新人教版七级下第一次月考数学试题及答案

七年级数学试题卷（2012.3.13）命题人：施林松审核人：沈玲玲（满分120分时间90分钟）一、精心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（▲）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm23、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲）①②①②③③④A、①②③B、①③④C、①②④D、②③④3、下列说法中错误的是（▲）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；°；C.三角形的一个外角大于任何一个内角；D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部4、适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（▲）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（▲）A.B.C.D.6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（▲）A．150°B．130°C．120°D．100°7.如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数（▲）A、4对B、5对C、6对D、7对8、到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（▲）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点9、如图3，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（▲）A、70°B、60°C、80°D、65°10、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠EFC的度数（▲）°°°°二、仔细填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、在△ABC中，∠A=50°,∠C=60°,则∠B=__.12、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________13、如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于14、如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB:∠CAE=3:1,则∠C=15、三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是_____.16、如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，则∠A1的大小是,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推，∠A2012BC与∠A2012CD的平分线相交于∠A2012的大小是BBACDA1A2三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）17、（6分）如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC,∠ADC=80°，求∠C的度数。18、（6分）如图，已知∠A=∠D,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。19、（6分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你作出三种分法.（保留痕迹，不写作法）A方法二BA方法二BCA方法一BCA方法三BC20、（8分）如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。（尺规作图，不要求写作法）21、（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。22、（10分）画图题：（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。（4分）（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；①画出△ABC中BC边上的高。②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。（6分）23、(10分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？24、(12分)如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE,△BCD都是等边三角形，连结AD,CE.(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)F图(2)F图(2)图(1)七年级数学评分标准（2012.3.13）一、精心选一选（每题3分，共30分）1—5CACCD6—10BDDAC二、仔细填一填（每题4分，共24分）11.70°12.浙6385913.36°14.28°15.19≤a＜2716.48°,eq\f(96,22012)三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）17、（6分）∵∠B=50°，∠ADC=80°∴∠BAD=∠ADC-∠B=80°-50°=30°……………2分∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC=30°………………4分∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC=180°-30°-80°=70°………………6分18、（6分）△ABF≌△DEC,△CBF≌△FEC,△ABC≌△DEF…………3分证明其中一个全等………6分19、（6分）答案不唯一（每种方案2分）20、(8分)共有4个，用尺规作图方法找出的点每个2分.21、（8分）得∠DAE=5°……………4分得∠BOA=120°…………8分22、（10分）作出轴对称图形△A’B’C’………………4分作出高线AO……6分画出平移后的像△DEF…………8分画出锐角△MNP(不唯一)…………10分23、（10分）（1）猜想OB=OC…………1分先说明△AOD≌△AOE(AAS)得DO=OE………………3分再说明△BOD≌COE(ASA)得BO=CO…6分（2）先将△ADC绕着点A，按逆时针方向旋转60°，再以AE所在的直线为对称轴作轴对称变换。（不唯一）…10分（12分）1)△BEC可以由△ABD绕点B顺时针旋转60°得到.3分(2)说明△ABD≌△EBC(SAS)得AD=EC………………7分②锐角的度数不改变。……