析】略13．8【分析】由题意可知，小圆的直径为1.5×2＝3米；沿长可以剪12÷3＝4（个），沿宽可以剪8÷3≈2（个），进而求出一共可以剪多少个。【详解】1.5×2＝3（米）；12÷3＝4（个）；8÷3≈2（个）；4×2＝8（个）【点睛】明确小圆的直径是解答本题的关键。根据直径来判断沿长和沿宽各剪多少个。14．2045.6【分析】（1）含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；（2）油的质量＝芝麻的质量×芝麻的出油率。【详解】（1）10÷（10＋40）×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%（2）120×38%＝45.6（千克）【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。15．√【详解】略16．×【分析】此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断．【详解】因为1.25×0.8=1，所以1.25和0.8互为倒数。原题说法错误。故答案为：×．【点睛】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数．17．×【分析】因为甲班和乙班的人数不确定，例如当甲班人数是30人，乙班人数是25人时，甲班人数的与乙班的相等．【详解】甲班人数的与乙班的可能相等．故答案为×．18．×【分析】比例左右两边的比的比值相等，只要比值相等的两个比才能组成比例。【详解】1∶20＝，6＝，比的比值不相等，所以不能组成比例。故答案为：×【点睛】本题考查比例的概念，只要分别计算比值便能轻松解决。19．错【详解】比例尺=，实际距离=图上距离÷比例尺=1×60000=60000（厘米）=0.6（千米）．故本题结论是错误的．20．×【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。【详解】圆柱的体积：18÷（1－）＝18÷＝18×＝27（立方厘米）圆锥的体积：27×＝9（立方厘米）所以，圆锥的体积是9立方厘米。故答案为：×【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。21．×【分析】已知甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，把甲、乙两班的总人数分别看作单位“1”，根据分数乘法的意义，即甲班男生人数＝甲班总人数×，乙班男生人数＝乙班总人数×，而题目没有说明甲班、乙班各自的总人数，所以无法比较两班的男生人数。【详解】甲班男生人数＝甲班总人数×乙班男生人数＝乙班总人数×如果甲班、乙班的总人数相等，那么两班的男生人数就相等；如果甲班、乙班的总人数不相等，那么两班的男生人数就不相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。22．9.5；0.061；100；500；；；2【详解】略23．

【解析】略24．（1）；（2）；（3）x＝8【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去52，最后同时除以4即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（3）根据比的基本性质，把方程转化为60%×2.5x＝20×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）∶2.5x＝60%∶20解：60%×2.5x＝20×1.5x＝121.5x÷1.5＝12÷1.5x＝825．30千瓦时【分析】计划用电120千瓦时，实际用电比计划节约，求节约多少千瓦时的电，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】120×＝30（千瓦时）节约用电30千瓦时。26．226.08平方厘米；254.34立方厘米【分析】根据已知圆柱的高是9厘米，底面直径是6厘米，可知底面半径是3厘米，可以直接带入圆柱的表面积公式和体积公式进行计算。【详解】表面积：3.14×6×9＋3.14×（6÷2）2-×2＝169.56＋56.52＝226.08（平方厘米）体积：3.14×（6÷2）2×9＝3.14×9×9＝254.34（立方厘米）【点睛】本题考查的是圆柱体积和表面积的计算，熟练掌握圆柱体积和表面积的计算公式。27．1570立方米【分析】观察图形，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥的组合体。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出圆柱和圆锥的体积，再利用加法求出组合体的体积即可。【详解】3.14×（20÷2）2×4＋3.14×（20÷2）2×3÷3＝3.14×100×4＋3.14×100＝1256＋314＝1570（立方米）28．（1）1：5；（2）120：7；（3）15：8；（4）1：25；（5）1：12；（6）6：1【详解】略29．（1）（2，8）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数字就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数字就写几；（2）把一个图形绕其上面一点，顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；（3）做平移后的图形，先把这个图形的关键点平移，然后把每条边连接起来即可；（4）把一个图形按2∶1的比放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。【详解】（1）用数对表示C点的位置是（2，8）；（2）（3）（4）图形如下：【点睛】本题考查用数对表示位置，以及图形的旋转、平移扩大等变换。30．8.8厘米【分析】根据题意可知，下降的水的体积正好是圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积，即下降的水的体积，再除以圆柱的底面积即可求出下降的水的高度，进而求出水面的高度即可。【详解】3.14×6²×10×÷[3.14×（20÷2）²]＝376.8÷314＝1.2（厘米）；10－1.2＝8.8（厘米）；答：水箱里水面的高度是8.8厘米。【点睛】解答本题的关键是明确下降的水的体积正好是圆锥的体积，据此求出下降水的高度，进而解答。31．无论a是多少时，都不可能走到7的位置。【分析】根据题意可知：a在1～12之间，如果报一个出一个数a，从数a的位置顺时针走a个数位置，相当于走了2倍a个数的位置，也就是a×2，一个数×2，这个数就是偶数，那么它到达数位的位置都是偶数位，7是奇数，不可能到达，即可解答。【详解】当1≤a≤6时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应到达2a的位置，2a是偶数，不可能走到奇数的位置；当7≤a≤12时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应到达2a－12的位置，2a－12也是偶数，也走不到奇数的位置。由上面的分析知，不论a是什么数，结果总是走到偶数的位置，7是奇数，所以不会走到7的位置。答：a无论是多少时，都不会走到7的位置。【点睛】本题考查一个数的2倍是奇数还是偶数，任何一个数乘2，它都是偶数。32．5.6万【详解】84×(1-40%-)=84×=22.4(万元)22.4÷(3+1)=22.4÷4=5.6(万元)答：兴化小学今年用于奖励表彰的经费有5.6万元.33．（1）平方米；（2）平方米【分析】从这块长方形木板截下一个最大的正方形，最大的正方形的边长应等于长方形的宽