六年级寒假奥数培优讲义-6-09-走走停停3-讲义-学生

第9讲走走停停【学习目标】1、进一步学习行程问题；2、掌握走走停停的类型题型。【知识梳理】在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化。遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。【典例精析】【例1】龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉．结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？【趁热打铁-1】龟兔赛跑，同时同地出发，全程是20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。(1)若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？(2)如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变）,且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？【例2】龟兔赛跑，全程10.8千米，兔子每小时跑50千米，乌龟每小时跑8千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩10分钟，又跑2分钟，玩10分钟，再跑3分钟，玩10分钟……那么先到达终点的比后到达终点的快分钟。【趁热打铁-2】龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？【例3】小明和爸爸一起锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，但是爸爸跑2步的距离相当于小明跑5步的距离。如果从同一起点小明跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸追上小明至少需要跑步。【趁热打铁-3】森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去。猎狗步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步；但野兔动作快，猎狗跑2步的时间，野兔能跑3步。猎狗跑出多远才能追上野兔？【例4】甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过___小时____分的时候两人相遇．【趁热打铁-4】甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休息2分钟；乙每行210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是每分钟行多少米？【例5】在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？【趁热打铁-5】绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多长时间第一次相遇？【例6】一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔分钟发一辆公共汽车。【趁热打铁-6】顺着电车行驶的轨道走，小明发现了一件事，就是从小明对面开来的电车每4分钟就有一辆，而一辆电车从小明背后驶来需要12分钟。如果将小明和电车都看作是匀速前进，那么每辆电车之间从起点站开出要相隔多长时间？【例7】某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动。学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快地到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法，已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米。请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时？【趁热打铁-7】某班同学去离学校27千米的楼观台参观，只有一辆汽车，需分组，甲组先乘车，乙组步行，车至A处，甲组同学下车步行，同时汽车返回接乙组同学，最后两组同学同时到达楼观台。已知汽车速度是60千米/小时，学生步行速度是4千米/小时，若不考虑学生上下车耽误的时间，若上午8点同时出发，几点到达？【例8】甲、乙两地是电车始发站，每隔一定的时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张和小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？【趁热打铁-8】小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来．已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明乘332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来．【过关精炼】1、绕湖一周是20千米，甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？2、一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇上了8辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候恰好又有电车从甲站开出，他从乙站到甲站走了分钟。3、某校和某武警部队之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接部队抗震救灾劳模来校做报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离开部队步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校，在下午2点40分到达，汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？4、A、B两地相距100千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车行驶速度是每小时50千米，摩托车后座只可带一人，试问：三个人并配备一辆摩托车从A地到B地至少需要多少时间？5、甲乙两个城市之间相距120千米。甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是40千米/时。某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快1/5的速度返回甲城报信。问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？6、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，