2024年海南省省直辖县级行政单位文昌市部分学校联考中考三模数学试题

2024年海南中考模拟试题（三）数学（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．下列各数中，与2024的和为0的是（）A．2024 B． C． D．2．海南自由贸易港将在2025年底前适时启动全岛封关运作，2024年是海南自由贸易港封关运作的关键之年，据统计，2023年，海南货物贸易进出口总值超230000000000元，同比增长15.3%．数据230000000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．某物体如图所示，则其俯视图是（）A． B． C． D．4．若（）·，则括号内应填的单项式是A．a B．2a C．ab D．2ab5．已知，则代数式的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．如图，，AC平分∠BCD，，，则（）A．52° B．50° C．45° D．25°7．方程的解是（）A． B． C． D．8．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．9．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为，点B在x轴的正半轴上，且，将菱形．OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形（点与点C重合），则点的坐标是（）A． B． C． D．11．如图，△ABC中，，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F、G为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D：分别以点B、D为圆心，大于上的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点E，连接DE．则下列结论不正确的是（）A． B．C． D．当时，12．如图，在ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，，，则GF的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．分解因式：______．14．根据四舍五入法，与的大小最接近的整数是______．15．如图，AB为的直径，直线CD与相切于点C，连接AC，若，则______．16．如图，矩形ABCD的边，点E、H分别是AD、BC上的点，．将四边形EACH沿直线EH折叠到四边形EFGH的位置，使EF恰好经过点B，且EG⊥BC于点P，则_______，________．三、解答题（本大题满分72分）17．（每小题6分，满分12分）（1）（2）解不等式组．18．（满分10分）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．求购买A，B两种劳动工具的件数．9．（满分10分）为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”，B组“”；C组“”；D组“”；E组“”。现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______°，本次调查数据的中位数可能落在______组内；（3）若该中学有2000名学生，估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有______人．20．（满分10分）如图，某大厦“五·一”期间，在滨海大道一侧的室外悬挂了一幅巨型竖直广告AB．小明进行实地测量时，从大厦底部的C处沿水平方向步行30米到达自动扶梯底端点D，在D处测得条幅下端B的仰角为30°；接着他沿自动扶梯DE到达扶梯顶端点E，测得电梯DE的长是25米，且与地面的夹角为53.13°，然后他从点E处沿水平方向行走了45米到达点F处，在点F处测得条幅上端A的仰角为45°．（1）填空：______°，______（用含根号的式子表示）；（2）求点E离地面的高度；（3）求AB的长度（精确到个位）．（参考数据：，，，）21．（满分15分）已知：如图9-1，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，，连接CF、DE．（1）求证：；（2）将△ADE沿DE翻折，得到△OGDE，连接AG，试判断AG与CF之间的位置关系，并说明理由；（3）如图9-2，若点E是AB的中点，点P是线段DE上任意一点，连接PG，作PM⊥DG于点M．①当最小时，求证：四边形APGE是菱形；②当时，求的最小值．22．（满分15分）如图，已知抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点，过点B作直线轴，过点D作DE⊥CD，交直线l于点E．备用图（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第三象限内抛物线上的点，作直线CE交BP于点Q．①连接PE，若轴，求△PCE的面积；②当时，求点P的坐标；（3）在（2）②中的条件下，连接AC，在直线BP上是否存在点F，使得，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2024海南中考模拟试题（三）数学科参考答案及评分标准一、选择题（满分36分，每小题3分）1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．B；7．B；8．D；9．A；10．B；11．A；12．C．二、填空题（满分12分，每小题3分）13．；14．3；15．40°；16．4，．三、解答题（本大题满分72分）17．（每小题6分，满分12分）（1）解：原式．（2）解：，解①得：；解②得：，故不等式组的解集为：．18．（满分10分）解：设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据题意得：，解得：答：购买A，B两种劳动工具的件数分别为110，35．19．（满分10分）（1）50；补全条形统计图如下：（2）36；C；（3）1920．20．（满分10分）解：（1）45，；（2）过点E作EH⊥CD于点H，则在Rt△DEH中，（米）．答：点E离地面的高度约20米．（3）过点F作FM⊥CD于点M，延长FE交AC于点N，则米，米．在Rt△DEH中，（米）．米．米．在Rt△AFN中，．米．（米）．答：AB的长度约是93米．21．（满分15分）（1）证明：四边形ABCD是正方形．，．又，．（2），理由如下：如图1．．．．．．DE⊥CF．由折叠知：，．DE⊥AG．．（3）①如图2，过点P作PN⊥AD于点N，则，连接AG交DE于点O．当有最小值时，点N、P、G在一条直线上，这时．，．由（2）知：．．．四边形APGE是平行四边形．又．四边形APGE是菱形．②当时，，．．，即．．设，则．在Rt△ADM中，．．解得：（舍去），．．的最小值是．22．（满分15分）解：（1）由题意得：，根据题意得：，解得：抛物线的解析式为：．（2）由题意知：，，．当DE⊥CD时，．，，点．①当轴时，点P的纵坐标是．由解得：（舍去），．点．．，②由①知：，点．设直线CE的函数解析式为：．，解得：．直线CE的函数解析式是．如图1，作PT⊥x轴，交直线CE于点M．设，则点．．：．．．，（舍去）．当时，点P的坐标是．（3）存在F点满足，理由如下：由（2）知：．．．，．．．．，．直线PB的解析式为：．分以下两种情况讨论：①若点F在线段BP