2023-2024学年江苏省常州市武进区中考一模数学试题含解析

2023-2024学年江苏省常州市武进区中考一模数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD，E处，AD，与CE交于点F,若

ZB=52°,ZDAE=20°,则NFED，的度数为（）

CTY

A.40°B.36°C.50°D.45°

11

2.若方程x2-3x-4=0的两根分别为xi和X2,则一+一的值是（）

苞公

34

A.1B.2C.--D.--

43

3.如图，A5是＞0的直径，弦,垂足为点E，点G是AC上的任意一点，延长AG交。C的延长线于点

F,连接6。,6。,4/）.若/区位＞=25。，则Z4GD等于（）

4

A.55°B.65°C.75°D.85°

4.化简一L+，的结果为（）

a-11-a

C.巴D.巴

A.-1B.1

a-11-a

5.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.没有实数根

C.有两个相等的实数根D.有一个根是0

6.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是一4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高

A.—7℃B.7℃C.—FCD.1℃

7.设点A（玉,％）和是反比例函数y=月图象上的两个点，当为＜%2＜：时，为＜%，则一次函数

x

y=-2x+k的图象不经过的象限是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.下列计算中，正确的是（）

A.（2«）3=2a3B.a3+a2a5C.a8=a1D.（a2）3=a6

9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一

丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子

长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

竹\

竿\

标\

、\礼

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺

AQ

10.如图，正方形ABCD中，E,F分别在边AD,CD上，AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则=的值

是（）

67

C.一D.-

56

11.两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1:P,而在另一个瓶子中是1:0,若把两瓶

溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）

2P+qp+q+2p+q+2pq

A.D.C.——~~U.~~

P+q2PqP+q+2PqP+q+2

12.若分\式x\-^l的值为零，则x的值是（）

x+1

A.1B.-1C.±1D.2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在R34BC中，ZACB=90°,AC=BC=6cm,动点尸从点A出发，沿48方向以每秒0cm的速度向

终点5运动；同时，动点。从点3出发沿5c方向以每秒/cm的速度向终点C运动，将APQC沿5c翻折，点尸的

对应点为点P,设。点运动的时间为f秒，若四边形QPCP为菱形，贝心的值为.

14.若一次函数y=-x+b（b为常数）的图象经过点（1,2）,则b的值为.

3

15.已知AABCS/\DEF,若AABC与ADEF的相似比为一，则△ABC与△DEF对应中线的比为

x-a>3

16.若关于x的不等式组无解，则。的取值范围是

l-2x>x-2

4

17.如图，R3ABC中，若NC=90。，BC=4,tanA=一则AB=__.

3

18.如图，在正方形ABCD中，AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案

中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数,且40VaV100）,每件产品销售价

为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每

年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润yi（万元）、yz（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的

函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案?

20.（6分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10

米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30。方向上，继续行驶40秒到

达B处时，测得建筑物P在北偏西60。方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）.

21.（6分）如图，在△ABC中，AB=BC,CD^AB于点D,CD=BD.BE平分NABC,点H是BC边的中点.连接

DH,交BE于点G.连接CG.

（1）求证：AADC也△FDB；

（2）求证：CE=-BF；

2

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

22.（8分）“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁

路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小

时，比原铁路设计运行时间少用16小时.

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海

的实际运行时间将增加gm%小时，求m的值.

23.(8分)小明和小亮为下周日计划了三项活动，分别是看电影(记为A)、去郊游(记为B)、去图书馆(记为C).他

们各自在这三项活动中任选一个，每项活动被选中的可能性相同.

(1)小明选择去郊游的概率为多少；

(2)请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率.

24.(10分)如图，RtAABC中，ZC=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一点，BD=8,DE±AB,垂足为E,求线段

DE的长.

m1

25.(10分)如图，直线y=kx+b(k^O)与双曲线丫=—(m^O)交于点A(----,2),B(n,-1).求直线与双曲

X2

线的解析式.点P在x轴上，如果SAABP=3,求点P的坐标.

26.(12分)某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口

味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

(2)补全上面的条形统计图；

(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是

(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛

奶供应商送往该校的牛奶中，A,B口味的牛奶共约多少盒？

27.（12分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，

用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘

制了如图统计图:

期学生课余兴趣期抽样调查

条形统计图某校学生课余兴趣爰好抽样调查

扇形统计图

根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人;

（2）补全条形统计图;

（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数;

（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好

选到一男一女的概率.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

由平行四边形的性质得出NO=N3=52。，由折叠的性质得：ZD'=ZD=52°,ZEAD'=ZDAE=20°,由三角形的外角性

质求出NAE尸=72。，与三角形内角和定理求出NAED=108。，即可得出/尸EZT的大小.

【详解】

•；四边形ABCD是平行四边形，

:.NZ)=N5=52°,

由折叠的性质得：NO，=NO=52。，ZEAD'=ZDAE^20°,

:.ZAEF=ZD+ZDAE=52o+20°=72°,ZAED'=1800-ZEAD'-NZT=108。，

:.ZFED'=1080-72°=36°.

故选B.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质

和折叠的性质，求出NAE户和NAEZT是解决问题的关键.

2、C

【解析】

试题分析：找出一元二次方程的系数a,b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和%+々=-2b与两根之积

a

Xx-X2=~,然后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和Xl+X2=3与两根之积Xl・X2=-4代入，即可求出

a

1।1=药+々_3__3

国x2西•々-44,

故选C.

考点：根与系数的关系

3、B

【解析】

连接BD,利用直径得出NABD=65。，进而利用圆周角定理解答即可.

【详解】

连接BD,

；AB是直径，NBAD=25。,

；.NABD=90°-25°=65°,

.\ZAGD=ZABD=65°,

故选B.

【点睛】

此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出NABD=65。.

4、B

【解析】

先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【详解】

a1a1a-1,

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故选B.

5、A

【解析】

判断根的情况，只要看根的判别式△-4叫的值的符号就可以了.

【详解】

•••一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限

/.k>0,b<0

•*.A=b2-4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,

...方程x2-2x+kb+l=0有两个不等的实数根，故选A.

【点睛】

根的判别式

6、B

【解析】

求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即

可.

【详解】

3-(-4)=3+4=7℃.

故选B.

7、A

【解析】

•.,点A(H%)和B(%2，%)是反比例函数y=勺图象上的两个点，当占<%2<1时，%<%，即y随x增大而增大,

,根据反比例函数y=&图象与系数的关系：当左>0时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当左<0时，函

X

数图象的每一支上，y随X的增大而增大.故kVl.

，根据一次函数图象与系数的关系：一次函数丫=卜科+13的图象有四种情况:

①当k]〉0,b>0时，函数y=£x+b的图象经过第一、二、三象限;

②当k]〉0,b<0时，函数y=Kx+b的图象经过第一、三、四象限;

③当k]<0,b>0时，函数y=£x+b的图象经过第一、二、四象限;

④当k]<0,b<0时，函数y=£x+b的图象经过第二、三、四象限.

因此，一次函数y=—2X+左的k]=—2<0,b=k<0,故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.故选

A.

8、D

【解析】

根据积的乘方、合并同类项、同底数暴的除法以及塞的乘方进行计算即可.

【详解】

A、(2a)3=8a3,故本选项错误；

B、a3+a2不能合并，故本选项错误；

C、a%4=a3故本选项错误；

D、(a2)3=a6,故本选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幕的除法以及塞的乘方，掌握运算法则是解题的关键.

9、B

【解析】

【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.

【详解】设竹竿的长度为x尺，

•••竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，

.x_1.5

••—9

150.5

解得x=45(尺)，

故选B.

【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键.

10、C

【解析】

如图作，FN/7AD,交AB于N,交BE于M.设DE=a,贝UAE=3a,利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.

【详解】

如图作，FN/7AD,交AB于N,交BE于M.

•.•四边形ABCD是正方形，

，AB〃CD,VFN/7AD,

二四边形ANFD是平行四边形，

,:ND=90°,

二四边形ANFD是矩形，

VAE=3DE,设DE=a,贝（JAE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,

VAN=BN,MN/7AE,

；.BM=ME,

3

；.MN=-a,

2

.5

..FM=—a,

2

VAE/7FM,

AG_AE_3a_6

:,GF-FM一5一W，

一a

2

故选C.

【点睛】

本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线,

构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.

11、C

【解析】

混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案.

【详解】

设瓶子的容积即酒精与水的和是1,

1111

则纯酒精之和为：IX—+小衣=刀+"

水之和沏言+乐

11pqp+q+2

混合液中的酒精与水的容积之比为：（+)-?(+)-

p+1q+1p+1q+1P+q+2Pq)

故选C.

【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键.

12、A

【解析】

出」的值为零,

试题解析：•••分式

x+1

|x|-1=0,x+l/o,

解得：x=l.

故选A.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解析】

作PD_LBC于D,PE_LAC于E,如图，AP=0t,BQ=tcm,(0<t<6)

•••ZC=90°,AC=BC=6cm,

/.△ABC为直角三角形,

:.NA=NB=45°,

/.△APE和4PBD为等腰直角三角形,

PE=AE=—AP=tcm,BD=PD,

2

ACE=AC-AE=(6-t)cm,

•••四边形PECD为矩形,

；.PD=EC=(6-t)cm,

/.BD=(6-t)cm,

，QD=BD-BQ=(6-It)cm,

在RtAPCE中,PC1=PE1+CE1=t1+(6-t)\

在RtAPDQ中,PQi=PD】+DQ1=(6-t)】+(6-It)

•••四边形QPCP，为菱形，

；.PQ=PC,

/.t1+(6-t)1=(6-t)i+(6-It)I

•*.ti=l,ti=6(舍去)，

的值为1.

故答案为I.

【点睛】

此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用.

14、3

【解析】

把点（1,2）代入解析式解答即可.

【详解】

解：把点（1,2）代入解析式y=-x+b,可得：2=-l+b,

解得：b=3,

故答案为3

【点睛】

本题考查的是一次函数的图象点的关系，关键是把点（1,2）代入解析式解答.

15、3:4

【解析】

由于相似三角形的相似比等于对应中线的比，

.二△ABC与ADEF对应中线的比为3：4

故答案为34.

16、a>-2

【解析】

首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得.

【详解】

x-a>3①

l-2x>x-2②’

解①得：x>a+3,

解②得：xVl.

根据题意得：a+3>L

解得：a>-2.

故答案是：a>-2.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤..

17、1.

【解析】

在RtAABC中，已知tanA,BC的值，根据tanA=］「，可将AC的值求出，再由勾股定理可将斜边AB的长求出.

/IC-

【详解】

5»BC4

解：RtAABC中，・BC=4,tanA=-----——,

AC3

AC=-^-=3,

tanA

则AB叱=5.

故答案为1.

【点睛】

考查解直角三角形以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.

18、72

【解析】

分析：延长AE交。尸于G,再根据全等三角形的判定得出△AGO与AA8E全等，得出AG=5E=4,由AE=3,得出

EG=1,同理得出G尸=1,再根据勾股定理得出E歹的长.

详解：延长AE交。歹于G,如图，\'AB=5,AE=3,BE=4,

J.AABE是直角三角形，

同理可得△OFC是直角三角形，可得△AGO是直角三角形，

:.ZABE+ZBAE=ZDAE+ZBAE,：.NGAD=NEBA,

同理可得：ZADG=ZBAE.

'NEAB=NGDA

在△AGO和△BAE中，"：<AD=AB,

ZABE=ZDAG

：./\AGD^/\BAE(ASA),

：.AG=BE=4,DG=AE=3,：.EG=4-3=1,

同理可得：GF=1,.•.EF=JP7F=0.

故答案为虚.

点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1,再利用勾股定理计算.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、（1）yi=（120-a）x（l<x<125,x为正整数），y2=100x-0.5x2（l<x<120,x为正整数）;（2）110-125a（万元）,10

（万元）；（3）当40<a<80时，选择方案一；当a=80时，选择方案一或方案二均可；当80VaV100时，选择方案二.

【解析】

（1）根据题意直接得出yi与yz与x的函数关系式即可；

（2）根据a的取值范围可知yi随x的增大而增大，可求出yi的最大值.又因为-0.5<0,可求出y2的最大值；

（3）第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二.当2000-200a>1以及2000-200a<l.

【详解】

解：（1）由题意得：

yi=（120-a）x（l<x<125,x为正整数），

y2=100x-0.5x2（l<x<120,x为正整数）;

（2）@V40<a<100,.,.120-a>0,

即yi随x的增大而增大，

.,.当x=125时，yi最大值=（120-a）xl25=110-125a（万元）

2

@y2=-0.5（x-100）+10,

Va=-0.5<0,

；.x=100时,y2最大值=10(万元)；

(3),:由110-125a>10,

，aV80,

.•.当40<a<80时，选择方案一；

由110-125a=10,得a=80,

/.当a=80时，选择方案一或方案二均可;

i110-125a<10,得a>80,

.,.当80<a<100时，选择方案二.

考点：二次函数的应用.

20、1006米.

【解析】

【分析】如图，作PC_LAB于C,构造出R3PAC与RtAPBC,求出AB的长度，利用特殊角的三角函数值进行求

解即可得.

【详解】如图，过P点作PCLAB于C,

由题意可知：ZPAC=60°,ZPBC=30°,

在RtAPAC中，tanNPAC=—,AAC=—PC

AC3

PC

在RtAPBC中，tanZPBC=——，：.BC=yfjPC,

BC

AB=AC+BC=PC=10x40=400,

.•.PC=1005/3,

答：建筑物P到赛道AB的距离为100班米.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关

键.

21、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解析.

【解析】

(1)首先根据AB=BC,BE平分NABC,得至UBEJ_AC,CE=AE,进一步得至1]NACD=NDBF,结合CD=BD,即可

证明出△ADC^AFDB；

(2)由AADC^^FDB得至!)AC=BF,结合CE=AE,即可证明出结论；

(3)由点H是BC边的中点，得到GH垂直平分BC,即GC=GB,由NDBF=NGBC=NGCB=NECF,得NECO=45。,

结合BELAC,即可判断出AECG的形状.

【详解】

解：(1)VAB=BC,BE平分NABC

ABE1AC

VCD±AB

AZACD=ZABE(同角的余角相等)

又；CD=BD

/.△ADC^AFDB

(2)；AB=BC,BE平分NABC

/.AE=CE

贝！ICE=-AC

2

由(1)知：AADCgz^FDB

.\AC=BF

1

；.CE=-BF

2

(3)AECG为等腰直角三角形，理由如下：

由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC,从而有CG=BG,

贝！IZEGC=2ZCBG=ZABC=45°,

XVBE±AC,

故AECG为等腰直角三角形.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，

此题难度不是很大.

22、(1)1600千米;(2)1

【解析】

试题分析：(1)利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行

时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别

得出等式组成方程组求出即可；

(2)根据题意得出方程(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,进而解方程求出即可.

试题解析：

(1)设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有：

’8(120+x)=y

<(8+16)%=320+y，

%=80

解得：\

[y=1600

答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；

(2)由题意可得出：(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,

解得：mi=l,m2=0(不合题意舍去)，

答：m的值为1.

23、(1)；(2).

1I

【解析】

(1)利用概率公式直接计算即可；

(2)首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与小明和小亮选择结果相同的情况，再利用概率公式即可求得答

案

【详解】

(1)•••小明分别是从看电影(记为A)、去郊游(记为B)、去图书馆(记为C)的一个景点去游玩，

.•.小明选择去郊游的概率=g；

O

(2)列表得:

ABc

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由列表可知两人选择的方案共有9种等可能的结果，其中选择同种方案有3种,

所以小明和小亮的选择结果相同的概率=自=占.

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;

树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

24、1.

【解析】

试题分析：根据相似三角形的判定与性质，可得答案.

试题解析：VDE±AB,.•.NBED=90。，又NC=90。，.,.ZBED=ZC.又NB=NB,/.ABED^ABCA,二言二言，

.•.DE=^^===L

考点：相似三角形的判定与性质.

35

25、(1)y=-2x+l；(2)点P的坐标为(-一，0)或(一，0).

22

【解析】

(1)把A的坐标代入可求出“，即可求出反比例函数解析式，把5点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出“，

把4,5的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；

(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标,设点P的坐标为(x,0),根据三角形的面积公式结合SAABP=3,

即可得出x-g=2,解之即可得出结论.

【详解】

rn|

(1)•.•双曲线丫=—(m#0)经过点A(-----,2),

x2

/.m=-1.

...双曲线的表达式为y=-

X

•・•点B(n,-1)在双曲线y=-—±,

X

・••点B的坐标为(1,-1).

•.•直线y=kx+b经过点A(-；，2),B(1,-1),

--k+b=2k=-2

/J2解得＜

b=l

k+b=-l

.,.直线的表达式为y=-2x+l；

(2)当y=-2x+l=0时，x=y,

点C(-,0).

2

设点P的坐标为(x,0),

VSAABP=3,A(-