南安市春季期末考试初二（下）数学试题

南安市2015—2016学年度下学期初中期末教学质量监测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题4分，共40分）．1．下列各式中不属于分式的是（）.A．B．C．D．2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法可表示为（）.A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）.A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）4．函数自变量的取值范围是（）.A．B．C．D．5．在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）．A．105B．90C．140D．506．函数的图象不经过（）.A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限（第7题图）7．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）.（第7题图）A．AC=BDB．AC⊥BDC．AO=COD．AB=BC（第8题图）如图，菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（）.（第8题图）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2（第9题图）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，（第9题图），则对角线AC的长为().A．5B．C．10D．10．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是（）（第10题图）A．小亮骑自行车的平均速度是12（第10题图）C．妈妈在距家12kmD．9：30妈妈追上小亮二、填空题（每小题4分，共24分）．11．计算：＝．12．将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为．13．反比例函数的图像经过点（2，），则．14．如图，在□中，，则______°．yx图（1）OABDCP511yx图（1）OABDCP511图（2）（第16题图）16．如图1，在矩形ABCD中，.动点P从点B出发，沿BC—CD—DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则，y的最大值是．三、解答题（共86分）．17．（6分）计算：18.（6分）解方程：19.（6分）某校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛，对两人进行一次考核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的5﹕2﹕3确定最终成绩，请你计算他们各自最后得分，并确定哪位选手被选拔上.唱功舞台形象歌曲难度甲908090乙801009020.（6分）某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；（2）该班平均每人捐款多少元？21.（8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF． 求证：四边形EBFD是平行四边形.22.（8分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．（10分）如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（－2，4），点B的坐标为（－4，）.（1）求出，的值；（2）请直接写出>时的取值范围．24.（10分）某旅游风景区门票价格为元/人，对团体票规定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打折，设游客为人，门票费用为元，与之间的函数关系如图所示．(1)填空：＝，＝；(2)请求出：当＞10时，与之间的函数关系式；(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？25.（12分）如图，已知直线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出直线的解析式：；（2）若E点的坐标为（－2，0），当△OCE的面积为5时．①求t的值，②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．26.(14分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上